Étymologie des termes mathématiques

A

Abaque

Le terme abaque vient du grec abax, abakos, qui désigne une tablette, une planche ou une table servant à calculer. Le mot est ensuite latinisé en abacus chez les Romains.

À l'origine, l'abaque pouvait être une table recouverte de sable sur laquelle on traçait des calculs à l'aide d'un stylet. Les calculs pouvaient ensuite être effacés en lissant simplement la surface.

Le mot rappelle donc que calculer n'a pas toujours signifié écrire des chiffres sur du papier : pendant longtemps, on a calculé en déplaçant des cailloux, des jetons ou des marques sur une table.

Abscisse

Le mot abscisse vient du latin des mathématiciens abscissa, sous-entendu linea, c'est-à-dire une ligne coupée. Le mot est rattaché au latin abscidere, « couper ». [CNRTL]

L'image est assez concrète : dans un repère, l'abscisse correspond à une mesure prise le long d'un axe, comme si l'on coupait ou prélevait une portion de droite.

Un détail historique mérite d'être signalé : Descartes n'emploie pas encore les mots abscisse et ordonnée. Les usages latins apparaissent au XVII^e siècle, et Leibniz contribue ensuite à en faire des termes techniques plus stables dans le vocabulaire du repérage. [MacTutor]

Addition

Le mot addition vient du latin additio, formé sur addere, « ajouter à ». En arithmétique, il désigne l'opération qui réunit plusieurs nombres en un seul. [CNRTL]

Le mot garde donc une étymologie très transparente : additionner, c'est littéralement ajouter quelque chose à ce qui est déjà là.

Dans la tradition latine, Fibonacci emploie déjà additio dans le Liber Abaci. Les manuscrits anglais du calcul médiéval classent l'addition parmi les opérations de base aux côtés de la soustraction, de la multiplication, de la division et de l'extraction de racine. [MacTutor]

Algèbre

Le mot algèbre vient de l'arabe al-jabr. Dans son sens premier, le terme évoque une idée de restauration, de réduction ou de remise en place. Dans un contexte médical, il pouvait désigner la réduction d'une fracture ; en mathématiques, il prend le sens de transformation d'une équation pour rétablir l'équilibre entre ses deux membres. [Esco, p. 12]

Le titre du traité d'al-Khwarizmi, souvent rendu par al-jabr wa-l-muqabala, associe deux opérations : restaurer un terme soustrait en le transportant de l'autre côté de l'équation et réduire des termes semblables. C'est pourquoi le mot algèbre garde, dès son origine, un lien direct avec la résolution des équations. [MacTutor]

Avant François Viète, l'algèbre ne correspond pas encore exactement au concept moderne. Viète distingue une algèbre nombreuse, portant sur les nombres, et une algèbre spécieuse, utilisant des lettres pour représenter des quantités. C'est cette algèbre des lettres qui donnera progressivement l'algèbre moderne.

Dans Don Quichotte, Cervantès emploie encore le mot algebrista au sens de rebouteux : le mot conserve ainsi la mémoire de son origine liée à l'idée de remise en place. [Guedj1, p. 229]

Algorithme

Le mot algorithme vient du nom du savant Muhammad ibn Musa al-Khuwârizmi. Au IX^e siècle, celui-ci écrit un ouvrage en langue arabe présentant la numération indienne de position.

Traduit en latin à partir du XII^e siècle, son nom est latinisé en Algorismus. Par glissement, algorisme désigne d'abord l'art de calculer avec les chiffres indo-arabes, avant de donner le mot moderne algorithme. [Guedj2, p. 52]

L'anecdote est précieuse : le mot que l'on associe aujourd'hui à l'informatique, aux moteurs de recherche et à l'intelligence artificielle vient d'abord du nom d'un savant médiéval et de l'apprentissage du calcul écrit avec les chiffres indo-arabes.

Angle

Le mot angle est issu du latin angulus, qui signifie « coin », puis « angle ». Il est sans doute apparenté au grec ankon, qui signifie « coude ». [Guedj1, p. 151] [Rey]

L'image du coude est parlante : un angle est d'abord une ouverture, un pli, un changement de direction.

