Détails: Mis à jour : 5 Avril 2022

Classe de Quatrième en Mathématiques

Ressources pédagogiques des classes de M. Duffaud.

Fiche élève de rentrée : lien
Modèle de Fiche de cours Bilan
Les exposés d'histoire des mathématiques.
Le vocabulaire en anglais.
Les programmes / Attendus et repères .

1. Progression

Algorithmique au collège : TD avec Sratch .
- Chapitre : Nombres Relatifs : Opérations
- Chapitre : Cas d'égalité de triangles
- Chapitre : Calcul littéral
- Chapitre : Théorème de Pythagore
- Chapitre : Fractions 1
- Chapitre : Statistiques - Moyenne, médiane et étendue
- Chapitre : Arithmétique - multiples et diviseurs
- Chapitre : Translations et symétries
- Chapitre : Fractions 2
- Chapitre : Repérage dans l'espace
- Chapitre : Équations
- Chapitre : Proportionnalité - Grandeurs produits et quotients - Vitesse moyenne
- Chapitre : Puissances
- Chapitre : Probabilités
- Chapitre : Grandeurs et mesures

2. SAT et CEMC (Exercices en anglais)

Des extraits des SAT et autres CEMC classés par thème :
- Les TD SAT et CEMC .
SAT : qu'est-ce que c'est ?

3. Devoirs Surveillés : interrogations

DS avec corrections : Tous les DS, Devoirs Surveillés avec les corrigés.

Compléments

Le programme :
- Eduscol : programme du collège et ajustements récents.
- ac-paris.fr : Le site de mathématiques de l'académie de Paris.
Chapitres de l'anciens programme : Distance et cercle - Tangente - Bissectrice / Droite des milieux - Initiation à la propriété de Thalès

Détails: Mis à jour : 23 Mars 2022

Classe de Quatrième

Chapitre : Équations

Le programme sur les équations

La méthode algébrique de résolution des équations et inéquations du premier degré est explicitée en classe de 3^e, en s’appuyant sur les propriétés de l’égalité ou de l’inégalité, par exemple l’invariance des solutions d’une équation par l’ajout d’une même expression à chacun de ses membres. L’utilisation du tableur et la programmation d’algorithmes permettent la résolution, au moins approchée, d’équations d’autres types.

Tout le programme sur : eduscol .

Approche historique de la résolution des équations

Des équations du premier et du second degré (où les coefficients sont des nombres donnés) sont déjà résolues avec une méthode générale par les Babyloniens vers 1700 av. J.C et peut être même plus tôt.

Pour les équations du 3ème degré, il faut attendre 1515 avec l'italien Scipio del Ferro (1465-1526) dont les papiers sont cependant perdus.
Puis ses compatriotes Nicolo Tartaglia et Gérolamo Cardano (1501-1576) poursuivent ses travaux.
Pour celles du 4ème degré, c'est Ludovico Ferrari (Bologne 1522-1565, en 1540), un élève de Cardan, a qui on doit une méthode habile de résolution.

Pour Aller plus Loin

Une Histoire des Équations.

T.D. : Travaux Dirigés sur les équations

T.D. n°1 : Equations / version à compléter.
Des exercices de technique algébrique et d'autres tirés du Brevet (programme 2017) avec correction
TD SAT : Voir la page SAT.
Des exercices en anglais tirés des SAT ou de divers concours nord américains.
Compléments de technique de résolution :
- T.D. n°1 :Équations
  Exercices résolus et exercices avec correction sur les équations.

Cours sur les équations

Fiche : Cours sur les équations
La notion d'équation, les équation du premier degré, ..

Le vocabulaire en anglais

Pour tout le vocabulaire sur les équations et le calcul algébrique en anglais :

Mathématiques en anglais.

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Détails: Mis à jour : 9 Mai 2020