Programmes officiels de mathématiques : collège et lycée
Cette page regroupe les textes officiels des programmes de mathématiques, mais aussi une lecture synthétique des principaux changements. L'objectif n'est pas seulement de lister les PDF : il s'agit aussi de repérer ce qui est maintenu, ajouté, supprimé, déplacé ou simplement reformulé dans les nouveaux programmes.
Lecture rapide : les nouveaux programmes ne suppriment pas massivement les contenus. Le changement principal est une progression plus explicite, avec davantage d'automatismes, une place plus nette du raisonnement, des données, des probabilités, de l'algorithmique et du calcul sans calculatrice.
Au lycée, la comparaison doit rester rigoureuse : par exemple, en Première spécialité mathématiques, le discriminant est maintenu, les suites arithmétiques et géométriques sont maintenues, les fonctions sinus et cosinus comme fonctions sont déplacées vers la Terminale, et la répétition de \(n\leq 4\) épreuves de Bernoulli est ajoutée sans introduire encore la loi binomiale formalisée.
Programmes de mathématiques au collège
Les programmes du collège sont organisés par cycles : le cycle 3 correspond au CM1, CM2 et à la 6e, tandis que le cycle 4 correspond aux classes de 5e, 4e et 3e.
| Niveau | Programme | Référence officielle |
|---|---|---|
| Cycle 3 CM1, CM2, 6e |
BO n°16 du 17 avril 2025 Arrêté du 10 avril 2025 |
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| Cycle 4 5e, 4e, 3e |
BO n°10 du 5 mars 2026 Arrêté du 18 février 2026 |
Programmes de mathématiques au lycée
Les programmes du lycée ont été actualisés par le BO n°14 du 2 avril 2026. Les nouveaux programmes de Seconde et de Première s'appliquent à partir de la rentrée 2026 ; les nouveaux programmes de Terminale s'appliquent à partir de la rentrée 2027.
| Niveau | Programmes disponibles | Référence officielle |
|---|---|---|
| Seconde générale et technologique | BO n°14 du 2 avril 2026 NOR : MENE2602914A |
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| Première spécialité mathématiques | BO n°14 du 2 avril 2026 NOR : MENE2602917A |
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| Première mathématiques intégrées à l'enseignement scientifique |
BO n°14 du 2 avril 2026 NOR : MENE2602916A |
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| Première voie technologique | BO n°14 du 2 avril 2026 NOR : MENE2602918A |
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| Terminale spécialité mathématiques | BO spécial n°8 du 25 juillet 2019 BO n°14 du 2 avril 2026 |
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| Mathématiques complémentaires | BO spécial n°8 du 25 juillet 2019 BO n°14 du 2 avril 2026 |
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| Terminale voie technologique | BO n°14 du 2 avril 2026 NOR : MENE2602921A |
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| Mathématiques expertes | BO spécial n°8 du 25 juillet 2019 Pas de nouveau texte identifié dans le BO n°14 du 2 avril 2026 |
Calendrier d'application des nouveaux programmes
Les nouveaux programmes sont appliqués progressivement. Le cycle 3 commence avec la 6e à partir de 2025-2026, le cycle 4 entre progressivement au collège, puis les nouveaux programmes du lycée s'appliquent à partir de la rentrée 2026 en Seconde et Première, et à partir de la rentrée 2027 en Terminale.
| Niveau | Application | Référence |
|---|---|---|
| Cycle 3 | CM1 et 6e : rentrée 2025 CM2 : rentrée 2026 |
BO n°16 du 17 avril 2025 |
| Cycle 4 | 5e : rentrée 2026 4e : rentrée 2027 3e : rentrée 2028 |
BO n°10 du 5 mars 2026 |
| Seconde | Rentrée 2026 | BO n°14 du 2 avril 2026 |
| Première générale et technologique | Rentrée 2026 | BO n°14 du 2 avril 2026 |
| Terminale générale et technologique | Rentrée 2027 | BO n°14 du 2 avril 2026 |
Bilan rigoureux des changements par niveau
Les tableaux ci-dessous distinguent les notions maintenues, ajoutées, supprimées, déplacées ou simplement reformulées. Une notion déjà présente dans l'ancien programme n'est donc pas indiquée comme un ajout : elle est classée comme maintenue.