Arithmétique

Le mot arithmétique vient du latin arithmetica, lui-même emprunté au grec arithmos, « nombre ». Il désigne très tôt la science des nombres et du calcul. [CNRTL]

Dans la tradition grecque, l'arithmétique ne se limite pas au calcul pratique : elle concerne aussi les propriétés des nombres. Elle se distingue ainsi de la logistique, plus proche de l'art de compter et de calculer dans les situations concrètes.

Axiome

Le mot axiome est un emprunt de la Renaissance au latin axioma, lui-même venu du grec axiôma. Le mot est lié à l'idée de valeur, de dignité ou de ce que l'on estime digne d'être admis. [Rey]

Un axiome est donc, étymologiquement, une proposition que l'on juge digne d'être posée au départ. En mathématiques, il s'agit d'un énoncé accepté comme point de départ d'une théorie.

↑

B

Bibliothèque

Le mot bibliothèque vient du grec biblion, « livre », lui-même lié à Byblos, ville phénicienne associée au commerce du papyrus. Le second élément, thêkê, signifie « dépôt », « coffre » ou « lieu où l'on conserve ». Une bibliothèque est donc, littéralement, un lieu où l'on conserve des livres. [Guedj1, p. 146]

Les premiers livres se présentaient souvent sous forme de rouleaux, appelés volumen en latin. Le mot rappelle ainsi l'histoire matérielle du savoir : avant d'être rangées sur des rayonnages, les mathématiques ont circulé sur des tablettes, des papyrus, des parchemins et des manuscrits.

↑

C

Calcul

Le mot calcul vient du latin calculus, qui signifie « petit caillou ». Les Romains utilisaient en effet des cailloux ou des jetons pour compter, notamment sur des abaques. [CNRTL]

L'étymologie est restée dans la langue : un calcul rénal ou biliaire est aussi une petite pierre. Le même mot relie donc l'arithmétique, les cailloux de comptage et le vocabulaire médical.

Carré

Le mot carré vient du latin quadratus, construit sur quattuor, « quatre ». Il désigne d'abord ce qui possède quatre côtés ou quatre angles. [CNRTL]

En mathématiques, le mot donne notamment les expressions « nombre carré » et « racine carrée ». Le lien géométrique est ancien : un nombre carré peut être représenté par un arrangement de points formant un carré.

Cercle

Le mot cercle vient du latin circulus, diminutif de circus, qui désigne une forme circulaire ou un espace rond. En géométrie, il désigne la figure formée par les points situés à une même distance d'un centre. [CNRTL]

L'idée importante est celle du tour : le cercle est la figure que l'on obtient en tournant toujours à la même distance d'un point fixe.

Chiffre

Le mot chiffre vient de l'arabe sifr, « le vide », traduction du sanskrit sunya. Le mot désigne d'abord le zéro, puis finit par désigner chacun des signes de base d'un système de numération écrite.

En français, la forme cifre évolue vers chiffre. Au début du XV^e siècle, le mot conserve encore le sens de « quantité nulle » ; ce n'est qu'à partir de la fin du XV^e siècle qu'il prend progressivement le sens actuel de signe numérique. [Ifrah, p. 300]

Le mot a aussi donné le sens de message codé : chiffrer, c'est écrire d'une manière que tout le monde ne peut pas lire. Cette évolution vient du fait que les chiffres indo-arabes furent longtemps perçus comme des signes savants, nouveaux et parfois mystérieux.

Pour plus de précisions, consulter la rubrique histoire des nombres.

Coefficient

Le mot coefficient se construit avec le préfixe co-, « avec », et une racine liée à l'idée de faire ou de produire. Littéralement, un coefficient est ce qui agit avec un autre élément. [CNRTL]

En algèbre, cette image est très claire : dans \(3x\), le nombre 3 agit avec la lettre \(x\). Il la multiplie, il l'accompagne, il en fixe l'échelle.

Coniques : parabole, hyperbole, ellipse

Apollonius de Perga, au III^e siècle av. J.-C., est traditionnellement associé à la théorie des coniques et à leurs noms. Les coniques viennent de l'étude des sections d'un cône : cercle, ellipse, parabole et hyperbole.

Les noms grecs sont très parlants. Parabole évoque l'idée de placer à côté ou de mettre en correspondance ; ellipse renvoie à un manque ou à un défaut ; hyperbole renvoie à un excès ou à un dépassement. Ces mots décrivaient d'abord des relations géométriques avant de devenir les noms des courbes.

