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Les mathématiciens dont le nom est précédé du symbole ⇒ bénéficient d'un développement spécial.
A.
⇒ ABEL Niels Henrik ( Finnöy 1802 - Christiana (Oslo) 1829), Norvège.
Fils d'un père alcoolique protestant et d'une mère pianiste , il se découvre une passion pour les mathématiques grâce à son professeur M. Holmboe.
Les travaux d'Abel portent sur la résolution des équations algébriques de degré 5 et la théorie des fonctions elliptiques.
Il démontre en 1824 que la résolution des équations de degré 5 est impossible par radicaux. .... ⇒
ACKERMANN Wilhelm (1896 - 1962), Allemagne.
Le mathématicien allemand ACKERMANN Wilhelm est célèbre pour son introduction de la fonction dite Fonction d'Ackermann en théorie de programmation. Sa thèse Begründung des « tertium non datur » mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit, propose une approche de l'arithmétique sans induction.
De 1929 jusqu’à 1948 il enseigne à l'école supérieure Arnoldinum à Burgsteinfurt, puis jusqu’à 1961 à Lüdenscheid. Il était membre correspondant de l'Académie des sciences (Akademie der Wissenschaften) à Göttingen, et professeur honoraire à l'Universität Münster (Westphalie). Il écrivit Grundzüge der Theoretischen Logik (Principes de logique théorique) avec David Hilbert, sur le problème de la décision et la théorie des ensembles.
Il introduit le symbol ↔ pour désigner une équivalence logique en 1936 dans son traité Die Widerspruchsfreiheit der allgemeinen Mengenlehre. (voir histoire des symboles mathématiques)
Fils illégitime d'un commissaire d'artillerie, le Chevalier Destouches-canon, et de la marquise de Tencin qui l'abandonne sur le parvis de l'église Saint-Jean-le-Rond, près de Notre-Dame de Paris.
Les travaux de D'Alembert portent sur l'étude des nombres complexes, l'analyse et la théorie des probabilités.
Il tente de définir le logarithme et les fonctions puissances sur les nombres complexes et donne en 1746 la première preuve - presque correcte - du théorème fondamental de l'Algèbre : Tout polynôme à coefficient réels se factorise en un produit de polynômes à coefficients réels de degré 1 ou 2.....⇒
ALEXANDER James Waddell (1888-1971), Angleterre.
Né à Sea Bright (New Jersey). Il fut professeur, de 1928 à 1933, à l'Université de Princeton et, à partir de 1933, à l'Institute for advanced study à Princeton.
Il est l'un des fondateur de la théorie algébrique. Ses travaux portent principalement sur les propriétés topologiques des figures géométriques et à leur invariance par certaines transformations. Il propose alors des résultats importants sur les nombres de BETTI (du nom du mathématicien italien Enrico BETTI (Pistoie 1823 - Pise 1892) qui permettent de décrire la complexité d'une figure en dimension n.
AMPÈRE André-Marie (1775-1836)
Né à Lyon, y enseigna les mathématiques au début de sa carrière. En 1802, il devint professeur à l'école centrale de Bourg-en-Bresse, en 1803, répétiteur à l'École polytechnique, en 1824, professeur de physique expérimentale au Collège de France. Membre de l'Institut Impérial depuis 1814.
ANTOINE Louis-Auguste (1888-1971), France.
Né à Mirecourt (Vosges), Antoine entra, en 1909, à l'École normale supérieure. Agrégé, en 1912, il enseigna au lycée de Dijon jusqu'à ce qu'en 1914, il fût mobilisé. Blessé au visage, il devint aveugle. Après la guerre, il adapta l'écriture Braille aux notations mathématiques et soutint une thèse, en 1921, l'Université de Strasbourg, où il enseigna. Puis Antoine devint professeur à la Faculté des sciences de Rennes (1923-1957). [In]
APOLLONIUS (Perge 262 - Alexandrie 190 env.), Grèce.
On dit qu'Apollonius est né à Perga, petit ville grecque d'Asie mineure. On connaît peu de chose de sa vie. Il vécu à Alexandrie et a visité Pergame et Ephèse. Bien qu'astronome,Apollonius est célèbre pour son fameux traité en huit volumes sur les sections de coniques. les 4 premiers sont en grecs, les 3 suivant nous sont parvenus par des traductions arabes, et le dernier est perdu.
Il est surnommé : Le Grand Géomètre.
Ses travaux portent donc sur les coniques. Avant lui, on les définit par intersection d'un cône et d'un plan (d'où leur nom), plan qui est perpendiculaire à la directrice. Lui obtient toutes les coniques en considérant des cônes (simple et double) et en faisant varier la direction du plan d'intersection.
Ses travaux nous sont connus grâce aux références qu'en fait PAPPUS (4ème siècle après J.C.).
APPELL Paul Emile (1855-1930), France.
Alsacien, il s'inscrivit à l'Université de Nancy et se fit naturaliser français en 1872. Ancien élève de l'École normale supérieure, ami de Poincaré, il enseigna la mécanique à la Sorbonne. Il fut élu membre de l'Académie des Sciences en 1892.
ARBOGAST Louis François Antoine (Mutzig, Alsace 1759 - Strasbourg 1803), France.
ARBOGAST est un mathématicien français qui fut professeur de mathématiques au collège de Colmar et pris part à une compétition mathématique lancée par l'Académie de Saint-Pétersbourg.
Cela lui apporta la célébrité et une place importante dans l'histoire du développement du calcul. Il prolonge les travaux d'EULER concernant les fonctions arbitraires introduites par intégration, prétendant que non seulement les fonctions pouvaient être discontinues dans le sens limité d'Euler, mais discontinues dans un sens plus général qu'il définit comme permettant à des fonctions d'être des portions de différentes courbes.
Sa notion de fonction discontinue devint importante dans l'approche analytique plus rigoureuse de Cauchy.
En plus de son poste de mathématiques, il était professeur de physique au Collège Royal de Strasbourg. En 1794 il devint Professeur de Calcul a l'École Centrale (qui allait bientôt devenir l'École polytechnique) mais il enseigna à l'École Préparatoire.
On lui doit le concept général de factorielle en tant que produit d'un nombre fini de termes en progression arithmétique et une notation de calcul des dérivées, Dx y .
⇒ ARCHIMEDE ( Syracuse env. 287 av. JC - 212 av. JC ), Grèce. ⇒
⇒ ARGAND Jean-Robert (Genève 1768 - Paris 1822), Suisse.
Il introduit en 1806 la représentation plane des nombres complexes - faite avant lui par Wessel (1745 - 1818).
On lui doit le terme module d'un nombre complexe.⇒
ARTIN Emil (1898-1962), Autriche.
Né à Vienne, Artin fit ses études aux universités de Vienne, Leipzig et Gôttingen et fut professeur à l'Université de Hambourg. De 1937 à 1958, il vécut aux États-Unis et enseigna à l'Université de Notre-Dame, à l'Université d'Indiana et à Princeton. Il retourna ensuite à Hambourg.
ARZELÀ Cesare (1847-1912), Italie.
Né à S. Stefano di Magna (Italie), Arzelà étudia les mathématiques et la physique à l'Université de Pise et les enseigna, de 1870 à 1878, aux lycées de Macerata, Sienne, Savone, Côme et Florence. Il fut ensuite professeur aux Universités de Palerme (1878-80) et de Bologne.
ASCOLI Giulio (1843-1896), Italie.
Ascoli est né à Trieste, en Italie. A partir de 1874, il fut professeur de mathématiques à l'Institut technique de Milan, et, à partir de 1879, professeur à l'École polytechnique.
AURILLAC Gerbert D' ou SYLVESTRE II (Auvergne, vers 938–Rome, 12 mai 1003), France.
Pape sous le nom de Sylvestre II (de 999 à 1003), philosophe et mathématicien, Gerbert d'AURILLAC est fils de serf.
Il serait né vers 938 dans un village de la commune de Saint-Simon, en Auvergne. Il entre au monastère de Géraud d'Aurillac et y étudie les disciplines du trivium (grammaire et rhétorique).
En 963, le comte Borel II de Barcelone le prend sous sa responsabilité et l'emmène à Barcelone pour parfaire son éducation. Cette dernière sera tant religieuse que scientifique.
Les marchands arabes, qui ont adopter la numération indienne, sont nombreux à Barcelone ( voir histoire des nombres) et Gerbert d'AURILLAC se rend vite compte des avantages de cette numération.
Vers l'an 1 000,
Il usa de sa position papale pour le faire adopter ce système de numération par les clercs occidentaux
Son oeuvre porte sur les opérations arithmétiques : La division avec son Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus dans lequel il expose une méthode de division euclidienne, les multiplications avec Libellus multiplicationum.
Il propose aussi dans Isagoge Geometriae, Liber geometriae artis, un traité de géométrie.
Il invente en outre une sorte de table à compter, l'abaque de Gerbert.
Dans cette abaque les jetons multiples sont remplacés par un jeton unique portant un chiffre arabe ce qui facilite grandement les opérations.
B.
BABBAGE Charles (1792-1871), Angleterre.
Né à Teignmouth, en Angleterre, Babbage étudia à l'Université de Cambridge et y fut élu professeur, en 1827. Il garda sa chaire pendant douze ans sans jamais enseigner. Très actif, il fonda, en 1820, l'Astronomical Society, en 1831, la British Association et, en 1834, la Statistical Society of London. Babbage était membre de la Royal Society depuis 1816.
BACHET de Méziriac, Claude Gaspar (1581-1638), France.
Né à Bourg-en-Bresse dans une famille noble, Bachet fut éduqué par les Jésuites. Il fit probablement des études supérieures à Padoue et enseigna peut-être dans des écoles jésuites de Côme ou de Milan. Il passa quelques années à Rome et à Paris, où il fut élu, en 1635, membre de l'Académie française nouvellement fondée.
BAIRE René Louis (1874-1932), France.
Né à Paris, R. Baire fut élève de l'École normale supérieure et commença une carrière d'enseignant aux lycées de Troyes, Bar-le-Duc et Nancy. En 1902, il enseigne à l'Université de Montpellier et en 1905, à Dijon; mais malade depuis l'adolescence, il dut, en 1914, renoncer à toute recherche et à tout enseignement. Il se retira au bord du lac Léman et mourut à Chambéry.
Ses travaux concernent les nombres irrationnels et les fonctions de variables réels. Il introduit la théorie de CANTOR dans ces domaines et parvient en 1899 à énoncer et démontrer le théorème qui porte son nom (théorème de Baire). Notons toutefois que le mathématicien américain OSGOOD William Fogg (1864-1943) démontre parallèlement ce théorème en 1898.