6e - Cycle 3
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Automatismes et calcul | ↻ Reformulé / explicité | Les automatismes deviennent un objectif clairement identifié. Le calcul mental, le calcul posé, les ordres de grandeur et les procédures élémentaires sont davantage mis en avant. | Comparer \(3,45\) et \(3,405\), calculer mentalement \(25\times4\), estimer \(198+403\). |
| Fractions et décimaux | ≈ Maintenu | Les fractions et les nombres décimaux restent centraux. Le programme insiste sur le sens des écritures et les liens entre fractions, quotients et décimaux. | Comprendre que \(\dfrac34\) peut représenter trois quarts d'une unité et le nombre \(0,75\). |
| Grandeurs et mesures | ≈ Maintenu | Les conversions et les problèmes de mesures restent présents, avec un travail plus explicite sur les situations concrètes. | Convertir \(2,5\) km en mètres dans un problème de distance. |
| Données et probabilités | ↻ Plus visible | La lecture de tableaux, diagrammes et les premières probabilités sont mieux identifiées dans la progression. | Lire un diagramme en bâtons ; calculer la probabilité d'obtenir une couleur donnée dans une urne simple. |
| Pensée informatique | ✚ Plus visible | La pensée informatique apparaît plus clairement dans l'organisation du programme. | Décrire une suite d'instructions pour construire une figure ou déplacer un point sur quadrillage. |
5e - Cycle 4
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Nombres relatifs | ↻ Annualisé | Les nombres relatifs sont clairement placés en 5e dans la progression du cycle 4. | Calculer \((-3)+7\), comparer \(-5\) et \(-2\), placer \(-4\) sur une droite graduée. |
| Nombres rationnels | ↻ Annualisé | Le travail sur les fractions se prolonge vers les nombres rationnels, avec comparaison et calculs simples. | Comparer \(\dfrac25\) et \(\dfrac12\), calculer \(\dfrac34+\dfrac14\). |
| Puissances | ↻ Annualisé | Les premières puissances sont placées plus clairement dans la progression. | Comprendre que \(2^4=16\) et que \(10^3=1000\). |
| Calcul littéral | ↻ Annualisé / explicité | Le statut de la lettre est travaillé plus tôt : formule, variable, inconnue. | Calculer \(3x+2\) pour \(x=5\), réduire \(2x+3x\). |
| Équations simples | ↻ Explicité | On ne parle pas encore de résolution générale, mais les équations simples sont travaillées par raisonnement arithmétique. | Résoudre \(x+7=15\) ou \(3x=21\). |
4e - Cycle 4
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Relatifs et rationnels | ≈ Maintenu / annualisé | Les calculs deviennent plus techniques ; il s'agit surtout d'une progression plus explicite. | Calculer \(-\dfrac23+\dfrac56\), multiplier deux nombres relatifs. |
| Puissances et notation scientifique | ↻ Annualisé | Les puissances, les puissances de 10 et la notation scientifique sont placées plus clairement dans la progression de 4e. | Écrire \(0,00045=4,5\times10^{-4}\). |
| Racine carrée | ↻ Annualisé | La racine carrée est travaillée comme nombre positif dont le carré vaut le nombre donné. | Calculer \(\sqrt{49}\), résoudre \(x^2=25\). |
| Calcul littéral | ≈ Maintenu / progressif | Développer, réduire et factoriser dans des cas simples restent des objectifs importants. | Développer \(3(x+2)\), réduire \(5x-2x+7\). |
| Géométrie et transformations | ≈ Maintenu | Les transformations, les triangles, les quadrilatères et le repérage restent structurants. | Construire l'image d'un point par une translation ou une symétrie. |
3e - Cycle 4
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Fonctions linéaires et affines | ↻ Annualisé | Les fonctions linéaires et affines sont clairement placées en 3e, avec images, antécédents et représentations graphiques. | Pour \(f(x)=2x+3\), calculer \(f(4)\), puis trouver l'antécédent de 11. |
| Fonction carré | ↻ Placée explicitement | La fonction carré apparaît dans la progression de 3e, notamment par sa représentation graphique. | Reconnaître ou représenter la courbe de \(x\mapsto x^2\). |
