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Les Mathématiques en TES/L

Mathématiques en Terminale ES et L
Les Suites

Ce chapitre traite principalement des suites géométriques et de leur application dans la résolution de problèmes concrets.


On va dans ce chapitre apprendre à prouver que : $$1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+\dfrac{1}{3^5}+ \cdots =\dfrac{3}{2}$$

 

1. T.D. : Travaux Dirigés


  • TD n°1Les suites
    Exercices sur les sommes de termes d'une suite géométrique, sur les suites arithmético-géométriques. Exercices corrigés du Bac 2016.

  • TD n°2 : les exercices du bac proposés en intégralité avec correction détaillée. Attention, certaines questions concernant les inéquations ne sont faisable qu'après avoir étudié les fonctions logarithme et exponentielle. On peut cependant les traiter avec la calculatrice.

 

2. Le Cours


 

 3. Devoirs

 

4. Compléments

Le Bac

Un peu d'histoire

$$\pi=4\sum_{k=0}^{+\infty} \dfrac{(-1)^k}{2k+1}=4\left( 1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+ \cdots \right) $$

Cette série converge si lentement que près de 200 termes sont nécessaires pour calculer \(\pi\) avec deux décimales exactes

$$1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+ \cdots =\dfrac{\pi^2}{6}=\sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{1}{k^2}$$


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