BAKER Alan (Londres 1939), Angleterre.
Professeur à Cambridge, ce mathématicien se spécialise dans l'étude des nombres transcendants dont il donne de nombreux exemples.
Il prouve que si a0, a1, a2, ..., an et b1, b2, .., bn sont des nombres algébriques non nuls, alors le nombre ea0.a1b1...anbn est transcendant.
Il démontre en 1966 la conjecture de Gelfond : si a1, a2, ..., an et b1, b2, .., bn sont des nombres algébriques non nuls tels que ln(a1),..ln(an) soit linéairement indépendants sur le corps des rationnels, alors la sommes b1.ln(a1)+..+bn.ln(an) est non nulle.
BAKER obtient la médaille Fields en 1970.
BANACH Stefan (1892-1945), Pologne.
Né à Cracovie, en Pologne, on ne sait rien de sa petite enfance. Abandonné à sa naissance, on ignore le nom de sa mère et d'après le mathématicien Steinhaus, son père s'appellerait Greczec. Le nom de Banach viendrait de celui d'une servante de la famille ou d'une blanchisseuse.
Banach fit des études à l'Institut polytechnique de Lvov (Ukraine), et y devint professeur, en 1927. Il fut élu membre correspondant de l'Académie polonaise des sciences et des arts (1924) et membre de l'Académie ukrainienne des sciences (1941). Lorsque la ville est occupée par les allemands en 1941, on le place à l'institut bactériologique, à la culture des poux ! la guerre terminée, il trouve un poste à l'université de Cracovie et y meurt d'un cancer du poumon avant d'entre en fonction.
Il est un des fondateurs de l'analyse fonctionnelle. Il introduit en 1920 la notion d'espace vectoriel normé ainsi que la notion d'opérateurs continus (c'est à dire une application entre deux espaces topologiques). [HaSu]
BARROW Isaac (1630-1677), Angleterre.
Né à Londres, Barrow fut éduqué au collège de la Trinité à Cambridge. Après avoir fait de longs voyages en' Europe, il se fit ordonner ministre anglican et détint plusieurs postes d'enseignant. En 1663, il devint professeur de mathématiques à l'Université de Cambridge et, cinq ans plus tard, il démissionna en faveur de Newton. Barrow devint chapelain royal à Londres, en 1669, mais quatre ans plus tard, il revint à Cambridge comme maître du collège de la Trinité. Il était membre de la Royal Society depuis 1662.
Doué de talents multiples, il est considéré comme l'un des meilleurs mathématiciens de son époque, l'un des grands théologiens anglais et l'un des meilleurs hellénistes de son siècle.
Son oeuvre mathématique préfigure celle de Newton. Dans sa Méthodes des tangentes, il introduit le triangle différentiel qui préfigure une approche géométrique de la notion de dérivée. [HaSu]
BAYES Thomas (Londres 1702 - Tunbridge Wells 1761), Angleterre.
Prêtre et théologien ne dépendant pas de l'Eglise anglicane (non conformiste), il exerce à Tunbridge Wells près de Londres. Il s'exerce aux mathématiques pendant son temps libre et, bien qu'il ne publie aucun écrit scientifique, il acquiert une notoriété certaine. Il entre ainsi à la Royal Society en 1742.
Il s'intéresse avant tout aux probabilités et on lui doit la formule dite de la probabilité des causes qui n'est d'ailleurs pas publiée de son vivant. Son ami Price retrouve ses écrits et les fait publier après sa mort. [HaSu]
BELL Eric Temple (Aberdeen 1993 - Watsonville, Californie 1960), USA.
Écossais d'origine, il émigre aux États-Unis en 1902 et étudie aux universités de Stanford et de Washington. C'est dans cette dernière qu' il enseigne de 1908 à 1926.
Ses travaux concernent la théorie des nombres et lui valent le prix Bôcher en 1921.
Le Maxime Bôcher Memorial Prize à Atlanta en Georgie. Décerné tous les 3 ans par la Société américaine de mathématiques (AMS), ce prix, qui est l’un des plus prestigieux pour des travaux en mathématiques, est la plus ancienne distinction décernée par l’AMS.Le prix Maxime Bôcher met à l’honneur les publications qui se distinguent dans le champ de l’analyse des mathématiques.
Il se distingue aussi dans de brillants ouvrages traitant de l'histoire des mathématiques (Men of Mathematics en 1937 ou The development of Mathematics en 1940).
Il introduit le nombre de Bell. [HaSu]
BELLAVITIS Giusto (1803-1880), Italie.
Né à Bassano, en Italie, Bellavitis travailla, de 1822 à 1843, pour la municipalité tout en s'intéressant, pendant ses loisirs, aux mathématiques. En 1840, il fut élu membre de l'Istituto Veneto et dans la suite, enseigna, d'abord au lycée de Vicenza, puis à l'Université de Padoue.
On lui doit des travaux en géométrie projective et il développa la notion d'équipollence. [HaSu] p27
En 1882, le mathématicien italien BELLAVITIS Giusto (1803-1880) introduit les vecteurs du plan. [Gueridon] p 106
BELTRAMI Eugenio (1835-1900), Italie.
Né à Cremona, en Italie, Beltrami fit ses études universitaires à Pavie et à Milan. Il fut professeur aux Universités de Bologne (1862-64, 1866-73), de Pise (1864-66), de Rome (1873-76, 1891-99) et dePavie (1876-91). Il devint président de l'Académie des Lincei, en 1898.
BENDIXSON Ivar Otto (1861-1936), Suède.
Né à Stockholm, Bendixson fit ses études aux Universités de Stockholm et d'Upsal (1879-90) et enseigna les mathématiques à l'École polytechnique de Stockholm. Après avoir passé son doctorat, en 1907, à Upsal, il devint professeur à l'Université de Stockholm.
BERNOULLI Daniel (1700-1782), France.
Né à Groningue, aux Pays-bas, où son père Jean Bernoulli était professeur, D. Bernoulli, à partir de 1705, vécut à Bâle, à l'exception d'un séjour à Venise (1723-25) et d'un séjour de huit ans à Saint Pétersbourg (1725-33), où il travailla à l'Académie des sciences. De 1733 à 1776, il fut professeur, d'abord de botanique et d'anatomie, puis de physique à l'Université de Bâle.
Il partage en 1734, avec son père Jean BERNOUILLI, un prix de l'Académie des sciences pour un travail sur l'études des orbites de planètes. Ceci engendre un conflit entre les deux hommes et daniel est chassé de la maison paternelle.
Il est plus reconnu en tant que physicien que mathématicien.
BERNOULLI Jakob, francisé Jacques (Bâle 1657 - Bâle 1705), Suisse.
Jacques BERNOULLI est le premier d'une ligné de mathématiciens de premier plan.
Né à Bâle, il étudia, à l'université de sa ville natale, la philosophie, la théologie, les mathématiques et l'astronomie, ces deux dernières contre la volonté de son père. Il voyage en France, en Angleterre et dans les Flandres pour rencontrer des scientifiques renommés.
A son retour en Suisse en 1687, il devient professeur à l'université de Bâle.
En mathématique il développe le calcul infinitésimal et l'adapte à l'étude des courbes. Il étudie les courbes isochrones : courbes planes que décrit un corps en chute libre dont la composante verticale de la vitesse est uniforme.
En 1691, il introduit le terme calcul intégral dans son sens mathématique actuel. [HaSu]
Il démontre avec rigueur la convergence de la série Σ1/n² ainsi que la loi faible des grands nombres pour le jeu de pile ou face, appelé théorème de Bernoulli. [HaSu]
Jacques Bernoulli aimait particulièrement la spirale logarithmique, et ses propriétés d'invariance. Il demanda à ce que l'on en grave une sur sa tombe, accompagnée des mots "Eadem mutata resurgo", ("Elle renait changée en elle-même") . Hélas, le graveur, mauvais mathématicien, dessina une spirale d'Archimède!
BERNOULLI Johann francisé Jean (1667-1748), Suisse.
Né à Bâle, frère de Jacques, Jean Bernoulli entama des études de médecine, mais étudia les mathématiques avec son frère. En 1691-92, il fit un séjour à Paris; en 1695, il accepta la chaire de mathématiques de l'Université de Groningue, aux Pays-bas. En 1705, il succéda à son frère à l'Université de Bâle.
Les intégrales doubles apparaissent à la fin du 17ème siècle chez BERNOULLI Johann francisé Jean (1667-1748) et l'allemand LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716). [Dieudo] p 25
BERNSTEIN Serge (1880-1968), Russie.
Né à Odessa (Russie), Bernstein fit ses études à Paris, où il fut étudiant d'E. Picard, et à Gôttingen. Il passa son doctorat, en 1913, à Kharkov. Il fut professeur à l'Institut d'instruction du peuple de Kharkov jusqu'en 1933, puis à l'École polytechnique et à l'Université de Léningrad (1933-41) et finalement à l'Université de Moscou.
BERTRAND Joseph Lois François (Paris 1882 - Paris 1900), France.
Très précoce, Joseph Bertrand suit dès l'âge de 11 ans les cours de préparation à l'école polytechnique. A 17 ans il obtient sa thèse de doctorat sur la théorie mathématique de l'électricité. Il entre en 1939 à l'École polytechnique puis étudie à l'école des mines.
Il se tourne alors rapidement vers sa véritable passion, les mathématiques. Il entre en 1856 à l'Académie des sciences dont il devient secrétaire perpétuel.
A partir de 1856 il enseigne à l'École polytechnique où il retrouve son beau-frère Charles Hermite. Il y rédige son fameux Traité d'analyse qui restera une référence pendant longtemps.
Il s'intéresse plus particulièrement au calcul différentiel et intégral. On lui doit des travaux sur les équations différentielles et la thermodynamique.
Son nom est attaché aux séries dites de Bertrand, à la conjecture de Bertrand (ou postulat de Bretrand) sur les nombres premiers.
BESSEL Friedrich Wilhelm (1784-1846), Westphalie.
Bessel est né à Minden, en Westphalie. La Westphalie (en allemand Westfalen) est une région historique d'Allemagne, comprise entre le Weser et le Rhin.
Bessel commença à travailler, dès 1799, comme commis chez un marchand à Brême. Attiré par la navigation maritime, il se mit à étudier la géographie et surtout l'astronomie. En 1806, il devint assistant dans un observatoire privé et en 1810, directeur du nouvel observatoire de Kônigsberg. Il y enseigna l'astronomie jusqu'à la fin de sa vie. Il était membre de l'Académie des Sciences de Berlin depuis 1812.
