Classe de Terminale
Algorithmique et TICE

Le nouveau programme 2017 nous propose d'utiliser le langage Python dès la seconde et d'oublier Algobox qui était alors préconisé au Lycée. Les TD et fiches de cours qui suivent proposent donc des activités sous Python. Pour plus d'informations sur Python, consultez la page dédiée : Python au Lycée.

TD d'apprentissage

Installation : Python au lycée.
Pour l'utilisation Online de Python, ou l'installation sur votre ordinateur, smartphone ou tablette.
Python Oneline : https://repl.it/
Fiche de math93 : L'essentiel de Python.

Pour se familiariser avec Python

Python l'essentiel : débuter en Python, l'essentiel.
Un TD, une fiche bilan et des tutos pour débuter Python.

Programmer en jouant
On peut aussi programmer en jouant CheckIO propose de petits challenges à programmer. https://py.checkio.org/

Fiche de math93 : L'essentiel de Python.

Les listes (et tout le reste) :

https://docs.python.org/fr/3/tutorial/datastructures.html

http://apprendre-python.com

TD : Travaux Dirigés de Terminale en Algorithmique par thème

Des TD d'algorithmique sur les thèmes du programme de mathématiques de terminale. Certains sont explicitement au programme de terminale spécialité et nous les identifions par l'acronyme ROC).

0. Les Listes en Python

Ce TD propose une introduction aux listes à partir d'un problème classique, la recherche du nombre d'occurrences sur une chaîne de caractères.

TD 1 - Recherche des occurrences sur des valeurs de type quelconque.
Introduction des listes, parcours séquentiel sur une liste, fonction .append
- Capytale : capytale.fr
  Ce TD est a effectuer directement sur Capytale.fr en vous connectant avec vos identifiantts MonLycee.net
  Votre professeur doit vous donner un code pour accéder au Notebook.
- Jupyter et les Notebook : Une vidéo sur Jupyter.
  Une vidéo explicative et une documentation (lien) très complète sur Jupyter.
Résumé Fiche de math93
- L'essentiel de Python.

1. Les algorithmes et le dénombrement

TD Dénombrement : algorithmes et dénombrement.
La factorielle et tous les ROC : le triangle de Pascal, Génération des permutations d'un ensemble fini, ou tirage aléatoire d'une permutation, Génération des parties à 2, 3 éléments d'un ensemble fini.
- Capytale : capytale.fr
  Ce TD est a effectuer directement sur Capytale.fr en vous connectant avec vos identifiantts MonLycee.net
  Votre professeur doit vous donner un code pour accéder au Notebook.
- Jupyter et les Notebook : Une vidéo sur Jupyter.
  Une vidéo explicative et une documentation (lien) très complète sur Jupyter.

2. Les algorithmes et les Suites

ROC - TD Suites n°1 : Suites et seuil
Exercices de base (très guidés) : Suites définies par récurrence, problème de seuil (ROC), suite de Fibonacci et factorielle (notion de récursivité abordée).
TD Suites : TD n°2 : Suites et limites
Exercices de base (très guidés) : Limites de suites définies par une relation de récurrence.
TD Suites : TD n°3 : Suites imbriquées
Suites imbriquées, tableur, conjectures et algorithmes
ROC - TD Suites : TD n°4 : Suites et problèmes historiques
Exercices divers partant souvent de problèmes historiques ou concrets (problème de Bâle, suite de Babylone ... )
Approximation de \(\sqrt{a}\) (ROC) ,
Compléments non exigibles
- TD Suites et compléments : La suite de Syracuse.
  La suite de Syracuse ou conjecture de Syracuse, de Collatz, d'Ulam, tchèque ou problème \(3x+1\)
- TD Suites et Sommes : Somme de termes
  Somme de termes d'une suite géométrique et problème de seuil. Un exemple de problème concret.
- TD suites et probabilités : D'après Bac - Suites et probabilités
  Suites et probabilité à partir d'un exercice du Bac
- TD suites et graphes probabilistes : D'après Bac - Suites et probabilités
  Suites et graphes probabilistes à partir d'un exercice du Bac

6. Les algorithmes et les complexes

TD Complexes : TD n°1 : Complexes et suites
Complexes et suites, exercices adaptés de sujets du bac.

4. Les algorithmes et les Fonctions

Encadrement de solution d'une équation
- TD 1 : encadrement par balayage
  Plusieurs algorithmes de balayage
- TD 2 : encadrement par dichotomie
  Algorithmes de dichotomie et notion de vitesse de convergence (linéaire)
Compléments :
- TD Fonctions 1 : Une fonction d'Euler
  Définition d'une fonction, notion de liste, tableau de valeurs, fonction dont le paramètre est une autre fonction.
- TD Fonctions 2 : Tableau de valeurs et résolution d'équations .
  Tableau de valeurs avec pas, graphique, méthode de résolution d'équation par balayage.

5. Les algorithmes et probabilités

Variables aléatoires

TD Variables aléatoires 1 : Simuler une variable aléatoire
L’objectif est de faire percevoir le principe de l’estimation de l’espérance d’une variable aléatoire, ou de la moyenne d’une variable statistique dans une population, par une moyenne observée sur un échantillon. Simuler une variable aléatoire avec Python. Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire. Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire..

Loi de Bernoulli et loi Binomiale

TD 1 : Loi de Bernoulli et loi Binomiale
L'objectif est de simuler une variable aléatoire suivant une loi de Binomiale.

6. Les algorithmes et l'Intégration

TD intégration 1 : la méthode des rectangles

Compléments

Notions mathématiques pas forcément liées au programme de Terminale

TD Arithmétique n°1 : tests de primalité
Un test de primalité et une amélioration avec une application concernant une fonction d'Euler.
TD Arithmétique n°2 : les nombres premiers jumeaux
Ecrire les nombres premiers et premiers jumeaux inférieurs à n.
TD : Fréquence d’apparition des lettres d’un texte donné : TD algorithmique
Notion de liste, parcours séquentiel
Statistiques
- TD Statistiques 1 : Statistiques .
  Moyenne, médiane, et quartiles Q1, Q3.
- TD Statistiques 2 : Statistiques .
  Moyenne, variance et écart-type d'une série donnée avec une liste de valeurs et une d'effectifs.

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