Les Coniques d'Apollonius ont circulé dans une histoire complexe : les premiers livres sont conservés en grec, d'autres en traduction arabe. À l'époque moderne, les coniques deviennent un objet classique : on les retrouve par exemple chez Claude Mydorge au XVII^e siècle et dans l'Essai pour les coniques de Blaise Pascal, publié en 1640. [MacTutor]

Corde d'un cercle

Une corde d'un cercle est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle.

Le mot corde vient du latin chorda, lui-même emprunté au grec khordê. L'étymologie rappelle d'abord l'idée de corde matérielle ou d'élément tendu. [Guedj1, p. 249]

Cette image est naturelle : une corde géométrique est comme une corde tendue entre deux points d'un cercle.

Coordonnée

Le mot coordonnée signifie littéralement que deux grandeurs sont ordonnées ensemble. Le préfixe co- indique l'association, et ordonner renvoie à l'idée de placer dans un ordre.

En géométrie analytique, les coordonnées permettent de repérer un point par des nombres liés à des axes. Une coordonnée ne prend donc vraiment son sens qu'avec d'autres coordonnées : ensemble, elles situent un point.

Leibniz emploie le terme latin coordinatas à propos de l'abscisse et de l'ordonnée. Il contribue ainsi à fixer une terminologie qui n'était pas encore celle de Descartes, même si la méthode cartésienne avait déjà profondément transformé la géométrie. [MacTutor]

Cosinus

Le mot cosinus vient du latin scientifique cosinus. Il est formé à partir de l'expression « sinus du complément » : le cosinus d'un angle est historiquement pensé en lien avec le sinus de son angle complémentaire. [CNRTL]

Autrement dit, dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle correspond au sinus de l'autre angle aigu, puisque ces deux angles sont complémentaires.

Le mot moderne se fixe tardivement. Edmund Gunter propose en 1620 la forme co.sinus, bientôt simplifiée en cosinus. Avant cette stabilisation, les savants utilisent des expressions plus longues comme sinus du complément ou sinus rectus complementi. [MacTutor]

Cosmos et chaos

Pour les pythagoriciens, l'ordre du monde est lié aux nombres et à l'harmonie. La musique fournit un modèle privilégié : les rapports numériques y produisent des sons harmonieux.

Le mot cosmos, en grec, désigne l'ordre, le bon arrangement, mais aussi la beauté. À l'inverse, le chaos évoque l'ouverture béante, le désordre ou l'absence de forme. [Guedj1, p. 115]

Cette opposition a beaucoup compté dans l'imaginaire mathématique : chercher une loi, une proportion ou une symétrie, c'est souvent chercher du cosmos dans le chaos.

Cube

Le mot cube vient du latin cubus, emprunté au grec kubos, qui désigne un dé à jouer. En mathématiques, il désigne à la fois un solide régulier et la troisième puissance d'un nombre. [CNRTL]

Là encore, la géométrie précède l'algèbre : un nombre au cube est d'abord un nombre que l'on peut imaginer comme le volume d'un cube.

↑

D

Décimal

Le mot décimal vient du latin médiéval decimalis, puis du latin decimus, « dixième ». En mathématiques, il désigne ce qui procède par dix ou ce qui est écrit en base dix. [Rey]

Les nombres décimaux apparaissent bien après les fractions, déjà utilisées dans plusieurs civilisations anciennes, notamment babylonienne et égyptienne. Ils se développent chez les savants arabes puis en Occident, en particulier avec Simon Stevin, pour simplifier les calculs.

Le rôle de Simon Stevin est essentiel : sa Disme, publiée en 1585, défend une écriture décimale destinée à rendre les calculs plus simples. Le mot decimal apparaît ensuite en anglais dans la traduction de Robert Norman, Disme: The Art of Tenths, en 1608. [MacTutor]

La force du mot est sa simplicité : un système décimal est un système organisé autour de dix, sans qu'il soit nécessaire de changer de logique lorsqu'on passe des unités aux dixièmes, centièmes ou millièmes.