| Vecteurs | ↻ Annualisé | Vecteur, vecteurs égaux, vecteur nul, opposé, somme et relation de Chasles sont fixés en 3e. | Utiliser \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\). |
| Probabilités | ≈ Maintenu / formalisé | Les probabilités simples dans un univers fini restent au programme, avec une formalisation progressive du vocabulaire. | Calculer la probabilité d'obtenir un nombre pair avec un dé équilibré. |
| Données et tableur | ↻ Plus explicite | Le tableur et les données statistiques sont davantage mis en avant dans les usages. | Utiliser un tableur pour calculer une moyenne, une médiane ou des fréquences. |
Seconde générale et technologique
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Automatismes | ✚ Nouveau bloc structuré | Les automatismes existaient comme objectif général, mais deviennent une partie transversale explicitement structurée. | Développer \((x+3)^2\), résoudre \(2x-5=0\), calculer une évolution de 10 %. |
| Logique et ensembles | ↻ Davantage explicité | Ensemble vide, appartenance, inclusion, réunion, intersection, complémentaire, produit cartésien et cardinal sont davantage formalisés. | Distinguer une implication de sa réciproque ; utiliser un contre-exemple. |
| Algorithmique et Python | ↻ Reformulé | Python reste transversal, mais le cadrage est plus précis : variables, types, conditions, boucles bornées et non bornées. | Écrire une boucle qui additionne les entiers de 1 à \(n\). |
| Fonctions | ≈ Maintenu | Représentations, variations, extremums et fonctions de référence restent au cœur du niveau. | Lire graphiquement les solutions de \(f(x)>0\). |
| Statistiques et données | ✚ / ↻ Plus explicite | La rubrique sur le croisement de deux variables qualitatives rend les tableaux croisés, fréquences marginales et fréquences conditionnelles plus visibles. | Dans un tableau filles/garçons et sport/non-sport, calculer une fréquence conditionnelle. |
Première spécialité mathématiques
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Second degré | ≈ Maintenu | Discriminant, forme canonique, factorisation, résolution et signe d'un trinôme sont maintenus. | Résoudre \(2x^2-3x+1=0\) avec \(\Delta\), puis étudier le signe. |
| Suites | ≈ Maintenu | Les suites arithmétiques et géométriques, les expressions explicites, les sommes et la modélisation restent au programme. | Pour \(u_{n+1}=1,04u_n\), écrire \(u_n=u_0\times1,04^n\). |
| Dérivation | ✚ Ajout ciblé | L'approximation linéaire devient explicite : approximation de \(f(a+h)\) par \(f(a)+f'(a)h\). | Approcher \(f(2,01)\) par \(f(2)+0,01f'(2)\). |
| Dérivée de \(x\mapsto g(ax+b)\) | ✖ Supprimé | Cette formule figurait dans la liste des opérations sur les fonctions dérivables en 2019 ; elle n'apparaît plus comme contenu explicite en 2026. | Ancien attendu : appliquer directement une formule générale pour dériver \(g(2x+1)\). |
| Trigonométrie | ⇄ Déplacé | Les fonctions sinus et cosinus comme fonctions à étudier disparaissent de Première. Le cercle trigonométrique, le radian et les valeurs remarquables restent. | Déplacé : étudier la courbe de \(x\mapsto\sin x\). Maintenu : calculer \(\cos(\pi/3)\). |
| Produit scalaire | ≈ Maintenu + précision | Le produit scalaire reste au programme. Le texte 2026 explicite les coordonnées dans une base orthonormée à l'aide de produits scalaires. | Relier les coordonnées de \(\vec u\) à \(\vec u\cdot\vec i\) et \(\vec u\cdot\vec j\). |
| Géométrie repérée | ≈ Maintenu / suppression partielle | Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est maintenu. En revanche, la parabole, son axe et son sommet ne sont plus listés dans cette rubrique. | Maintenu : déterminer le projeté orthogonal d'un point sur une droite. |
| Probabilités | ✚ Ajouté | La répétition de \(n\leq4\) épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques est ajoutée explicitement. | Quatre tirs indépendants avec \(p=0,7\) : calculer par arbre la probabilité d'obtenir exactement trois succès. |
