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Mis à jour : 9 Mars 2021

Algorithmique : Simuler une variable aléatoire

Objectifs du TD

L’objectif est de faire percevoir le principe de l’estimation de l’espérance d’une variable aléatoire, ou de la moyenne d’une variable statistique dans une population,  par une moyenne observée sur un échantillon. Simuler une variable aléatoire avec Python. Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire. Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire.
Simuler, avec Python, N échantillons de taille n d’une variable aléatoire, d’espérance \( \mu \) et d’écart type \( \sigma \). Si m désigne la moyenne d’un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre m et \( \mu \) est inférieur ou égal à \( \dfrac{2\sigma}{\sqrt{n}} \)

 

• Prérequis : Faire le TD de statistiques 2 de thème Moyenne, tri, médiane et variance.
• Niveau : classes de première et terminale