BETTI Enrico (1823-1892), Italie.
Né à Pistoia, en Italie, Betti fit ses études à l'Université de Pise et fut professeur à cette même université. Il se battit dans la première guerre d'indépendance de l'Italie et fut élu membre du Parlement en 1862.
BEZOUT Etienne (1730-1783), France.
E. Bezout est né à Nemours. Dès 1758, il fit partie de l'Académie des sciences. En 1763, il devint enseignant et examinateur en mathématiques des futurs officiers des Gardes du pavillon, de la marine et du corps d'artillerie.
BHASKARA ou BHASKARACHARYA (1114 - 1185), Inde.
En sanskrit, Bhaskara signifie faiseur de lumière et c'ets l'un des noms donnés au soleil dans la Mahabharata.
Fils d'astronome réputé, BHASKARA se spécialise dans les mathématiques et l'astronomie, s'intéressant plus particulièrement àr l'algèbre.
Il manipule les opérations sur les racines carrées et introduit les opérations avec l'infini, en particulier ∞ + n = ∞ et n/ 0 = ∞, qu'il justifie par des considérations théologiques.
En analyse combinatoire il connaît lui la formule générale pour ( np ). [Bourb] p 65
BlANCHI Luigi (1856-1928), Italie.
Né à Parme, Bianchi étudia sous Betti et Dini à l'Université de Pise, puis aux Universités de Münich et de Gôttingen. A son retour en Italie en 1881, Bianchi fut nommé professeur à l'École normale supérieure de Pise, plus tard directeur de cette école. A partir de 1886, il enseigna la géométrie à l'Université de Pise. Il était membre de nombreuses académies italiennes et étrangères.
BINET Jacques Philippe Marie (1786-1856), France.
Né à Rennes, Binet fut admis, en 1804, à l'École polytechnique. Plus tard il y enseigna la mécanique. Destitué, en 1830, il put conserver la chaire d'astronomie au collège de France, qu'il avait obtenue en 1823. Il était membre de l'Académie des sciences depuis 1843, et fut son président en 1856.
Ses travaux portent sur la mécanique. Il apporte des résultats sur les équations différentielles linéaires à coefficient variables et il introduit en 1838 la fonction Bêta.
Il établit, sans le justifier correctement, l'expression du terme général du produit de deux matrices. [HaSu] p 39
BIRKHOFF George David (1884-1944), USA.
Né dans le Michigan (USA), Birkhoff, après des études à Chicago et à Harvard, enseigna à l'Université du Wisconsin (1907-1909), à celle de Princeton (1909-12) et enfin à Harvard (dès 1912). En 1925, il fut président de l'American Mathematical Society et en 1937, de l'American Association for the Advancement of Science.
BLUMENTHAL, Ludwig Otto (1876-1944), Allemagne.
Né à Francfort, Blumenthal fut étudiant de D. Hilbert à l'Université de G6ttingen. Après un court passage à Paris, il commença son enseignement à Gôttingen. A partir de 1905, il devint professeur de mathématiques à l'École polytechnique d'Aix-la-Chapelle. Il fut éditeur des Mathematische Annalen.
BÂCHER Maxime (1867-1918), USA.
Né à Boston (Massachusetts), Bôcher fit ses études à Harvard, puis à Gôttingen, où il fut l'élève de Felix Klein. En 1891, il retourna à Harvard et y devint professeur en 1904.
BOLYAI Jànos (1802-1860), Hongrie.
Né à Kolozsvar, en Hongrie, fils d'un professeur de mathématiques et ancien condisciple de GAUSS (1777-1855). Son père, Farkas BOLYAI, enseigne les mathématiques et la physique - chimie. Son passe- temps est d'essayer de démontrer le postulat des parallèles d'EUCLIDE.
Bolyai choisit la carrrière militaire. Il étudie à Vienne de 1818 à 1822 et entre dans l'armée, où il excelle dans les duels.
En 1833, mis à la retraite comme semi-invalide (suite à des accès de fièvre trop fréquents) , il retourna d'abord chez son père, puis s'installa dans une propriété à Domald.
Il hérite de son père sa passion pour le cinquième axiome d'EUCLIDE et il cherche à le démontrer entre 1820 et 1823.
Bien sûr il échoue et en 1823, il étudie les conséquence du nouvel axiome : Par un point pris hors d'une droite, il passe au moins deux parallèles à cette droite. Il s'étonne de la cohérence du système obtenu et s'émerveille d'avoir découvert une nouvelle géométrie.
Bien que découragé par la réaction négative de GAUSS (1777-1855), il publie ses résultats en appendice de la réédition de l'ouvrage de son père Testamen, puis il renonce aux mathématiques.
Son oeuvre passe inaperçue, jusqu'aux travaux du mathématicien italien BELTRAMI (1835-1900), 8 ans après sa mort.
BOLZANO Bernard Placidus Johann Nepomuk (1781-1848)
Né à Prague, Bolzano fit des études de théologie et de mathématiques à l'Université de Prague. Il fut ordonné prêtre, en 1804, et fut appelé, en 1805, à la chaire de philosophie de la religion, qui venait d'être créée par l'Empereur d'Autriche. Il fut destitué en 1819 à cause de ses idées non-conformistes, ses ouvrages étant mis à l'index. Il était membre de la Kônigliche Bôhmische Gesellschaft der Wissenschaften depuis 1815.
Dans son premier ouvrage Rein analytischer Beweis... il démontre le théorème des valeurs intermédiaires sans utiliser l'évidence géométrique comme on le faisait alors.Il démontre plus tard qu'une fonction continue sur un segment [a;b] est bornée et atteint ses bornes.
En 1834, il donne le premier exemple d'une fonction continue sur IR et dérivable en aucun point mais il restera méconnu si bien que WEIERSTRASS pense donner le premier exemple de ce type en 1861.
BOLZANO s'intéresse aussi avant CANTOR aux ensembles infinis. Il démontre que IR, le segment [0;1] et le segment [0;2] ont le même cardinal ce qui défie l'entendement à l'époque.
⇒ BOMBELLI Rafaël ou Raphaele (près de Bologne, 1526-1572), Italie.
BONNET Pierre Ossian (1819-1892), France.
Né à Montpellier, élève de l'École polytechnique et de l'École des Ponts et Chaussées, Bonnet refusa une carrière d'ingénieur et se consacra à l'enseignement, à l'École polytechnique d'abord, puis à l'École normale supérieure et à la Sorbonne. Il fut élu membre de l'Académie des sciences en 1862, et à partir de 1883, membre du Bureau des Longitudes.
BOOLE George (1815-1864), Angleterre.
Né à Lincoln (Angleterre), Boole, autodidacte en mathématiques, commença à enseigner dès l'âge de 16 ans, créant, en 1835, sa propre école à Lincoln. A partir de 1849, il fut professeur au nouveau "Queen's College" à Cork (Irlande). Il fut élu membre de la Royal Society en 1857.
BOREL Emile Félix Edouard Justin (1871-1956), France.
Né à Saint-Affrique dans l'Aveyron, E. Borel, ancien élève de l'École normale supérieure, enseigna à l'Université de Lille, à l'École normale supérieure, puis à la Sorbonne (à partir de 1909). Député (1924-36), il détint, en 1925, le ministère de la Marine. Il fonda le Centre National de la Recherche Scientifique et contribua à la planification de l'Institut Henri Poincaré, dont il fut le directeur de 1928 à sa mort. Il était membre de l'Académie des sciences depuis 1921. En raison de son opposition au régime de Vichy, il est emprisonné à la prison de Frenes en 1941. Libéré, il retourne dans le Rouergue et s'engage dans la résistance. Il obtient en 1955, la première médaille d'or du C.N.R.S.
Ses travaux traitent de la théorie de la mesure, l'étude des fonctions réelles, la sommation des séries et la théorie des probabilités.
il étudie et défini un ensemble de mesure nulle et ce que l'on nomme maintenant, un ensemble borélien. La tribu borélienne sur un espace topologique T est la plus petite σ-algèbre sur T contenant tous les ensembles ouverts. Les éléments de la tribu borélienne sont appelés des boréliens. C'est grâce à cette théorie qu'Henri LEBESGUE pourra introduire l'intégrale qui porte son nom.
BOUGUER Pierre (Le Croisic 1698 - Paris 1758), France.
BOUGUER est un mathématicien, physicien et hydrographe français. Son père, Jean, l'un des meilleurs hydrographes de son époque, était professeur au Croisic et auteur d'un traité de navigation. En 1713, Pierre Bouguer est engagé pour succéder à son père.
En 1727, il obtient un prix de l'Académie des sciences pour sa présentation Sur la meilleure manière de former et distribuer les mâts des bateaux et deux autres prix pour Sur la meilleure méthode pour observer l'altitude des étoiles en mer et Sur la meilleure méthode pour observer la variation de la boussole en mer. Bouguer est devenu membre de la Royal Society le 25 janvier 1750.
En mathématiques, il est connu pour avoir le premier utilisé des symboles proches de ceux actuels, ≤ et ≥, pour désigner les relations inférieurs ou égal et supérieur ou égal 
, 
.
(voir symboles)
BOUQUET Jean-Claude (1819-1885), France.
Né à Morteau (Doubs), Bouquet, ancien élève de l'École normale supérieure, devint professeur au lycée de Marseille, puis à la Faculté des sciences de Lyon. A Paris depuis 1852, il enseigna au lycée Bonaparte, au lycée Louis-le-Grand, à l'École normale supérieure, à l'École polytechnique et à la Sorbonne. Il fut élu membre de l'Académie des sciences en 1875.
Tous les travaux de BOUQUET sont faits en collaboration avec Charles BRIOT ( 1817 - 1882). Les deux hommes travaillent sur la théorie des fonctions de variables complexes et la recherche de solutions d'équations différentielles développables en séries entières; ils sont les premiers à étudier les singularités des solutions.
On leur doit l'introduction des termes fonction holomorphe et fonction méromorphe. [HaSu] p 51
BOURBAKI Nicolas (Besse-en-Chandesse 1935), France.
Nicolas BOURBAKI est le nom d'un groupe de mathématiciens français créé à Besse-en-Chandesse (en Auvergne) en juillet 1935.