| Loi binomiale | Non introduite en Première | Le programme de Première parle de Bernoulli répété pour \(n\leq4\), mais pas de loi binomiale formalisée. | En Première : arbre fini. En Terminale : \(X\sim\mathcal B(n,p)\). |
| Variables aléatoires | ↻ Explicité / ajout ciblé | Espérance, variance et écart type sont maintenus. La linéarité de l'espérance et la formule de König-Huygens deviennent plus explicites. | Utiliser \(V(X)=E(X^2)-E(X)^2\). |
Terminale spécialité mathématiques
| Chapitre | Statut | Changement rigoureux | Exemple précis |
|---|---|---|---|
| Suites, limites et continuité | ≈ Maintenu | Le cœur de l'analyse reste stable : suites, limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires. | Prouver l'existence d'une solution par le TVI. |
| Logarithme | ≈ Maintenu | La fonction logarithme népérien, ses propriétés, sa dérivée et ses limites restent au programme. | Résoudre \(\ln x=2\), dériver \(x\ln x\). |
| Trigonométrie fonctionnelle | ≈ Maintenu en Terminale / rôle plus net | Les fonctions sinus et cosinus restent en Terminale : parité, périodicité, courbes, dérivées, variations. Leur rôle devient plus net après leur retrait de Première. | Étudier \(f(x)=\sin x\), résoudre \(\cos x=\dfrac12\) sur un intervalle. |
| Primitives, intégrales, équations différentielles | ≈ Maintenu | Primitives, intégrales, valeur moyenne, intégration par parties et équations différentielles restent au programme. | Calculer \(\int_0^1 xe^x\,dx\) par intégration par parties ; résoudre \(y'=2y+3\). |
| Géométrie dans l'espace | ≈ Maintenu | Droites, plans, vecteurs, orthogonalité, distances, représentations paramétriques et équations cartésiennes restent structurants. | Montrer qu'un vecteur est normal à un plan, puis écrire une équation cartésienne du plan. |
| Loi binomiale | ≈ Maintenu | La loi binomiale, les coefficients binomiaux, l'espérance et la variance restent en Terminale. | Si \(X\sim\mathcal B(20;0,3)\), calculer \(P(X=5)\). |
| Concentration et loi des grands nombres | ≈ Maintenu | Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration et loi des grands nombres restent au programme. | Majorer \(P(|X-E(X)|\geq a)\). |
Détails par niveau
6e : consolidation, automatismes et pensée informatique
En 6e, le nouveau programme ne bouleverse pas les notions fondamentales, mais il rend plus explicites les automatismes, la résolution de problèmes, le calcul sans calculatrice quotidienne et la pensée informatique.
- Maintenu : entiers, décimaux, fractions, grandeurs, géométrie, proportionnalité.
- Reformulé : automatismes et calculs plus clairement identifiés.
- Plus visible : pensée informatique et premières probabilités.
- Exemple : comparer \(3,45\) et \(3,405\), lire un diagramme, décrire une suite d'instructions.
Cycle 4 : progression annualisée de la 5e à la 3e
Le programme du cycle 4 rend la progression plus lisible par niveau. Il ne faut donc pas toujours parler d'ajouts, mais plutôt d'une annualisation plus claire.
- 5e : relatifs, rationnels, calcul littéral élémentaire, équations simples.
- 4e : puissances, racines carrées, notation scientifique, équations, calcul littéral.
- 3e : fonctions linéaires et affines, fonction carré, vecteurs et relation de Chasles.
- Exemple : utiliser \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\) en 3e.
Seconde : automatismes, logique, Python et données
En Seconde, les grands chapitres restent globalement stables, mais le programme 2026 met davantage en avant les parties transversales.
- Ajout structurel : bloc d'automatismes explicitement identifié.
- Reformulé : logique, ensembles, cardinal, implication, réciproque, contre-exemple.
- Plus visible : tableaux croisés, fréquences marginales et fréquences conditionnelles.
- Maintenu : fonctions, géométrie repérée, vecteurs, statistiques, probabilités, Python.
