Énigme : Problèmes de pesées 1.
Lot défectueux, et balance de précision.

Un fabriquant produit 15 lots de 20 poids, pesant 100 grammes l'unité.
Mais à la suite d'une erreur, un des lots ne contient que des poids de 99g. Heureusement, le fabriquant possède une balance affichant avec précision ce qu'on lui donne à peser.

Comment déterminer le lot défectueux en une seule pesée ?

Énigme : Problèmes de pesées 1 - Solution.

Il suffit de placer sur la balance 1 poids du 1er lot, 2 poids du 2e lot, 3 poids du 3e lot...15 poids du 15e lot.

S'il ni avait pas de lot défectueux, la balance devrait indiquer : (1+2+3+...+15)×100 grammes
soit (15×16)/2 × 100g =120 ×100 g = 12 000 grammes.

Le numéro du lot défectueux sera donc 12 000 - (poid indiqué par la balance en gramme).

En effet, si c'est le lot n°1, il y aura un écart de 1g, si c'est le lot n°2, il y aura un écart de 2g, ........,si c'est le lot n°15, il y aura un écart de 15g.