En 1934, les mathématiciens français Henri Paul CARTAN (Nancy 1904) et WEIL André (Paris 1906 - Princeton 1998) tous deux normaliens, enseignent à l'université de Strasbourg. Les traités de mathématiques de l'époque commence à dater, après le profond bouleversement des mathématiques survenu au tournant du siècle. D'un commun accord, ils décident d'écrire· un bon traité d'analyse à l'usage des étudiants. Ils réunissent alors une dizaine de mathématiciens français, presque tous normaliens, qui se rencontrent régulièrement dans un restaurant parisien pour élaborer ce projet. Il se rendent bientôt compte qu'il faut étendre leurs ambitions à l'algèbre et la géométrie, et décident de la création d'un groupe, lors d'un congrès en 1935 !
Lors de cette réunion, les participants décident d'écrire un traité d'environ 2 000 pages, portant sur les structures fondamentales pour l'étude de l'analyse, c'est-à-dire la théorie des ensembles, l'algèbre, la topologie, les espaces vectooriels topologiques et l'intégration.
La nouveauté de leur approche réside dans la volonté de produire un travail collectif, tous les textes sont soumis à la critique du groupe et, pour éviter qu'un des membres ne se mette en avant, on décide d'écrire de manière anonyme sous le pseudonyme de Nicolas BOURBAKI. La composition du groupe n'est pas figée et aucun membre ne doit être âgé de plus de cinquante ans. Les principaux participants d'alors sont, outre CARTAN et WEIL, Jean DELSARTE, Claude CHEVALLEYet Jean DIEUDONNÉ.
Ce traité propose une approche nouvelle des fondements mathématiques et les réflexions amènent de nouveaux résultats en mathématiques. Il est difficilement utilisable par les étudiants universitaires, tant son niveau est élevé. Après avoir répondu aux objectifs fixés, BOURBAKI se lance dans l'algèbre commutative, les groupes et les algèbres de Lie, et la théorie des variétés. Cependant ses publications se font plus rares.
Le nom choisi, Nicolas BOURBAKI est sujet à maintes spéculations.
Ce nom est emprunté par Raoul Husson en 1923 lors d'un canular, alors qu'il était élève en troisième année de l'École normale supérieure. Il s'était donné l'apparence d'un mathématicien barbu du nom du professeur Holmgren pour donner une fausse conférence, volontairement incompréhensible et avec des raisonnements subtilement faux. L'objectif aurait été la démonstration d'un prétendu « théorème de Bourbaki ». Cette histoire amusa tellement le groupe, que le nom « Bourbaki » fut choisi.
Le choix de ce nom par Husson connait deux explications possibles :
1°)
Bourbaki vient du général Charles Bourbaki sous lequel avaient servi des élèves normaliens durant la guerre de 1870. Ce nom lui aurait été emprunté, par souvenir.
2°)
Bourbaki est le nom d'un furet curieux et intelligent dans un roman d'Octave Mirbeau, Le Journal d'une femme de chambre (1900). Cette seconde hypothèse a été donnée par le mathématicien Sterling K. Berberian en 1980, mais n'a jamais été confirmée.
Alors le mystère subsiste !
Le groupe BOURBAKI a introduit plusieurs symboles mathématiques encore utilisés notamment au niveau des ensembles de nombres (voir histoire des symboles mathématiques)
BRIANCHON Charles-Julien (l783-1864), France.
Né à Sèvres, Brianchon fut à l'École polytechnique (1804-1808) l'élève de Monge. Il fut lieutenant d'artillerie dans les armées napoléoniennes et fut nommé, en 1818, professeur à l'École d'artillerie de la Garde Royale.
BRIGGS Henry ( Warley-wood, Yorkshire 1561 - Oxford 1630), Angleterre.
BRIGGS entre au collège Saint John en 1572 et y poursuit toutes ses études. Il devient le premier professeur de géométrie de Graham House (Londres) de 1596 à 1619 puis enseigne l'astronomie à Oxford ensuite.
Il se passionne pour la découverte par NAPPIER des logarithmes et comprend immédiatement son importance dans le développement des grands calculs notamment en astronomie. Il se rend en Écosse à deux reprises et persuade NEPPER d'adopter la base 10. C'est alors lui qui publie en 1617, année de la mort de NAPPIER, la première table des logarithme avec 8 décimales. Une autre suit en 1624 avec 14 décimales pour les nombres de 1 à 20 000 et 90 000 à 100 000.
BRIGGS publie enfin une table à 15 décimales pour les fonction trigonométriques pour chaque centième de degré.
BRILL Alexander Wilhelm von (1842-1935), Allemagne.
Né à Darmstadt (Allemagne) Brill fit ses études à l'École polytechnique de Karlsruhe et à l'Univerrsité de Giessen. Il enseigna à l'Université de Giessen (1867-69), à l'École polytechnique de Darmsstadt (1869-75), à l'École polytechnique de Münich (1875-84) et à l'Université de Tübingen (188441919).
BRIOT Charles-Auguste (1817-1882), France.
Né à St.-Hippolyte, Briot, après ses études à l'École normale supérieure, se destina à l'enseignement. Il fut professeur au lycée d'Orléans et à l'Université de Lyon, puis à Paris, aux lycées Bonaparte et Saint-Louis et finalement à la Sorbonne et à l'École normale supérieure. .
BRUN Vigo (1885 - 1978) , Norvège.
C'est le mathématicien norvégien Brun Vigo (1885 - 1978) qui introduit e 1919 la première étude théorique du crible d'Eratosthène, et en crée un raffinement appelé crible de Brun.
Un théorème sur les nombres premiers jumeaux porte aussi son nom, le théorème de Brun.
BROUNCKER William (1620-1684), Angleterre.
Né à Westminster, en Angleterre, Lord Brouncker obtint un doctorat en physique à l'Université d'Oxford (1647). Il détint plusieurs charges officielles dont celle de président de la Royal Society.
Les fractions continues (ou continuées) sont étudiées tout d'abord par BROUNCKER William (1620-1684) qui correspond avec WALLIS John (1616-1703, Angleterre) dès 1655, il lui expose une expression de pi. EULER Leonhard (1707 - 1783) développe une théorie générale de cette notion. [Dieudo] p 30
BROUWER Luitzen Egbertus Jan (1881-1966)
Né à Overschie, il fit toute sa carrière à l'Université d'Amsterdam, où il passa son doctorat en 1907 et enseigna de 1909 à 1951.
BURALI-FORTI Cesare (1861-1931), Italie.
Né à Arezzo (Italie), Burali-Forti fit ses études à l'Université de Pise. Il enseigna à l'École polytechnique d'Augusta (Sicile), à l'Académie militaire de Turin (1887-1931) et à l'École polyytechnique Sommeiller à Turin.
BURNSIDE William Snow(1852-1927), Angleterre.
Né à Londres, Burnside passa son doctorat en sciences à Dublin et fut professeur de mathématiques au collège naval à Greenwich. Il fut vice-président de la Mathematical Society à Londres et, à partir de 1893, membre de la Royal Society.
Ses travaux portent sur la théorie des groupes, surtout sur les groupes finis dont on vient, à la fin du 19ème siècle de poser les fondement théoriques.
En 1911 il conjecture qu'il n'existe pas de groupes simples non commutatifs d'ordre impair. Cela sera démontré en 1963 par John Thompson (Ottawa,Kansas (USA) 1932) et Walter Feit.
BUTEO Johannes ou Jean Buteo, Jean Borrel, (1492, Dauphiné - vers 1564-1572), France.
Le mathématicien français Jean BOREL est entré à l'Abbaye Saint-Antoine autour de 1508. Il y étudia les langues et les mathématiques.
Il pouvait lire Euclide en grec. En 1522 il se rend à Paris et étudie sous l'influence d'Oronce Finé. Il a commencé à publier des ouvrages seulement après soixante ans.
Ses travaux traitent de la géométrie et de l'arithmétique. Il est célèbre pour avoir réfuter ceux qui prétendaient avoir trouvé la solution de la quadrature du cercle dans son ouvrage Logistica ( Lyon, Guillaume Rouillé, 1559).
Dans ce traité, Il est aussi l'un des premier à utiliser les lettes capitales A, B, C,... pour désigner l'inconnue. . (⇒ symbolisme algébrique). [DaDaPe].
Dans De quadratura circuli libri duo, ubi multorum quadraturae confutantur, & abomnium impugnatione defenditur Archimedes. Ejusdem annotationum opuscula in errores Campani, Zamberti, Orontij, Peletarij, Jo. Penae interpretum Euclidis ( Lyon, Guillaume Rouillé, 1559) Il démontre que l'auteur des démonstrations des "Eléments" d'Euclide n"était pas Théon comme on le croyait alors, mais Euclide lui-même.
C.
CAJORI Florian ( Suisse 1859 - Calofornie, USA 1930), Suisse.
Le père de Florian Cajori, Georg Cajori, était un ingénieur. Il a construit des routes et des ponts en Suisse. Florian fait le début de ses études en Suisse, puis il émigre à l'âge de 16 ans aux États-Unis (en 1875). Il entre à l'école normale de Whitewater, dans le Wisconsin en 1876 et reçoit son diplôme deux ans après.
Cajori enseigne dans une école de campagne avant de commencer ses études des mathématiques à l'université du Wisconsin, puis en 1884, à l'université de Johns Hopkins. Il est nommé professeur auxiliaire à l'université de Tulane à la Nouvelle-Orléans en 1885 puis devient professeur de mathématiques appliquées à Tulane en 1887.
Ses brillantes publications en histoire des mathématiques poussent l'université de Californie à créer une chaire dans ce domaine pour lui en 1918 (c'est la première aux États-Unis en histoire des mathématiques).
Ses traités : A History of Mathematics (1894, 2nd éd. 1919) et A History of Mathematical Notations, 2 volumes (1928-29) sont ses deux plus grandes réussites et lui valent une renommée internationale.
Il est élu président de la Mathematical Association of America en 1917-18, vice-président de American Association for the Advancement of Science en 1923.
CANTOR Georg (1845-1918)
Né à Saint-Pétersbourg de parents allemands, Cantor fit ses études universitaires d'abord à Zürich, puis à Berlin, où Weierstrass fut son professeur. A partir de 1869, Cantor enseigna à l'Université de Halle. Il fonda, en 1890, la Société des mathématiciens allemands et devint son premier président; en 1897, il organisa le premier Congrès international de mathématiciens, à Zürich. Dès 1884, il souffrit sporadiquement de dépressions profondes et il est mort à la clinique psychiatrique de l'Université de Halle.
⇒ CARDAN Girolamo (1501-1576), Italie. ⇒
Né à Pavie, Cardan étudia la médecine à Pavie et à Padoue. Dès 1534, il enseigna les mathématiques dans une école milanaise, tout en pratiquant la médecine. En 1543, il accepta la chaire de médecine à l'Université de Pavie, puis, en 1562, celle de l'Université de Bologne, mais, en 1570, Cardan fut brusquement inculpé d'hérésie, arrêté et perdit son poste.
