Math93 : Une histoire des mathématiques.

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La numération babylonienne

L'héritage babylonien

La numération que forgèrent les mathématiciens et astronomes de Babylone un peu avant l'époque du roi Hammourabi (environ 1792-1750 av. J.-C.) était une numération de position en base 60.

Les scribes babyloniens n'utilisaient que deux chiffre à proprement parler : un "clou" vertical représentant l'unité et un "chevron" associé au nombre 10. (Signes dont la graphie est dite cunéiforme en raison de son aspect en forme de coins et de clous) . Les nombres de 1 à 59 étaient représentés d'une manière additive en répétant chacun de ces deux signes.

clou.jpg (1216 octets) chevron.jpg (1339 octets)   chevron.jpg (1339 octets)chiffre9-babylone.jpg (2377 octets)
1 10
et 19 s'écrivait
1 chevron + 9 clous

au-delà de 59, l'écriture devenait positionnelle.

le nombre 69 par exemple s'écrivait : clou.jpg (1216 octets)chiffre9-babylone.jpg (2377 octets)
(1*60+9)
Tablette d'argile (2 400 ans av. J.-C.) en écriture cunéiforme où figurent clous et chevrons qui serons les chiffres de cette numération. tabl-cuneiforme2.jpg (27238 octets)

Ils conçurent par la suite ( au 3e siècle av. J.-C.) un signe se présentant comme un double chevron incliné. Ce signe de séparation dans l'écriture des nombres est un véritable chiffre zéro dont l'utilisation était rendue obligatoire du fait de la structure du système de numération de position.
C'est le plus vieux zéro de l'histoire.

  clou.jpg (1216 octets)clou.jpg (1216 octets) clou.jpg (1216 octets) clou.jpg (1216 octets)

En effet, il fallait par exemple pouvoir différencier

 

2 de 1*60+1 = 61
Pendant très longtemps, les scribes les différencièrent en séparant nettement le premier clou du second, puis, ils introduisirent le signe ou

Aujourd'hui encore, il nous reste encore quelques marque de cet héritage. Le comptage des heures, minutes par exemple est en base 60 comme celui des angles en degré.

| émail | ©1999 Franck Duffaud |