Dénominateur et numérateur

Dénominateur vient du bas latin denominator, « celui qui nomme ». Dans une fraction, le dénominateur nomme l'unité de partage considérée : tiers, quarts, cinquièmes, dixièmes, etc. [CNRTL]

Numérateur vient du bas latin numerator, « celui qui compte ». Dans une fraction, le numérateur compte le nombre de parts prises. [CNRTL]

La métaphore reste très pédagogique : dans \(\dfrac{3}{5}\), le dénominateur 5 nomme des cinquièmes, tandis que le numérateur 3 indique que l'on en prend trois.

Dérivée et dérivation

Le mot dérivation vient du latin derivatio, qui désigne d'abord l'action de détourner des eaux. Le verbe derivare signifie conduire un cours d'eau hors de son lit principal. [CNRTL]

En mathématiques, l'image est intéressante : dériver une fonction, c'est faire apparaître une nouvelle fonction issue de la première, comme un cours secondaire issu d'un cours principal.

Le vocabulaire moderne des dérivées se met en place progressivement. Lagrange parle de fonctions dérivées dans sa théorie des fonctions, tandis que l'anglais first derivative se rencontre dans des traités du XIX^e siècle. Cette terminologie accompagne le passage du calcul infinitésimal à l'analyse des fonctions. [MacTutor]

Déterminant

Le mot déterminant vient du latin determinare, « fixer », « borner », « déterminer ». En algèbre linéaire, il désigne une quantité associée à une matrice carrée.

L'étymologie éclaire bien le rôle de l'objet : le déterminant permet de décider ou de déterminer certaines propriétés d'une matrice ou d'une transformation, par exemple l'inversibilité ou l'effet sur les volumes.

Gauss utilise le terme determinantem en 1801 dans les Disquisitiones arithmeticae pour des formes quadratiques. Dans le sens moderne lié aux déterminants, Cauchy reprend et fixe le terme au début du XIX^e siècle. [MacTutor]

Diamètre

Le mot diamètre vient du latin diametrus, lui-même emprunté au grec diametros. Il est formé à partir de dia, « à travers », et metron, « mesure ». Le diamètre est donc, littéralement, la mesure à travers une figure. [CNRTL]

Dans un cercle, le diamètre traverse la figure en passant par son centre. Le mot est donc très fidèle à l'image géométrique.

Division

Le mot division vient du latin divisio, action de diviser ou de partager. En arithmétique, il désigne l'opération qui consiste à répartir une quantité en parts égales ou à chercher combien de fois une quantité est contenue dans une autre. [CNRTL]

Le mot conserve donc une double idée : partager en parts et mesurer combien de parts d'une certaine taille peuvent entrer dans une quantité.

↑

E

Échiquier

Le mot échiquier est lié au jeu d'échecs, mais il a aussi une histoire administrative et mathématique. Les fonctionnaires britanniques des finances utilisaient des tables à jetons pour effectuer des calculs fiscaux. Ces tables furent surnommées exchequer, parce qu'elles ressemblaient à un damier.

C'est de là que vient encore aujourd'hui le titre de Chancelier de l'Échiquier, c'est-à-dire le ministre des Finances du Royaume-Uni. [Ifrah, p. 302]

Le mot montre que le calcul a longtemps été une activité concrète : on déplaçait des jetons sur des cases avant de poser des opérations avec des chiffres.

Équation

Le mot équation vient du latin aequatio, « égalisation ». En algèbre, il prend le sens d'une égalité contenant une ou plusieurs inconnues à déterminer. [CNRTL]

L'étymologie est essentielle : résoudre une équation, c'est maintenir ou retrouver une égalité. Les transformations autorisées sont précisément celles qui conservent l'équilibre entre les deux membres.

Exponentiel

Le mot exponentiel signifie d'abord « dont l'exposant est variable ou inconnu ». Il est construit à partir du latin exponens, participe présent de exponere, « exposer », « mettre en avant » ou « présenter ». [CNRTL]

En mathématiques, l'idée est que la variable apparaît en position d'exposant, comme dans \(a^x\). Le mot a ensuite pris, dans la langue courante, le sens d'une croissance très rapide.