CARNOT Lazare Nicolas Marguerite (1753-1823)
Bourguignon, officier de carrière, L. Carnot fut élu député à l'Assemblée législative et à la Convention. En 1793, il fit partie du Comité de salut public et, de 1793 à 1795, il fut responsable de la guerre. Le coup d'état de 1797 le chassa, mais Napoléon le rappela en France pour lui confier le ministère de l'Intérieur pendant les Cents-Jours. Membre du gouvernement provisoire en juin 1815, il dut se réfugier à Magdebourg, en Allemagne.
CARTAN Elie Joseph (1869-1951), France
Né à Dolomieu dans les Alpes françaises, E. Cartan reçut une bourse du gouvernement pour pouvoir étudier au lycée de Lyon, puis à l'École normale supérieure. Il enseigna aux Universités de Montpellier, Lyon, Nancy et Paris. Il fut élu membre de l'Académie des sciences en 1931.
Ses travaux portent sur les groupes et algèbres de Lie. En 1894, il propose une classification des algèbres de Lie sur lke corps C. Puis il travaille sur la théorie des algèbres linéaires associatives, que le mathématicien américain WEDDERBURN Joseph Henry Maclagan (1882-1948) rebaptise algèbres.
En 1910, il introduit la notion de spineur, vecteur complexe qui permet d'exprimer les rotations de l'espace par une représentation bidimensionnelle.
L'algèbre extérieure introduite par GRASSMANN Hermann (1809-1877) (qui définit le ⇒ produit vectoriel) reste confidentielle jusqu'aux travaux des mathématiciens français POINCARÉ Jules Henri (1854-1912) et de CARTAN Elie Joseph (1869-1951) en géométrie différentielle. [Dieudo]p107
CARTAN Henri Paul (Nancy 1904), France.
Le mathématicien Henri Cartan est le fils du mathématicien Élie Cartan et de Marie-Louise Bianconi. Henri CARTAN fait ses études au Lycée Buffon à Paris et prépare au Lycée Hoche de Versailles, l'Ecole normale supérieure où il entre en 1923.
De 1926 à 1928, il rédige sa thèse sous la direction de Paul MONTEL (1876 - 1975). Puis il ensigne au Lycée de Caen, à l'université de Lille (de 1929 à 1931) et à l'université se Strasbourg jusquà la guerre.
C'est à cette époque qu'il crée avec Jean DIEUDONNE le groupe BOURBAKI.
Suite à l'évacuation de Strasbourg, Henri Cartan enseigna un an à Clermont-Ferrand. En novembre 1940, il fut nommé maître de conférences de mathématiques générales à la faculté des sciences de l'université de Paris et chargé de l'enseignement des mathématiques à l'École normale supérieure.
Henri Cartan est détaché de 1945 à 1947 à la faculté des sciences de l'université de Strasbourg puis enseigne à l'Ecole normale supérieure de 1947 à 1965.
Pendant cette période, à l'École normale, il dirigea les célèbres séminaires Cartan.
Il enseigne ensuite à l'université de Paris, puis à celle d'Orsay avec un intermède aux Etats-Unis.
De 1967 à 1970, il est le président de l'Union mathématique internationale. Il a été élu membre de l'Académie des sciences le 28 janvier 1974. Il a pris sa retraite en 1975.
Il est couramment considéré comme l'un des mathématiciens français les plus influents de son époque.
Il reçoit en 1976 la médaille d'or du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), partagea le prix Wolf en 1980 avec le mathématicien russe KOLMOGOROV Andreï Nikolaïevitch (Tambov 1903 - Moscou 1987) et organisa le premier congrès européen de mathématiques qui se tint à Paris en 1992 et se déroule désormais tous les 4 ans.
Ses premiers travaux portent sur les fonctions de variables complexes. Puis il étudie les fonction holomorphes sous différents aspects.
Il est connu pour ses travaux sur les fonctions de plusieurs variables complexes, la topologie (faisceaux, complexes d'Eilenberg-Mac Lane) et l'algèbre homologique.
En théorie du potentiel et en topologie générale, il introduit la notion de filtre.
CASTELNUOVO Guido (1865-1952)
Né à Venise, Castelnuovo étudia les mathématiques à l'Université de Padoue. Assistant à l'Université de Turin, il fut appelé à l'Université de Rome, en 1891. Il était président de l'Académie des Lincei de 1946 à sa mort.
CAUCHY Augustin-Louis (1789-1857), France.
Né à Paris, Cauchy, après l'École polytechnique; passa par l'École des ponts et chaussées et participa comme ingénieur à divers travaux publics. En 1813, il revint à Paris pour enseigner à l'École polytechnique, à la Faculté des sciences et au Collège de France. En 1816, il fut nommé membre de l'Académie des sciences. Lors de la révolution de juillet 1830, Cauchy s'exila à Turin, puis à Prague, où il devint le précepteur du petit-fils de Charles X. En 1838, il retourna en France, reprit son travail à l'Académie et, en 1848, retrouva une chaire à la Sorbonne.
Le cours d'analyse que Cauchy donne à l'École Polytechnique est publié en 1821 et 1823 (, qui devait devenir la référence de l'analyse au XIXès. en mettant en avant la rigueur, et plus seulement l'intuition. C'est la première fois que de vraies définitions de limites, de continuité, de convergence de suites, de séries, sont énoncées. Cette rigueur reste toutefois encore relative, puisque que Cauchy "prouve" que la limite d'une série de fonctions continues est continue, ce qui est faux. Il est vrai que Cauchy ne dispose pas encore d'une définition claire et précise des nombres réels.
Ses oeuvres complètes sont disponibles sur la site Gallica de la BNF.
CAVALIERI Bonaventura Francesco (1598-1647), Italie.
Né probablement en 1598 à Milan, Cavalieri entra très jeune dans l'ordre des jésuites. A Pise il fut introduit, vers 1616, auprès de Galilée. Cavalieri enseigna la théologie dans plusieurs monastères, notamment à Bologne, dès 1629. Il Y détint également la chaire de mathématiques de l'Université.
Poursuivant les travaux de TORRICELLI et de KEPLER, CAVALIERI élabore en 1629 la théorie des indivisibles pour le calcul des aires et des volumes. Cependant, son traité publié en 1635,Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota ets assez peu clair et la notion d'indivisible n'est pas définie. Sa méthode est tout de même proche de la théorie de l'intégration qui va se développer ensuite.
Il obtient la formule suivante : ∫[0 ; a] x k dx = a k + 1 / (k+1) , enfin pas avec ces notations !
Notons que le symbole log. était utilisé par l'italien CAVALIERI dans Directorium generale Vranometricum en 1632.(Voir histoire des symboles mathématiques)
CAYLEY Arthur (Richmond 1821- Cambridge 1895), Angleterre.
Né à Richmond (Angleterre) de marchands anglais établis à Saint-Petersbourg, Cayley a vécu en Russie jusqu'à l'âge de huit ans. Il passa les années 1838-1849 au collège de la Trinité à Cambridge, étudiant les mathématiques et le droit et fut appelé au barreau, en 1849. En 1863, il obtient une chaire de mathématiques pures de Cambridge et peut enfin se consacrer pleinement aux mathématiques.
Ses travaux mathématiques concernent tous les domaines, mais plus spécialeement l'algèbre linéaire, la géométrie, les fonctions elliptiques et la théorie des invariants. Il est après le mathématicien suisse EULER Leonhard (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783) et le français CAUCHY Augustin-Louis (1789-1857) le plus prolifique des mathématiciens, (ses œuvres complètes comportent 970 articles sur 13 volumes de 600 pages).
CAYLEY généralise la notion de groupe de substitutions (étudiés par CAUCHY). Il introduit entre 1849 et 1854 la notion de groupe abstrait (avec la définition suivante : Un groupe abstrait est un ensemble d'opérateurs qui agissent sur des éléments, et tel que le composé de deux d'entre eux est encore dans l'ensemble).
Il en propose comme exemple les quaternions (avec l'addition) et les matrices (avec la multiplication). Cette définition qui n'exige pas le symétrique passe inaperçue, et il faut attendre le mathématicien allemand KRONECKER Leopold (1823-1891) en 1870 pour avoir une nouvelle tentative de définition abstraite.
On considère souvent CAYLEY comme l'inventeur des matrices (pour des compléments sur l'histoire des matrices ⇒).
Il introduit l'équation caractéristique d'une matrice, énonce ce que nous appelons maintenant le théorème de Cayley-Hamilton et le «démontre». Il utilise ces travaux pour étudier la géométrie analytique en dimension n dès 1843, indépendamment de GRASSMANN, fonde ainsi la théorie des espaces vectoriels.
La théorie des invariants est introduite par CAYLEY, (mais le mot est de l'anglais SYLVESTER James Joseph (1814-1897)).
Elle consiste à trouver des propriétés des applications multilinéaires et du déterminant invariantes par changement de base ou de base orthonormale. Normalement appliquée à différents domaines, CAYLEY étudie cette théorie pour elle-même. Il publie dix articles sur le sujet entre 1854 et 1878 et travaille en particulier sur le jacobien et le hessien.
CAYLEY introduit en 1859 les coniques projectives comme les points dont les coordonnées annulent une forme quadratique, définit la distance de deux points d'un plan projectif relatif à une forme quadratique et la notion d'angle de deux droites, et il conclut que la géométrie métrique est incluse dans la géométrie projective. Le mathématicien allemand KLEIN Felix (1849-1925) poursuivra ces travaux.
CECH Eduard (1893-1960)
Né' à Straéov (Bohême), Cech fit ses études à l'Université de Prague et passa son doctorat en 1920. Après une année de collaboration avec Fubini à Turin, 'Cech fut nommé, en 1923, professeur de mathématiques à l'Université de Brno et, en 1945, à l'Université de Prague.
CHASLES Michel (1793-1880)
Né à Epernon, Chasles entra à l'École polytechnique en 1812, fut mobilisé, en 1814, pour la défense de Paris et accepté dans le corps du génie. Il y renonça pour se consacrer aux études. De 1841 à 1851, il enseigna à l'École polytechnique. Une chaire de géométrie supérieure fut créée pour lui, en 1846, à la Sorbonne. Il était membre de l'Académie des sciences depuis 1851.
