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 Gottfried Wilhelm LEIBNIZ LEIBNIZ Gottfried Wilhelm

Leipzig, 1er juillet 1646 - Hanovre, 14 novembre 1716, Allemagne.


Leibniz fit ses études à l'Université de Leipzig, sa ville natale, et à l'Université de Iéna. Dès 1667, conseiller à la cour suprême de l'électorat de Mayence, il visita Paris et Londres. En 1676, il prit à Hanovre la place de bibliothécaire, qui lui fut accordée par le duc de Brunswick-Lunebourg. Il fonda, en 1700, avec l'aide de l'Electeur de Brandebourg, une Société des sciences à Berlin. 
En 1712, il est nommé conseiller privé de Pierre le Grand de Russie, il vécut deux ans à Vienne. Il retourne ensuite à Hanovre et y meurt dans la solitude.
Il s'intéresse aux suites et aux séries, applique ses résultats aux problèmes de quadratures de nombreuses courbes. Ses travaux constituent les bases du calcul différentiel mais se seront ses successseurs prestigieux (BERNOULLI...) qui apporteront la rigueur délaissée par LEIBNIZ dans son approche.
Les intégrales doubles apparaissent à la fin du 17ème siècle chez BERNOULLI Jean (1667-1748) et l'allemand LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716). [Dieudo] p 25

Les notations : Pour en savoir plus =>
Il est considéré, après EULER, comme l'un des plus grands créateur de notations.

  • Il introduit le d (abréviation de différence) pour noter la différentiation, dy/dx, le symbole ∫(qui vient du s de l'époque, première lettre de Summa, somme en latin).
  • Il utilise le point . pour la multiplication, les deux points : pour la division.
  • En outre, si le symbole = est introduit par RECORDE, c'est par Leibniz qu'il se généralise.

La notion de fonction : Pour en savoir plus =>

Le terme de fonction a été introduit par le mathématicien allemand LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716) en 1673 dans un manuscrit inédit "La Méthode inverse des tangentes ou à propos des fonctions".

"J'appelle fonctions toutes les portions des lignes droites qu'on fait en menant des droites indéfinies qui répondent au point fixe et aux points de la courbe ; comme sont les abscisse, ordonnée, corde, tangente, perpendiculaire, sous-tangente ...et une infinité d'autres d'une construction plus composée, qu'on ne peut figurer."
in La Méthode inverse des tangentes ou à propos des fonctions, 1673.

Cette définition se retrouve dans des articles de 1692 et 1694 et est reprise par le mathématicien suisse BERNOULLI Jean (1667-1748) en 1697.


Œuvres de Leibniz.

L'œuvre de Leibniz a été écrite pour moitié en latin et pour un tiers en français.

  • Disputation métaphysique sur le principe d'individuation (1663, traduite en français par Jeannine Quillet, Les Études philosophiques, 1979, 1, p. 79-105)
  • De arte combinatoria (1666)
  • Nouvelle méthode pour l'étude du droit (1668)
  • Théorie du mouvement concret et du mouvement abstrait (1670)
  • Quadrature arithmétique du cercle, de l'ellipse et de l'hyperbole (vers 1674)
  • Calcul différentiel : Nouvelle méthode pour les maxima et minima, ainsi que les tangentes, qui ne bute ni sur les fractions ni sur les irrationnelles, avec un mode original de calcul (en latin, Acta Eruditorum, 1684)
  • Intégrales : De la géométrie supérieure et analyse des indivisibles comme des infinis (en latin, Acta Eruditorum, 1686)
  • Discours de métaphysique (1686)
  • Dissertation sur l'art combinatoire (1690)
  • Essai de dynamique (Journal des Savants, 1691)
  • Protogaea, écrit entre 1690 et 1693 mais publié seulement après sa mort, connu en France sous le nom de Protogée, ou de la formation et des Révolutions du globe
  • Système nouveau de la nature et de la communication des substances (1695)
  • Nouveaux essais sur L'entendement humain (1705)Essais de théodicée (1710)
  • Monadologie (1714)
  • Discours touchant la méthode de la certitude et l'art d'inventer pour finir les disputes et faire en peu de temps de grands progrès (1688-1690)
  • Correspondance avec Arnauld, in Discours de métaphysique, Pocket, 1993.

Bibliographie.


  • [DaDaPe] : A.DAHAN-DALMEDICO/J.PEIFFER, Une histoire des mathématiques, Seuil, Paris, 1986.
  • [HaSu] : B. Hauchecorne et D. Surateau, Des mathématiciens de A à Z, Ellipse, Paris, 1996.