Exposés d'histoire des mathématiques
Les élèves des classes de Monsieur Duffaud au LFNY peuvent présenter un exposé en histoire des mathématiques. Ces sujets peuvent aussi servir de point de départ pour préparer l'oral du DNB, sous réserve de validation par l'établissement, à condition de construire une vraie problématique, de choisir des exemples précis et de maîtriser le vocabulaire utilisé.
Pourquoi faire un exposé d'histoire des mathématiques ?
Un exposé d'histoire des mathématiques ne consiste pas seulement à raconter la vie d'un savant. Il s'agit surtout de montrer comment une idée mathématique est apparue, à quel problème elle répondait, comment elle a été transmise et pourquoi elle est encore utile aujourd'hui.
Un bon exposé doit répondre à trois questions
Consignes pour réussir son exposé
À retenir. Les intitulés peuvent être semblables d'une classe à l'autre, mais le niveau d'exigence doit être adapté. Un exposé sur le nombre \(\pi\), par exemple, peut être proposé en sixième ou en terminale, mais avec des contenus et une précision très différents.
- Vous pouvez présenter votre exposé seul ou en groupe, selon les consignes données.
- Évitez de lire intégralement votre texte : il faut parler au jury ou à la classe.
- Utilisez des documents projetés : images, cartes, frises, extraits de manuscrits, schémas, exemples de calculs.
- Répartissez clairement la parole entre les membres du groupe.
- N'utilisez jamais des mots ou des formules que vous ne comprenez pas.
- Préparez des réponses aux questions : à la fin de l'exposé, le jury ou les camarades peuvent vous interroger pendant plusieurs minutes.
Conseils pratiques pour le diaporama
- Prévoir peu de texte par diapositive : une idée forte, une image, un exemple.
- Éviter les définitions copiées-collées que l'on ne sait pas expliquer.
- Ajouter au moins un exemple mathématique personnel : calcul, construction, démonstration simple ou expérience.
- Terminer par une courte conclusion : ce que le sujet a apporté aux mathématiques.
Modalités de l'épreuve orale du DNB
Les modalités nationales du DNB ont été modifiées à partir de la session 2026. Les consignes officielles ci-dessous doivent toujours être complétées par les indications données par l'établissement, notamment pour le calendrier, le choix du sujet, la constitution du jury et les documents attendus.
Page officielle : Le diplôme national du brevet - Ministère de l'Éducation nationale (voir la section « Une épreuve orale »).
Pour les candidats scolaires, l'obtention du diplôme national du brevet repose sur le contrôle continu de la classe de troisième et sur cinq épreuves obligatoires passées en fin de cycle 4. À partir de la session 2026, le diplôme est obtenu avec une moyenne finale au moins égale à 10 sur 20. Le contrôle continu compte pour 40 % du résultat final et les épreuves terminales pour 60 %.
Un exposé d'histoire des mathématiques est-il possible ? Oui, mais il ne s'agit pas d'un exposé libre automatiquement recevable. Il doit être rattaché à un projet mené en histoire des arts, dans le cadre d'un EPI (Enseignement Pratique Interdisciplinaire), ou dans l'un des parcours éducatifs : parcours Avenir, parcours citoyen, parcours éducatif de santé ou parcours d'éducation artistique et culturelle.
Le sujet doit donc être validé par l'établissement.
| Modalité | Durée totale | Présentation | Entretien avec le jury |
|---|---|---|---|
| Individuel | 15 minutes | 5 minutes d'exposé | 10 minutes d'échange |
| Collectif | 25 minutes | 10 minutes d'exposé | 15 minutes d'échange |
Les candidats individuels ne passent pas l'épreuve orale. Pour les élèves scolarisés, le support préparé, par exemple un dossier ou un diaporama, aide à présenter le travail mais ne remplace pas l'entretien : l'important est de savoir expliquer, argumenter et répondre aux questions.
Évaluation de l'oral depuis la session 2026
À retenir. L'épreuve orale est désormais exprimée par une note sur 20 et affectée d'un coefficient 2. L'ancien affichage de l'oral sur 100 points ne correspond plus à la présentation officielle à partir de la session 2026.
| Critère | Ce qui est attendu |
|---|---|
| Maîtrise de l'expression orale | Parler clairement, structurer son propos, gérer son temps, regarder le jury, répartir la parole dans le cas d'un exposé collectif et argumenter lors des questions. |
| Maîtrise du sujet présenté | Comprendre le thème choisi, utiliser des exemples précis, relier les mathématiques au contexte historique, éviter les approximations et répondre aux questions avec ses propres mots. |
Grille d'évaluation : évaluation de l'épreuve orale. Cette grille peut être adaptée localement par l'établissement : il faut donc vérifier les consignes données en classe.
Pour vérifier les modalités nationales, consulter la page officielle du ministère : Le diplôme national du brevet.