En anglais scientifique, exponential est attesté au début du XVIII^e siècle pour désigner des courbes mêlant algèbre et transcendance. L'expression fonction exponentielle se stabilise ensuite dans les traités d'analyse, notamment chez Lacroix puis dans les manuels du XIX^e siècle. [MacTutor]

Exposant

Le terme exposant est attribué au mathématicien allemand Michael Stifel (1487-1567). [Audi, p. 34]

Le mot vient de l'idée d'exposer, c'est-à-dire de placer ou de mettre en vue. Dans une puissance, l'exposant est le nombre placé en hauteur qui indique combien de fois la base intervient dans une multiplication répétée.

Michael Stifel emploie le terme en 1544 dans son Arithmetica integra. Cette terminologie accompagne la mise en ordre progressive des puissances, des indices et des logarithmes dans l'algèbre européenne de la Renaissance. [MacTutor]

↑

F

Fonction

Dans la langue courante, le mot fonction vient du latin functio, qui signifie « accomplissement », « exécution » ou « manière de remplir un rôle ». [Rey]

En mathématiques, cette idée de rôle reste présente : une fonction associe à une valeur de départ une valeur d'arrivée, selon une règle donnée. Elle fait quelque chose à une variable.

En mathématiques, l'attribution du mot demande prudence. Descartes utilise l'idée d'une expression algébrique liée à une courbe. Leibniz emploie le mot fonction en mathématiques au XVII^e siècle. Jean Bernoulli en donne une première définition, et Euler contribue fortement à fixer l'usage moderne, notamment avec la notation \(f(x)\). [EtcGarVer, p. 55]

Le premier emploi mathématique connu du mot fonction apparaît chez Leibniz dans un manuscrit latin de 1673. Le mot ne signifie pas encore exactement une application au sens moderne : il désigne d'abord des grandeurs attachées à une courbe, comme une tangente, une normale, une abscisse ou une ordonnée. [MacTutor]

Johann Bernoulli donne ensuite au mot une portée plus analytique, en parlant de quantités formées à partir d'une variable et de constantes. Euler jouera enfin un rôle décisif dans la stabilisation du vocabulaire et de la notation fonctionnelle. [MacTutor]

Fraction

Le mot fraction vient du latin fractio, qui traduit l'arabe kasr, « cassé », « rompu ». Une fraction exprime en effet une unité partagée en morceaux. [Guedj2, p. 230]

L'étymologie est particulièrement pédagogique : dans une fraction, l'unité n'a pas disparu, elle est brisée en parts. La notation moderne \(\dfrac{a}{b}\) rend cette idée plus abstraite, mais le mot garde la trace du partage.

↑

G

Géométrie

Le mot géométrie vient du grec gê, « terre », et metron, « mesure ». Il signifie donc littéralement « mesure de la terre ».

Chez les Égyptiens, certaines règles géométriques répondaient à des besoins pratiques, notamment retrouver les limites des champs après les crues du Nil. Le mot sera ensuite intégré au vocabulaire savant des mathématiques. [Rey]

Cette origine explique une idée importante : la géométrie n'est pas née seulement comme une théorie abstraite des figures, mais aussi comme une réponse à des problèmes de mesure, de terrain, de construction et de partage.

↑

H

Homothétie

En géométrie, une homothétie est une transformation qui correspond à un agrandissement ou à une réduction.

Le mot homothétie est attesté au XIX^e siècle et dérive de homothétique. Il est formé sur des éléments grecs : homo, « semblable », et thesis, « position ». [CNRTL]

Une homothétie conserve donc une forme semblable, mais en changeant sa taille et sa position par rapport à un centre. Le mot dit bien l'essentiel : même forme, position transformée.

La forme homothétique est attestée chez Michel Chasles en 1846 dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences. Le nom homothétie est ensuite attesté dans le supplément du Littré en 1872. La prononciation voulue par Chasles, en -tétie, n'est pas celle qui s'est imposée aujourd'hui. [CNRTL]

Hypoténuse

Le mot hypoténuse vient du grec hupoteinousa, « celle qui est tendue sous ». Le préfixe hupo signifie « sous », et la racine renvoie à l'idée de tendre. [CNRTL]

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. On peut l'imaginer comme le côté tendu en face de l'angle droit.

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est aussi, d'après le théorème de Pythagore, le plus grand côté du triangle.

