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mathematiques symboles

Histoire et origine des symboles mathématiques

Je vous présente un petit résumé de l'apparition des différents symboles. Un développement est associé à certains symboles.

1 - Les opérations


"Signo de sumus de vsi de denotandam de differentiam d'annonce de Quemadmodum [lettre Delta en capital], signo d'indicabimus de summam d'ita (∑)."
Dans differentialis de calculi d'Institutiones ( 1755).

Ce symbole a aussi été employé par Lagrange, mais sa généralisation fut lente.

 


2 - Le symbolisme algébrique : utilisation des lettres

Maurolico, dit Francesco de Messina (début 16e) et François Viète (1540-1603, France) en sont les principaux acteurs.

développement.

 


3 - Les parenthèses (.)

Raphaël BOMBELLI (Bologne, 1522?-1572) (***)

 


4 - Les relations entres objets <, >, =, ≤ ≥

 


5 - Constantes célèbres

 


6 - Les nombres complexes ou imaginaires

 


7 - Les fonctions

=> Les notation fonctionnelles.

=> Histoire de la notion de fonction.

  


8 - La trigonométrie


Albert GIRARD (1595-1632) utilise les notations "sin, cos et tan" en 1626, dans Tables de sinus, tangentes et sécantes.

Mais c'est l'Allemand REGIOMONTANUS ( 15ème siècle) , qui est le créateur du mot sinus dans ses travaux sur la trigonométrie (De Triangulis omnimodus en 1464, publié en 1533)

Pour connaitre l'histoire de cette notion ⇒ La trigonométrie.

  


9 - Notation utilisées dans les calculs liés aux fonctions

 


10 - Notations liées aux probabilités et statistiques

Pour connaitre l'histoire des probabilités => 

 


11 - Les ensembles de nombres

 

 12 - Les matrices

Voir la page sur l'histoire de la notion de matrice.

 


 13 - Notations ensemblistes et logiques : ∈ ; ∩ ; ∪ ; ⊂ ; ⊃


Tableaux Synoptiques

17ème siècle.

Multiplication 

(Le point .)

William OUGHTRED (1574-1660, Angleterre), en 1631

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716, Allemagne), en 1698

infini ∞

John WALLIS (1616-1703, Angleterre)

a/b (quotient)

De MORGAN 

π (Pi)

William OUGHTRED (1574-1660, Angleterre) pour désigner le périmètre d'un cercle mais c'est l'anglais William JONES qui utilise ce symbole pour la première fois en 1706 pour désigner le rapport du périmètre sur son diamètre.

L'utilisation est développée par Euler. [HaSu] p185.

∫(intégrale)

LEIBNIZ (1646, 171)

dx (notation différentielle)

LEIBNIZ (1646, 1716)

< et > 

Thomas HARRIOT (1560-1621, Angleterre), en 1630 et Albert GIRARD (1595-1632) (*)

point décimal, virgule décimale

STEVIN (1548-1620), SNELLIUS

sin, cos et tan

Albert GIRARD (1595-1632) (*)

÷

PELL John (1610 - Londres 1685) édite l'algèbre de RHONIUS ( ou Johann Rahn (1622-1676), Teutsche Algebra, 1659) qui contient pour la première fois le symbole ÷ utilisé pas les anglo-Saxons pour la division. [HaSu] p279

18e siècle

a.b (produit scalaire) WILSON (1741-1793)/GIBBS (1839-1903, USA)
e Léonhard EULER ( Bâle, 1707-1783)   
f(x) Léonhard EULER ( Bâle, 1707-1783)   
Le signe Σ Léonhard EULER ( Bâle, 1707-1783)     (*)
f'(x) (dérivée) LAGRANGE (1736-1813)
Les indices Gabriel CRAMER (1704-1752, Suisse) en 1750
(les ','',''' suivis par iv , v, etc. deviennent usuels à la même époque) (*)

 19e siècle

(déterminant) CAUCHY (1789-1857)
= AB surligné pour désigner une mesure algébrique (segment orienté) ARGAND (1768-1822, Suisse)
f/dx (dérivée partielle) Adrien-Marie LE GENDRE (Paris 1752-1833)
n! (= 1x 2x 3x ... xn , factorielle) KRAMP (1760-1826)

20e siècle

a ^ b (produit vectoriel) BURALI-FORTI (1861-1931,Italie) / MARCOLONGO. 
Aux USA la croix (x) instituée par GIBBS (1839-1903, USA) ou les crochets [u,v] sont plutôt utilisés. 
(complémentaire) BOURBAKI  (20e siècle)
( implication logique, ) BOURBAKI (20e siècle)
|| x || (norme) Fréchet (1878-1973)
f : A B Fréchet (1878-1973)
(il existe) PEANO (1858-1932)/ FREGE
A - B (différence symétrique),
PEANO (1858-1932)
(quel que soit) :  HILBERT (1862-1943)
= flèche surlignée pour désigner un vecteur France, dans les années 1930. Voir aussi STEVIN.  

 


Bibliographie :


Mais on trouve certaines remarques intéressante dans les ouvrages suivants :