Il élabore d'important travaux en géométrie projective en redémontrant (sans les connaître), beaucoup de travaux de STEINER. Il réintroduit la notion de birapport (oubliée depuis DESARGUES), étudie la transformation de figures et de propriétés géométriques par les homographies. C'est d'ailleurs lui qui introduit ce terme.
CHEVALLEY Claude (1909-1984)
Né à Johannesburg (Transvaal) où son père était Consul général de France, Chevalley fut élève à l'École normale supérieure de 1926 à 1929. Il enseigna aux Universités de Strasbourg et de Rennes de 1936 à 1938, puis aux États-Unis à l'Université de Princeton (1940-1948) et à l'Université Colummbia (1948-1955). Revenu en France, il fut professeur à la Sorbonne de 1955 à sa retraite en 1978. Il était correspondant de l'Académie des Sciences.
Ses travaux portent sur la théorie des nombres, l'algèbre, la géométrie algébrique et la théorie des groupes de Lie. Il propose en 1955 une méthode générale de construction de groupes finis simples.
CHOLESKY André-Louis (Montguyon, Charente 1875 - Bagneux (Aisne) 1918), France.
Fils de restaurateurs charentais, André-Louis CHOLESKY est admis en 1895 à l'Ecole polytechnique. Il entre dans l'armée et devient commandant d'artilllerie. On l'affecte à la section géodésique du service géographique; ses aptitudes théoriques et ses idées nouvelles sur le sujet sont très appréciées. Il y poursuit toute sa carrière et travaille successivement en Crète, en Afrique du Nord et, pendant la Première Guerre mondiale, en Roumanie. Revenu fil France, il tombe sur le front deux mois avant l'armistice. C'est dans le but d'applications à la géodésie que CHOLESKY étudie la résolution de systèmes d'équations linéaires. La factorisation qui porte son nom paraît de manière posthume en 1924 dans un article du Bulletin géodésique sous le titre Procédé du commandant Cholesky. Il se termine par l'algorithme de résolution d'un système d'équations linéaires élaboré par celui-ci.
Son nom resta attaché à une factorisation matricielle, la factorisation de Cholesky.
CHRISTOFFEL Elwin Bruno (1829-1900)
Né à Monschau, en Allemagne, Christoffel étudia à l'Université de Berlin, où il obtint son doctorat en 1856. Il enseigna, de 1859 à 1862, à l'Université de Berlin, de 1862 à 1869, à l'École polytechnique de Zürich, de 1869 à 1872 à l'Académie de commerce à Berlin, de 1872 à 1892 à l'Université de Strasbourg, nouvellement fondée par les Allemands.
CHUQUET Nicolas (Paris vers 1445 - Lyon vers 1500), France.
Ce médecin de profession s'intéresse aussi aux mathématiques. On lui doit "triparty en la science des nombres" (1484), le plus ancien traité d’algèbre écrit en français.
Il y introduit
la notation par exposant, y compris les puissances de 0 et les puissances négatives.
Il y expose par ailleurs les nombres et la numération indienne de position, les opérations arithmétiques et les racines mais son oeuvre non imprimée à une diffusion très restreinte. [HaSu] p81
CLAIRAUT Alexis-Claude (1713-1765), France.
Né à Paris, fils d'un professeur de mathématiques, Clairaut s'est plongé très jeune dans l'étude des mathématiques. Il fut élu membre adjoint de l'Académie des sciences à l'âge de dix-huit ans. Il prit part avec Maupertuis à une expédition en Laponie (1736-37) pour calculer un degré de méridien. CLAIRAUT est, avec le suisse EULER (1707 - 1783), l'un des premiers à utiliser les dérivées partielles.
(Voir le dossier fonctions de plusieurs variables) [Encyclo. U.]
CLAIRAUT établit les équations de quelques surfaces quadriques (sphère, cylindre, paraboloïde, hyperboloïde à deux nappes, ellipsoïde).
CLAIRAUT montre que les courbes gauches (courbes de l'espace) peuvent se décrire comme intersection de deux surfaces. [DaDaPe]
CLAVIUS Christoph (1537-1612)
Né à Bamberg (Allemagne), Clavius entra dans l'ordre des jésuites en 1555 à Rome. Il fit des études à l'Université de Coïmbra (Portugal), puis enseigna les mathématiques, d'abord au Collegio Roomano, puis à l'Université de Rome.
CLEBSCH Rudolf Friedrich Alfred (1833-1872)
Né à Kônigsberg, Clebsch y fit ses études, puis perfectionna sa formation à Berlin. Sa carrière académique débuta, en 1858, à l'Université de Berlin, se poursuivit, jusqu'en 1863, à l'École polyytechnique de Karlsruhe, de 1863 à 1868, à l'Université de Giessen et, à partir de 1868, à l'Université de Gôttingen. Il fonda, en 1868, avec Carl Neumann les "Mathematische Annalen" .
CLIFFORD William Kingdon (1845-1879)
Né à Exeter (Angleterre), Clifford fit ses études au collège de la Trinité à Cambridge. A partir de 1871, il fut professeur de mathématiques appliquées à l'University College de Londres. Il fut élu membre de la Royal society en 1874. Il est mort de turberculose à Madère. .
CODAZZI Delfino (1824-1873)
Né à Lodi, en Italie, Codazzi fut d'abord enseignant aux lycées de Lodi et de Pavie, puis de 1865 à sa mort, il fut professeur à l'Université de Pavie. Ses travaux traitent de la géométrie différentielle. Il poursuit les travaux du mathématicien allemand GAUSS Carl Friedrich (1777-1855) sur la recherche des scalaires qui caractérisent une surface.
CONDORCET Marie Jean Antoine Caritat de (1743-1794), France.
Né à Ribemont dans une famille de vieille noblesse, élevé par les jésuites, le marquis de Condorcet vécut à Paris dès 1758. Il fut élu membre de l'Académie des sciences, en 1769, et en devint le secrétaire perpétuel, en 1776. Sous Turgot il fut inspecteur de la monnaie et directeur de la navigaation. Condorcet participa activement aux événements de la Révolution française. Il faut arrêté le 27 mars 1794. Le lendemain il fut trouvé mort dans sa prison de Bourg-la-Reine.
Ses travaux traitent du calcul intégral et les probabilités. Il a pour objectif d'appliquer la théorie des probabilités dans les sciences sociales et est le premier à étudier mathématiquement le sytème électoral. Il est considéré comme un des premiers sociologues.
Le symbole ∂ est utilisé en 1770 par CONDORCET Marie Jean Antoine Caritat de (1743-1794) dans "Memoire sur les Equations aux différence partielles," publié dans Histoire de L'Academie Royale des Sciences (1773). (Voir histoire des symboles mathématiques).
COTES Roger (1682-1716)
Né à Burbage (Angleterre), Cotes fut éduqué au collège de la Trinité à Cambridge. En 1706, il Y fut nommé professeur d'astronomie et de philosophie naturelle et fit construire un observatoire. En 1711, il devint membre de la Royal Society.
Il étudie les racines n-ième de l'unité et montre que cela revient à partager un cercle en n parties égales. Il travaille sur le logarithme d'un complexe et donne en 1714 la formule : ln ( cos x + i sin x ) = ix.
COTES est l'auteur d'une méthode proche de celle des moindres carrés et il est le premier à intégrer des fractions rationnelles dont le dénominateur est de degré 2. Ses travaux ne seront publié qu'après sa mort par Robert SMITH (1689 - 1768).
COURANT Richard (1888-1972)
Né à Lubliniec (Pologne), Courant fit ses études à Breslau, Zürich et à Gôttingen sous D. Hilbert. Il enseigna les mathématiques à l'Université de Gôttingen (1912-1934), puis à l'Université de New York.
CRAMER Gabriel (1704-1752), Suisse.
Né à Genève, Cramer, dès l'âge de 18 ans, partagea avec G. L. Calandrini la chaire de mathématiques de l'Académie de Calvin. En 1734, Calandrini devint professeur de philosophie; Cramer prit alors la chaire de mathématiques et, en 1750, il succéda à Calandrini, mais pour un an seulement.
Le travail par lequel il est le mieux connu est son traité sur les courbes algébriques publié en 1750 ; il contient la plus ancienne démonstration qu'une courbe du n-ième degré est déterminée par n(n+3)/2 points. Son oeuvre la plus connue est son Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques (1750). Fondateur, avec LEIBNIZ, de la théorie des déterminants, CRAMER a aussi donné son nom à une règle et à un paradoxe, a calculé orbites et aphélies des planètes.
CRELLE August (Brandebourg 1780 - Berlin 1855), Allemagne.
August CRELLE est un ingénieur et mathématicien dont les travaux portent surtout sur la géométrie du triangle. Il reste surtout célèbre pour avoir créé en 1826 la revue : Journal für die reine und angewandte Mathematik connu sous le nom de Journal de Crelle.
Le succès de cette revue et rapide et nombres de découvertes mathématiques du 19ème siècle y paraîtront. Dès la 1ère année, le jeune norvégien Niels ABEL (1802 - 1829) y publie ses travaux ce qui participera à sa renommée.
CRELLE est aussi ingénieur, il établit en 1838 la première ligne ferroviaire d'Allemagne.
CREMONA Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe (1830-1903)
Né à Pavie, Cremona, après s'être battu, en 1848, contre les Autrichiens, fit des études de génie civil et d'architecture (1849-53). Il ne put cependant obtenir de poste officiel jusqu'en 1855, quand on lui permit d'enseigner dans divers lycées. Dans la suite il fut professeur à l'Université de Bologne, à l'Institut polytechnique de Milan, à l'École polytechnique et à l'Université de Rome.
D.
DARBOUX Jean-Gaston (1842-1917)
Né à Nîmes, Darboux, après des études à l'École normale supérieure, enseigna, de 1867 à 1872, dans des écoles secondaires, puis à l'École normale supérieure et à la Sorbonne. En 1884, il fut élu membre et, en 1900, secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences.
DAVENPORT, Harold (1907-1969)
Né à Huncoat, il fit ses études à l'Université de Manchester puis au collège de la Trinité à Cambridge. Il enseigna à Manchester (1937-41), à Bangor (1941-45) à l'University College de Londres (1945-58) et finalement à Cambridge. (Bull. London Math. Soc.)
DEDEKIND Julius Wilhelm Richard (1831-1916), Allemagne.