Inscription aux exposés LFNY
Pour les élèves du LFNY des classes de Monsieur Duffaud, l'inscription aux sujets se fait via le document partagé ci-dessous.
Thèmes des exposés d'histoire des mathématiques
Les sujets ci-dessous sont des points de départ. Pour chaque exposé, il faut construire une problématique, sélectionner quelques documents fiables et prévoir un exemple mathématique accessible au niveau de la classe.
Les liens directs vers des pages de cours ne sont pas placés dans chaque sujet : l'objectif est que les élèves apprennent à chercher, comparer et citer leurs sources. Une sélection de sites fiables et de grandes pages Math93 est proposée en fin de page pour démarrer sans copier-coller.
Mathématiciens illustres
Mathématiques et civilisations
Thèmes transversaux
Comment choisir un bon sujet ?
Un bon sujet n'est pas forcément le plus compliqué. Il vaut mieux présenter un thème simple, bien compris et illustré par un exemple personnel, plutôt qu'un sujet ambitieux mais récité sans maîtrise.
| Pour un exposé réussi | À éviter |
|---|---|
| Choisir une question précise : « Comment Ératosthène a-t-il estimé la taille de la Terre ? » | Un titre trop vague : « Les mathématiques grecques » sans angle clair. |
| Préparer un exemple calculé ou expliqué à la main. | Accumuler des formules non comprises. |
| Relier les mathématiques à un contexte historique. | Faire une simple biographie sans contenu mathématique. |
| Citer les sources utilisées : livres, sites institutionnels, documents historiques, musées, bibliothèques numériques, pages Math93 ou encyclopédies fiables. | Copier-coller un texte sans indiquer d'où il vient. |
Exemples de problématiques possibles
- Comment Ératosthène a-t-il pu mesurer la Terre sans satellite ?
- Pourquoi l'invention du zéro a-t-elle transformé le calcul ?
- Comment les Égyptiens écrivaient-ils les fractions ?
- Pourquoi les nombres premiers sont-ils importants en cryptographie ?
- Comment Descartes a-t-il relié algèbre et géométrie ?
- Pourquoi \(\sqrt{2}\) a-t-il posé un problème aux Pythagoriciens ?
Sources fiables pour commencer ses recherches
Les élèves doivent chercher par eux-mêmes, mais pas n'importe où. Pour un exposé, il est conseillé de croiser au moins deux sources fiables, de noter les références utilisées et de citer les documents anciens ou les images projetées.
Sites incontournables d'histoire des mathématiques
- [Éducation nationale] : Ministère de l'Éducation nationale, Le diplôme national du brevet, page officielle présentant les modalités du DNB, la répartition contrôle continu / épreuves terminales et la section « Une épreuve orale ». Disponible sur : education.gouv.fr.
- [Légifrance-DNB] : Arrêté du 31 décembre 2015 relatif aux modalités d'attribution du diplôme national du brevet, version consolidée, avec les coefficients et la note sur 20 des épreuves. Disponible sur : legifrance.gouv.fr.
- [MacTutor] : MacTutor History of Mathematics Archive, Université de St Andrews. Très utile pour les biographies de mathématiciens, les chronologies et les thèmes historiques. Disponible sur : mathshistory.st-andrews.ac.uk.
- [Images des mathématiques] : site du CNRS consacré à la vulgarisation mathématique, avec des articles écrits par des mathématiciens et mathématiciennes. Disponible sur : images.math.cnrs.fr.
- [CultureMath] : ancien site de ressources de l'École normale supérieure, désormais inactif depuis août 2024 mais dont les articles restent accessibles ; intéressant pour l'histoire des mathématiques, les biographies, la numération et les ressources pour la classe. Disponible sur : culturemath.ens.fr.
- [Gallica-BnF] : bibliothèque numérique de la Bibliothèque nationale de France et de ses partenaires, utile pour trouver des documents anciens, fac-similés, livres et images. Disponible sur : gallica.bnf.fr.
Quelques pages fortes de Math93 pour démarrer
- Biographies de mathématiciens : les grands mathématiciens sur Math93.
- Symboles mathématiques : histoire des symboles mathématiques.
- Étymologie : étymologie des termes mathématiques.
- Pythagore : Pythagore de Samos.
- Euclide : Euclide et les Éléments.
- Descartes : René Descartes.
- Équations : histoire des équations.
- Fractions égyptiennes : fractions égyptiennes.
- Nombres premiers : crible d'Ératosthène.
Comment citer une source dans un exposé ?
À la fin du diaporama, prévoir une diapositive « Sources » avec les titres des pages ou des livres utilisés, l'auteur quand il est indiqué, le site consulté et la date de consultation. Pour une image ancienne, citer aussi la bibliothèque ou le musée qui conserve le document.