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  • Terminale ES/L : Les Suites

    Maths secondeClasse de Terminale ES / L Option Maths

    Les suites

  • Terminale S : Les nombres Complexes

    Les Mathématiques en TES/L

    Mathématiques en Terminale S
    Les Nombres Complexes

     

    Une histoire... complexe

    Les nombres complexes naissent au 16e siècle dans les travaux des mathématiciens italiens qui cherchent une méthode de résolutions des équations du 3e degré.

    Dans les premières années du 16e siècle, le mathématicien italien Scipione del Ferro, professeur de mathématiques à l'université de Bologne est le premier à trouver une méthode permettant de résoudre certaines équations du 3ème degré. Longtemps, il conserve secrète sa méthode (comme il est coutume de le faire à l'époque) puis finit par la communiquer à son gendre, Annibal de la Nave, lui aussi mathématicien.

    En 1535, Tartaglia (dit le bègue) redécouvre la méthode de résolution de Scipio del Ferro. Pour en savoir plus : lire la page Tartaglia-Cardan.

    Niccolo TartagliaNiccolò Fontana dit Tartaglia (« Le Bègue »)

    Tout au long du 17e siècle, les nombres complexes ne cessèrent de disparaître et de réapparaître.
    Des mathématiciens aussi brillants que Leibniz et Jean Bernoulli s'engagent dans des controverses épistolaires sur ces nouveaux nombres. C'est vraiment seulement au 18e siècle que leur emploi se généralise et qu'ils sont véritablement réhabilités après que les mathématiciens apprirent à les représenter avec le plan d'Argand-Cauchy.

     Plan Argand Cauchy Complexes

    Pour en savoir plus : l'histoire des nombres complexes.

     

    1. T.D. : Travaux Dirigés sur les nombres complexes en TS


     

    2. Le Cours sur les nombres complexes


     

    3. Devoirs

     

    4. Compléments

    Le Bac

     

    Un peu d'histoire des mathématiques


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  • Terminale Spécialité : Étude de fonctions, limites, continuité, dérivabilité et TVI

    Les Mathématiques en TES/L

    Mathématiques en Terminale Spécialité Maths
    Fonctions : limites, continuité, dérivabilité, convexité et TVI


    Ce chapitre est découpé en trois parties que l'on peut aborder distinctement. On va étudier les limites de fonctions, la continuité, la convexité et apporter des complément sur la dérivation.
    Nous abordons la notion de continuité et, en point d'orgue, le fameux théorème de valeurs intermédiaires (le TVI) du mathématicien autrichien Bernard Bolzano (1781-1848).

     Bernard Bolzano TVI
    Bernard Bolzano ()

     

    1. T.D. : Travaux Dirigés sur les fonctions en terminale Spécialité maths



     

    2. Le Cours sur les fonctions en terminale Spécialité maths


    • Cours Terminale spécialité mathématiques
      • Cours sur les limites Fonctionsversion avec preuves / version élèves.
        Limites de fonctions, la fonctions exponentielle, croissances comparées.
         
      • Cours sur les Fonctions - Continuité et TVIversion avec preuves / version élèves.
        Continuité et TVI.
         
      • Cours sur les Fonctions - Dérivabilité et convexitéversion avec preuves / version élèves.
        Compléments sur la dérivation, dérivée seconde, convexité.
        => Animation géogébra pour le ROC : fonction convexe.
         

     

    3. Devoirs

     

    4. Compléments

    Le Bac

     


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  • Terminale Spécialité : Fonctions trigonométriques

    Les Mathématiques en TES/L

    Terminale Spécialité Mathématiques
    Étude des fonctions trigonométriques


     

    Les origines de la trigonométrie remontent aux civilisations Egyptiennes, Mésopotamiennes et Indiennes, il y a plus de 4 000 ans.
    Il semblerait que les Babyloniens aient les premiers développé des concepts mathématiques avancés afin de traiter des problèmes liés à l'astronomie. On s'accorde généralement sur le fait que la contemplation du ciel nocturne à l'époque ait succité admiration, émerveillement et engendré l'envie de faire des recherches sur le sujet. C'est d'ailleurs de ces fantastiques scientifiques babyloniens qui utilisaient un système de numération en base 60, que nous est resté le découpage de heures et minutes en 60 et le découpage du cercle en 360 degrés.
    Pour en savoir plus : lien.

    cercle trigonometrique sinus cosinus

     

    1. T.D. : Travaux Dirigés sur les fonctions sinus et cosinus



     Trigonométrie

     

    2. Le Cours de Tle Spécialité sur les fonctions sinus et cosinus


     

    • Cours TS
      • Cours sinus et cosinus : avec preuves / sans preuve.
        Rappels de seconde et première, dérivabilité, parité, périodicité.
         

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    3. Devoirs

     

    4. Compléments

    Le Bac

     


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  • Terminale Spécialité Maths : Combinatoire et dénombrement

    Maths secondeClasse de Terminale Spécialité Maths

    Combinatoire et dénombrement

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