Né à Brunswick, Dedekind fit ses études à l'Université de Gôttingen. En 1854-55, il commença ses activités d'enseignant comme Privatdozent à Gôttingen, où il fut en relation étroite avec DIRICHLET Gustav Peter Lejeune (1805-1859) et RIEMANN Georg Friedrich Bernhard (1826-1866). En 1858, Dedekind fut appelé à l'École polytechnique de Zürich et, en 1862, il devint professeur à l'École polytechnique de Brunswick. Comme ses frères et soeurs, il reste célibataire toute sa vie (il vivra avec l'une de ses soeurs).
Son oeuvre est immense. Il est avec KUMMER Ernst Eduard (1810-1893) et KRONECKER Leopold (1823-1891) le fondateur de la théorie des nombres algébriques, avec WEBER Heinrich (1842-1913), le premier à proposer des méthode purement algébriques pour l'étude des courbes et il propose une construction des nombres réels au même moment que CANTOR Georg (1845-1918) et MÉRAY Hugues Charles Robert (1835-1911).
De sa correspondance avec CANTOR Georg (1845-1918), nait la théorie des ensemble. Dans son ouvrage Was sind und was sollen die Zahlen ? (1888), il expose avec talent, les notions qu'il utilise pour créer la suite des nombres entiers naturels. Il les a créé car pour lui : " Les nombres sont de libres créations de l'esprit humain".
Il définit aussi le fini et l'infini et fonde le raisonnement par récurrence de façon rigoureuse.
Dans le 10ème supplément aux Leçons de Théorie des nombres de DIRICHLET, DEDEKIND Julius Wilhelm Richard (1831-1916) introduit les notion de corps et de module dans le sens actuel de sous-corps et de sous-module et il définit les idéaux.
DEHN Max (1878-1952)
Né à Hambourg, Dehn obtint son doctorat, en 1900, à Gôttingen. Il était professeur à l'Université de Francfort, quand le régime nazi le força, en 1935, à émigrer aux États-Unis. Il y enseigna à l'Université d'Idaho, à l'Institute of Technology de l'Illinois, à St. Johns College à Annapolis et, à partir de 1945, à Black Mountain College en Caroline du Nord.
DE LA VALLÉE-POUSSIN Charles Jean (1866-1962) : voir La VALLEE-POUSSIN Charles DE
DENJOY Arnaud (1884-1974)
Né à Auch (Gers), Denjoy, étudiant à l'École normale supérieure, passa son doctorat, en 1909, à Paris. Il enseigna aux Universités de Montpellier (1909-17), d'Utrecht (1917-19) et de Strasbourg. A partir de 1922, sa carrière se poursuivit à l'Université de Paris, où il était professeur titulaire, de 1931 à 1955. Il était membre de l'Académie des Sciences depuis 1942.
DESARGUES Gérard (1591-1661)
Né à Lyon, on trouve Desargues dès 1626 à Paris. Il aurait participé comme ingénieur au siège de La Rochelle en 1628. De 1630 à 1645, il eut une intense activité scientifique, fut probablement conseiller technique et ingénieur dans l'entourage de Richelieu. En 1645, il commença une nouvelle carrière comme architecte à Paris et à Lyon.
DESCARTES René du Perron (1596-1650), France.
Né à la Haye, en Tourraine, Descartes, diplômé en droit de l'Université de Poitiers, étudia les mathématiques à Paris sous la direction de Mydorge et de Mersenne. Il entra, en 1617, dans l'armée du prince d'Orange, et pendant neuf ans alternativement il servit dans diverses armées et ribota à Paris. Il s'établit, en 1629, en Hollande et accepta, en 1649, une invitation de la reine Christine de Suède. Il est mort de pneumonie peu après son arrivée.
L'apport fondamental de DESCARTES en mathématiques est l'introduction de la géométrie analytique. Après avoir tracé deux axes perpendiculaires, il remarque que tout point du plan est déterminé par ses distances algébriques x et y aux axes. Une courbe est alors définie par une équation de la forme f(x, y) = 0. Il affirme que cela peut se faire de même en dimension 3, mais il se consacre au plan. Pour définir les propriétés d'une courbe donnée par une propriété géométrique, il suffit d'exprimer une relation qui lie ses coordonnées; ceci donne une équation qui contient implicitement toutes les propriétés de la courbe. Il ramène alors l'étude de l'intersection de deux courbes à la résolution d'un système d'équations. DESCARTES s'intéresse à la tangente à une courbe. Il la définit comme limite de la sécante et en donne une construction compliquée en la confondant avec celle d'un cercle qui passe par des points rapprochés.
DESCARTES énonce le théorème, démontré par EULER, qui compare le nombres de faces, sommets et arêtes d'un polyèdre. Il traite de l'utilisation des lettres en mathématiques. Il choisit celles du début de l'alphabet pour les quantités connues et celles de la fin pour les inconnues. Cette habitude a perduré. On lui doit aussi des résultats en optique dans La Dioptrique et une explication des phénomènes atmosphériques dans Les Météores. Son explication de l'arc-en-ciel y est erronée, puisqu'il ignore la diffraction de la lumière. Il reprend dans Principia ses explications sur l'univers.
L'œuvre philosophique de DESCARTES est fondamentale et influence tout le développement des sciences. Il affirme que l'essence de la science est dans les mathématiques. Il différencie le monde objectif qui est incarné par la géométrie et dont les propriétés physiques sont régies par des lois mathématiques, seuls Dieu et l'âme échappent selon lui à ce monde mécaniste. Il explique alors la méthode que doit suivre tout scientifique: ne reconnaître quelque chose comme vrai que si cela a été clairement démontré; résoudre systématiquement les problèmes en les analysant partie par partie; partir des considérations les plus simples et aller vers les plus complexes; passer tout en revue pour être sûr de ne rien avoir oublié.
DICKSON Leonard Eugene (1874-1954), USA.
Né à Independence (Iowa), Dickson fit ses études aux Universités du Texas, de Chicago, de Leipzig et de Paris. Il enseigna aux Universités du Texas et de Chicago. Il fut éditeur (1911-16) des Transactions of the American Mathematical Society. Il était membre de la National Academy of Sciences depuis 1913.
La démonstration du théorème WEDDERBURN (tout corps fini est commutatif) fut donné indépendamment par les mathématiciens américains WEDDERBURN Joseph Henry Maclagan (1882-1948) et DICKSON Leonard Eugene (1874-1954) en 1905.[HaSu] p364
DIEUDONNÉ Jean (Lille 1906 - Paris 1992), France.
Le mathématicien
français Jean DIEUDONNÉ est le fils du directeur d'une entreprise textile et d'une institutrice. On raconte qu'il se découvre une passion pour les mathématiques lors d'un séjour
sur l'île de Wight où on l'envoie pour parfaire son anglais.
Il poursuit ses études secondaires au lycée Faidherbe à Lille, et entre en 1924 à l'Ecole
normale supérieure. Il y rencontre Henri CARTAN et Jean DELSARTE avec
lesquels il fondera en 1935 le groupe BOURBAKI.
Il commence alors une thèse
avec Paul MONTEL, qu'il soutient en 1931, et en profite pour voyager.
Il est enseignant à l'université de Rennes en 1931, puis à celle de Nancy en
1937 où il devient professeur. Il y reste jusqu'en 1946, exceptées les années 1940à 1942, où il enseigne à Clermont-Ferrand.
Il décide alors de partir à l'étranger, d'abord au Brésil,à l'université de Sao Paulo de 1946 à 1948, puis aux Etats-Unis de 1952 à 1959 à l'université d'Ann Arbor, dans le Michigan, et à l'université de Chicago. Il
rentre en France, et travaille d'abord à l'LH.E.S., puis à l'université de Nice
de 1964 à 1970, avant de se retirer à Paris. Après sa retraite, il continue une
activité mathématique en publiant des ouvrages sur l'histoire de cette science notamment "Abrégé d'histoire des mathématiques", Hermann Editeurs, Paris, nouvelle édition 1986.
Les travaux de Jean DIEUDONNÉ portent sur l'algèbre, les groupes de Lie, la
topologie, et principalement les espaces vectoriels topologiques.
DINI Ulisse (1845-1918)
Né à Pise, Dini fit ses études universitaires à Pise et à Paris. Depuis 1866 il enseigna à l'Université de Pise, dont il fut recteur de 1888 à 1890.
DIOPHANTE ( entre + 150 et + 350), Grèce.
On ne sait pratiquement rien sur la vie de Diophante. Il aurait vécu au milieu du troisième siècle après J.-C. à Alexandrie.
De l'œuvre mathématique attribuée à Diophante, la tradition manuscrite grecque nous a transmis six livres d'un ouvrage sur les Problèmes arithmétiques, et, d'autre part, un chapitre d'un livre sur les Nombres polygones. Les Arithmétiques, qui ont assuré à Diophante sa renommée, devaient comprendre treize livres. Mais, comme seuls six livres avaient été conservés en grec, les historiens en sont réduis à des conjectures sur le contenu de ces ouvrages (voir sur leur existence même) !
Les Arithmétiques comprennent (ou comprendraient !) au moins dix livres, dans l'ordre suivant : les trois premiers livres grecs, suivis, et par les quatre livres retrouvés de la version arabe. Viennent ensuite les livres IV et V du texte grec, et enfin, le livre VI du texte grec, sur les triangles rectangles numériques.
Citons quelques résultats attribués à Diophante : (Il propose peu de résultats généraux, il raisonne souvent sur des exemples)
- Trouver deux nombres dont la somme est 20 et le produit 96 ;
- Résolution d'équations du type : x + y = A et y² = Ax² + Bx + C ;
- Tout nombre premier de la forme 4n + 3 ne peut pas être le somme de deux carrés (il démontre ce résultat) ;
- Il utilise des puissances d'exposant supérieur à 3 ;
- Il utilise des symboles pour les inconnues et les opérations.
DIRICHLET Gustav Peter Lejeune (1805-1859), Allemagne.
Né à Düren (Allemagne), Dirichlet fit ses études à Paris (1822-26), où il gagna sa vie comme précepteur dans la famille du général Foy. De 1827 à 1828, il enseigna à l'Univserité de Breslau, puis, de 1829 à 1855, à l'Université de Berlin. En 1855, il succéda à GAUSS (1777-1855), à l'Université de GoUinngen. Il fut élu en 1831 membre de l'Acadie des sciences de Berlin.
Une fonction classique non intégrable au sens de Riemann est la fonction qui dans [a;b], vaut 1 si x est rationnel,et 0 sinon. cette fonction est appellée, fonction de DIRICHLET.