- Exemple : calculer une fréquence conditionnelle dans un tableau à double entrée.
Première spécialité : changements réels et faux débats
En Première spécialité mathématiques, les changements sont ciblés. Le second degré et les suites restent très stables ; les principales évolutions concernent la dérivation, la trigonométrie, les probabilités et les parties transversales.
- Maintenu : discriminant, second degré, suites arithmétiques et géométriques, produit scalaire, projeté orthogonal.
- Ajouté : approximation linéaire ; répétition de \(n\leq4\) épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.
- Déplacé : fonctions sinus et cosinus comme fonctions à étudier.
- Explicité : automatismes, logique, König-Huygens, linéarité de l'espérance.
- Exemple : quatre tirs indépendants avec probabilité de succès \(0,7\), calculer par arbre la probabilité d'obtenir exactement trois succès.
Terminale spécialité : programme largement maintenu
Le programme de Terminale spécialité mathématiques reste globalement très proche du programme précédent. Les grands chapitres d'analyse, de probabilités et de géométrie dans l'espace sont maintenus.
- Maintenu : suites, limites, continuité, logarithme, primitives, intégrales, équations différentielles.
- Maintenu : géométrie dans l'espace, vecteurs, droites, plans, orthogonalité.
- Maintenu : loi binomiale, espérance, variance, concentration, loi des grands nombres.
- Rôle plus net : les fonctions sinus et cosinus sont concentrées en Terminale après leur retrait de Première.
- Exemple : si \(X\sim\mathcal B(20;0,3)\), calculer \(P(X=5)\).
Mathématiques complémentaires et voie technologique
Les programmes de mathématiques complémentaires et de la voie technologique suivent la même logique générale : davantage d'automatismes, une place importante des données, des probabilités, des suites, des fonctions et des modèles.
- Mathématiques complémentaires : maintien d'une organisation par thèmes, avec un lien fort aux études supérieures non exclusivement mathématiques.
- Première technologique : nouvelle épreuve anticipée, QCM d'automatismes, fonctions, suites, probabilités, statistiques.
- Terminale technologique : nouveau programme publié au BO n°14 du 2 avril 2026.
Ressources complémentaires
- BO 2025 : programmes de français et de mathématiques du cycle 3
- BO 2026 : programmes de français et de mathématiques du cycle 4
- BO n°14 du 2 avril 2026 : programmes de mathématiques du lycée
- Eduscol - Mathématiques
- Eduscol - Épreuve anticipée de mathématiques
Pour accéder rapidement aux programmes sur mobile : application MathSecondaire.
Questions fréquentes
Le discriminant disparaît-il du programme de Première spécialité ?
Non. Le discriminant reste au programme de Première spécialité mathématiques, avec la résolution des équations du second degré et l'étude du signe d'un trinôme.
Les fonctions sinus et cosinus sont-elles encore en Première ?
Le cercle trigonométrique, le radian, le sinus et le cosinus d'un réel restent en Première. En revanche, l'étude des fonctions \(x\mapsto\sin x\) et \(x\mapsto\cos x\), avec parité, périodicité, courbes, dérivées et variations, est déplacée vers la Terminale spécialité.
La loi binomiale arrive-t-elle en Première spécialité ?
Non. Le programme de Première ajoute la répétition de \(n\leq4\) épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques, mais sans formaliser la loi binomiale. La loi binomiale, avec la notation \(X\sim\mathcal B(n,p)\), reste en Terminale spécialité.
Le projeté orthogonal est-il supprimé en Première spécialité ?
Non. Le projeté orthogonal d'un point sur une droite reste dans le programme de Première spécialité mathématiques.
Les suites arithmétiques et géométriques sont-elles nouvelles en Première spécialité ?
Non. Les suites arithmétiques et géométriques étaient déjà présentes dans le programme précédent. Elles sont donc maintenues, et ne doivent pas être présentées comme un ajout du programme 2026.
Y a-t-il un nouveau programme de mathématiques expertes ?
À ce stade, le BO n°14 du 2 avril 2026 ne publie pas de nouveau programme de mathématiques expertes. La référence utilisée reste donc le programme de 2019.