Classe de Troisième
Chapitre : Notion de fonction, fonctions affines et linéaires. Proportionnalité
Un peu d'histoire
Les Babyloniens
Les mathématiciens babyloniens appartiennent à un ensemble de peuples ayant vécu en Mésopotamie entre 5 000 av. J.-C. et le début de l'ère chrétienne. Ils nous ont laissé des traces de leurs recherches par l'intermédiaire de tablettes d'argiles en écriture cunéiforme qui, pour 300 d'entre elles découvertes à ce jour, traitent de mathématiques. Sur ces tablettes, dont les plus anciennes datent de la première dynastie (vers - 1 800), on trouve des tables sexagésimales de réciproques, de carrés, de cubes, de racines cubiques...
La multiplication est effectuée par exemple en se référant à des tables de multiplication, établies certainement par additions successives. L'utilisation de tables de réciproques permet alors de remplacer les divisions par des multiplications. Les babyloniens, réputés pour leurs remarquables aptitudes en astronomie, utilisaient ces tables pour calculer les éphémérides du soleil, de la lune.
- Une histoire complète sur : www.math93 .
Le programme
Un des objectifs du cycle 4 est de prendre appui sur des situations où la dépendance de deux grandeurs est mise en évidence afin de construire progressivement le concept de fonction. Ce saut conceptuel doit être accompagné afin de répondre à plusieurs attendus de fin de cycle, en particulier pour étudier et manipuler les fonctions comme objet mathématique décontextualisé. Dans ce cadre, les outils tels qu’un tableur, un grapheur ou un logiciel de programmation sont utiles pour faciliter la compréhension de la notion et la résolution de certains problèmes.
- Tout le programme sur : eduscol .
T.D. : Travaux Dirigés sur les fonctions
- Notion de Fonction
- TD n°1 : La notion de fonction .
Lectures d'images, d'antécédents. - TD n°2 : Fonctions au Brevet
Des exercices du brevet (programme 2017) avec correction
- TD n°1 : La notion de fonction .
- Fonctions Linéaires
- TD n°1 : Fonction linéaires / version ACP .
Fonctions linéaires et proportionnalité
- TD n°1 : Fonction linéaires / version ACP .
- Fonctions Affines
- TD n°1 : Fonction Affines .
Fonctions affines, représentations graphiques et conjectures. - TD n°2 : Fonctions affines au Brevet
Des exercices du Brevet avec corrigés
- DM : Fonctions affines.
- TD n°1 : Fonction Affines .
- Les TD issues des anciens brevets :
Exercices avec modélisation par des fonctions affines et linéaires.- TD n°1 : Énoncé - Correction : Station de ski, prix et pourcentage.
- TD n°2 : Énoncé - Correction : Classique, prix de cartouches d'encre.
- TD n°3 : Énoncé - Correction : Avec de la géométrie.
- TD n°4 : Énoncé - Correction : Avec des statistiques (moyenne et pourcentages)
- TD n°5 : Énoncé - Correction : Avec des tarifs de forfait internet, (durées)
- TD n°6 : Énoncé - Correction : Avec un calcul de vitesse moyenne.
- TD n°7 : Énoncé - Correction : Classique sur 2 tarifications.
Cours sur les fonctions en troisième
- Cours : Notion de fonction.
Définition, image et antécédents, plusieurs définition d'une fonction. - Cours : Fonctions linéaires.
Définition, repésentation graphique. - Cours : Fonctions affines.
Définition, représentation graphique.
Le vocabulaire en anglais
D.S. : Devoirs Surveillés sur les fonctions