Notons que c'est DIRICHLET, dans le Xe supplément aux Leçons de Théorie des nombres (1871), qui introduit les notion de corps et de module, dans le sens que nous donnons actuellement à un sous-corps et à un sous-Z-module. [Dieudo] p 110
DU BOIS-REYMOND Paul David Gustave (1831-1889)
Né à Berlin, Du Bois-Reymond commença, en 1853, des études de médecine à l'Université de Zürich, puis des études de physique mathématique à l'Université de Konigsberg; il soutint une thèse en 1859. Il enseigna dans une école secondaire, à l'Université de Heidelberg (1865-1870), à Friibourg, à Tübingen (1874-84) et finalement dans un collège technique à Berlin.
DUPIN Pierre-Charles-François (1784-1873)
Né àVar-zy, Dupin sortit, en 1803, de l'École polytechnique comme ingénieur naval. Il fonda, en 1813, un musée maritime à Toulon et fut professeur au Conservatoire des arts et métiers; Il participa à la vie politique (1828-1870) comme député, comme ministre de la marine et comme sénateur. Il fit partie des Académies des sciences (dès 1818) et des sciences morales et politiques.
DYCK Walther Franz Anton von (1856-1934)
Né à Münich, Dyck étudia les mathématiques à Münich, Berlin et Leipzig. En 1883, il devint professeur à l'École polytechnique de Münich, en 1900, son directeur. Il fut un des fondateurs de l'Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften et membre de l'Académie bavaroise des sciences.
E.
EISENSTEIN Ferdinand Gotthold Max (1823-1852), Allemagne.
Né à Berlin, Eisenstein s'inscrivit, en 1843, à l'université de sa ville natale, vivant pauvrement jusqu'en 1845, où, sur une suggestion de Jacobi, l'École philosophique de l'Université de Breslau lui délivra un doctorat honoraire, qui lui permit de donner des cours à Berlin. Emprisonné en 1848, sa santé s'en ressentit et il est mort de tuberculose, en 1852. En mars 1852, il avait été élu membre de l'Académie des sciences de Berlin.
Dés ses premiers travaux sur la théorie des nombres en 1844, le mathématicien allemand EISENSTEIN Ferdinand Gotthold Max (1823-1852) s'approprie et utilise le symbolisme en tableau de son compatriote GAUSS Carl Friedrich (1777-1855). Puis il définit le produit de deux matrice [..].
Pour plus d'informations, voir la page sur l'histoire des matrices.
ENRIQUES Federigo (1871-1946)
Né à Livourne (Italie), Enriques fit ses études à Pise, où il soutint sa thèse en 1891. Il se rendit à Rome et à Tùrin, puis enseigna à l'Université de Bologne, jusqu'en 1923, et à l'Université de Rome. Il y fonda un Institut national d'histoire des sciences.
⇒ ERATOSTHENE de Cyrène (3ème av. JC - 2ème av. J.-C.), Grèce.
ERDOS Pavel (Budapest 1913), Hongrie.
Ce mathématiciens hongrois étudie à l'université de Budapest puis enseigne en Israel (au Technia de Haifa) et à l'université du Colorado.
Legendre (1752-1833) et GAUSS (1777-1855) conjecturent que π(x) ~ x/ ln(x) (théorème des Nombres premiers).
Cependant leur démonstration reste empirique et il faut attendre J. Hadamard et C.J. de La Vallée-Poussin en 1896 pour en obtenir la première démonstration de ce théorème.
Les premières démonstrations font intervenir des notions d'analyse complexe délicates. En 1948, P. Erdös et A. Selberg obtinrent des démonstrations du théorème des nombres premiers ne faisant intervenir que de l'analyse réelle.
Références : [Delah1]p199 et [KoMe] p 95
ETTINGSHAUSEN Andreas von (1796 - 1878), Allemagne.
Le mathématicien et physicien Ettingshausen a tout d'abord étudié la philosophie et le droit.
Destiné à une carrière militaire, il s'est toutefois tourné vers les sciences. Il devient en 1817 professeur de mathématiques et physique à l'université viennoise, puis en 1819 professeur physique à Innsbruck et en 1821 professeur les mathématiques à Vienne.
Ettingshausen a conçu un appareil électromagnétique, a travaillé sur la théorie de l'optique a produit des ouvrages pédagogiques de qualité en physique.
La notation :
Cnp = ( pn)
La notation modernes avec parenthèses des combinaisons apparait en 1826 dans Die Combinatorische Analyse d' Andreas von Ettingshaus et dans Vorlesungen über höhere Mathematik, Vol. I. (Voir histoire des symboles mathématiques)
⇒ EUCLIDE (env. 330 av. JC - 275 av. JC), Grèce.⇒
On ne connait que peu de choses de la vie d'Euclide d'Alexandrie. Il a vécu après certains élèves de Platon (mort en 347 av. JC), avant Archimède (né env. 287 av. JC)
et a enseigné à Alexandrie...⇒
EUDOXE (vers 400 av. J.-C. - vers 347 av. J.-C.), Grèce.
Le Cnidien Eudoxe fut élève d'Archytas de Tarente et du médecin Philiston. Il visita Athènes, où il alla écouter Platon ; il passa une année en Egypte doù il rapporte des connaissances en astronomie grâce auxquelles il propose une réforme du calendrier grec qui rencontre une grande faveur.
Il fonda une école à Cyzique, en Asie Mineure. De retour à Cnide, Eudoxe enseigna la théologie, la cosmologie et la météorologie.
D'après Aristote, il aurait professé l'hédonisme en morale et l'immanence des idées en métaphysique. Il retourne à Cnide, où il est reçu avec honneur.
Il ne reste guère que des fragments de l'œuvre de ce savant mais il semble avéré que son role fut essentiel dans le développement des mathématiques de son époque.
On ne connait son oeuvre que par les écrits de PROCLUS. Ce dernier prétend qu'EUDOXE a augmenté le nombre de théorèmes en géométrie. Il semble que le 5ème livre des Eléments d'EUCLIDE soit un résumé de l'oeuvre d'EUDOXE.
D'après ARCHIMEDE (vers -287 à -212), EUDOXE est le fondateur de la méthode d'exhaustion exposée dans le livre 10 des Elément d'EUCLIDE (vers -330 à -275)
⇒ EULER Leonhard (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783), Suisse.
Le mathématiciens suisse Leonhard Euler est fils et petit-fils de pasteurs protestants.
A 13 ans il entre à l'université de Bâle où il suit des cours de droit et de philosophie et en sort diplômé à 16ans.
En 1783, il remplace Daniel Bernouilli (1700-1782) parti en Russie au poste de professeur de mathématique à l'académie des sciences de Saint-Pétersbourg... ⇒
FAGNANO dal Toschi, Biulio Carlo (1682-1766)
Né à Sinigaglia (Italie) dans une famille noble, Fagnano fut nommé gonfaloniere de Sinigalia, en 1723. En mathématiques il était autodidacte.
FELDBAU Jacques (1914-1945)
Elève de C. Ehresmann, il fut déporté par les nazis et mourut dans un camp de concentration.
FERMAT Pierre de (1601-1665), France.
FERMAT Pierre de (1601-1665) est né à Beaumont d'un père négociant en cuir, assez riche pour que Pierre fasse des études de droit à l'Université de Toulouse. Reçu bachelier, en 1631, à Orléans, FERMAT Pierre de (1601-1665) acheta une charge de conseiller au parlement de Toulouse. A partir de 1648, il fit partie de la chambre de l'édit à Castres.
En même temps que René Descartes, il eut l'idée de la géométrie analytique, en ce sens qu'il privilégiait le transcription algébrique des problèmes de géométrie (pour étudier les tangentes à une courbe par exemple). Au cours de liens épistolaire avec Blaise Pascal, il s'intéresse aux problèmes des jeux de hasard, problèmes qui donneront naissances à la théorie des probabilités (lien ⇒).
Avec Marin Mersenne ou Bernard Frenicle de Bessy, qui fit partie de la première Académie des sciences, il s'intéressa aux problèmes sur les nombres entiers.
FERMAT Pierre de (1601-1665) mit au point plusieurs méthodes pour mettre l'algèbre au service de l'arithmétique théorique, en particulier la méthode de descente infinie.
Il donne bien sur son nom au théorème le plus célèbre de l'histoire des mathématiques, le théorème de FERMAT Pierre de (1601-1665).
Ce théorème :
"Soit n un entier au moins égal à trois. Il n'existe pas de nombres entiers non tous nuls (ni même d'ailleurs de rationnels) vérifiant l'équation : xn + yn = zn ",
a résisté pendant plus de 3 siècles à tous les grands mathématiciens.
Pierre de FERMAT Pierre de (1601-1665) écrivit en marge d'une traduction de l'Arithmetica de Diophante, à côté de l'énoncé de ce problème :
« J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition, mais la marge est trop étroite pour la contenir. »
En latin: « Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere : cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet. »
Le théorème a finalement été démontré en 1994 par le professeur de mathématiques Andrew Wiles. Ce dernier est, de ce fait, devenu le mathématicien contemporain le plus célèbre.
La plupart des mathématiciens pensent aujourd'hui que FERMAT Pierre de (1601-1665) s'était trompé en pensant avoir correctement démontré sa conjecture: la preuve connue (raffinée depuis) fait appel à des outils très puissants de théorie des nombres. Plus précisément, Wiles a prouvé un cas particulier de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, ( on savait déjà qu'il impliquait le théorème).
Seule une poignée (enfin peu !) de mathématiciens sont capables de comprendre la démonstration proposée, tant elle fait appel à des parties pointues des mathématiques actuelles ( formes modulaires, représentations galoisiennes, conjecture de Shimura-Taniyama...).
⇒ FERRARI Ludivico ou Luigi (Bologne 1522-1565), Italie.
FERRO Scipione DEL (Bologne 1465 - Bologne 1526), Italie.
Mathématicien italien Scipione DES FERRO enseigne tout sa carrière à l'université de Bologne.
Il est le premier à trouver une méthode permettant de résoudre certaines équations du 3ème degré. Longtemps, il conserve secrète sa méthode (comme il est coutume de le faire à l'époque) puis finit par la communiquer à son gendre, Annibal de la Nave, lui aussi mathématicien.
Ce dernier la communique à l'un de ses amis, Anton Maria Del Fiore en 1526, qui garde le secret jusqu'à la mort de Scipione Del Ferro. Par la suite, Anton Maria Del Fiore ne divulgue pas la méthode mais par contre décide de lancer des défis aux mathématiciens (quelques centaines tout au plus à cette époque) en son propre nom sur la résolution de ces équations. ( Pour des compléments, voir le conflit Tartaglia-Cardan).
FIBONACCI Leonardo ou Leonard de Pise (Pise vers 1180 - vers 1250), Italie.