↑

I

Intégrale

Le mot intégral est lié au latin integer, « entier », « intact », « complet ». L'expression calcul intégral apparaît à la fin du XVII^e siècle ; elle renvoie à l'idée de reconstituer une grandeur entière à partir d'éléments infinitésimaux. [CNRTL]

L'étymologie est presque un programme : intégrer, c'est refaire un tout à partir de petites parties.

Leibniz parle d'abord de calculus summatorius, le « calcul des sommes ». Johann Bernoulli propose de son côté l'expression calculus integralis. Le vocabulaire moderne garde finalement le nom défendu par Bernoulli, tandis que le symbole d'intégration conserve l'idée leibnizienne d'une somme. [MacTutor]

Irrationnels

Le mot irrationnel signifie d'abord « qui n'est pas rationnel », c'est-à-dire qui ne peut pas être exprimé comme un rapport de deux entiers. Le mot rationnel vient du latin ratio, qui signifie à la fois « raison », « compte » et « rapport ».

Al-Khuwârizmi ne travaillait pas avec les nombres irrationnels, que certains textes arabes désignent comme des nombres « sourds » : ils ne peuvent pas être exprimés par un rapport simple de nombres entiers.

Condillac reprend cette image lorsqu'il écrit que l'on nomme sourde une quantité que l'on ne parvient pas à exprimer exactement. [Guedj1, p. 231]

L'expression est belle : un nombre irrationnel est un nombre qui ne « répond » pas sous la forme d'une fraction simple.

Isocèle

Le mot isocèle vient du grec isos, « égal », et skelos, « jambe ». Un triangle isocèle est donc, littéralement, un triangle à deux jambes égales. [Guedj1, p. 34]

L'image des jambes se retrouve aussi dans le mot scalène, qui évoque au contraire l'inégalité des côtés.

↑

L

Logarithme

Le mot logarithme est créé par John Napier en 1614. Il est formé à partir du grec logos, « rapport », et arithmos, « nombre ». [CNRTL]

Le mot peut donc se comprendre comme un « nombre de rapport ». Cette idée correspond bien au rôle initial des logarithmes : transformer des multiplications et divisions, liées à des rapports, en additions et soustractions plus simples.

John Napier publie en 1614 sa Mirifici logarithmorum canonis descriptio, où il forge le mot logarithme. Son idée vise d'abord à transformer des calculs multiplicatifs très lourds en calculs additifs plus simples. [MAA]

Henry Briggs lit le texte de Napier dès 1614 et contribue fortement à la diffusion des logarithmes, notamment en orientant leur usage vers les logarithmes décimaux. Dans une lettre de 1615, il exprime son admiration pour cette invention, qui allait modifier durablement les pratiques de calcul. [MacTutor]

Losange

Le mot losange est attesté au Moyen Âge. Son origine est discutée, mais son emploi géométrique est ancien. En mathématiques, il désigne aujourd'hui un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. [CNRTL]

Le mot est aussi passé par le vocabulaire décoratif : un losange est une forme que l'on retrouve dans les motifs, les blasons, les pavages et les tissus. La figure géométrique a donc circulé entre mathématiques, arts et langage courant.

↑

M

Mathématiques

Le mot mathématique vient du grec mathema, qui désigne ce qui s'apprend, la connaissance ou la science.

Le mot ne signifie donc pas d'abord « calcul », mais plutôt « apprentissage » ou « savoir ». Cette origine rappelle que les mathématiques sont une discipline de formation de l'esprit autant qu'un ensemble de techniques.

Dans l'école pythagoricienne, on distinguait les acousmaticiens, qui recevaient les résultats sans les démonstrations, et les mathématiciens, à qui l'on transmettait les résultats avec les démonstrations. [TanHs30]

Matrice

Le mot matrice vient du latin matrix, qui désigne notamment une mère, une source ou un moule. En mathématiques, le terme anglais matrix est employé au XIX^e siècle, notamment par James Joseph Sylvester, avant de s'installer en français. [CNRTL]

Le sens de « moule » est important : chez Sylvester, une matrice est d'abord une structure à partir de laquelle on peut extraire plusieurs déterminants, comme un moule produit des formes.

James Joseph Sylvester introduit le mot matrix en 1850. Arthur Cayley développe ensuite l'idée de matrice comme objet algébrique à part entière, notamment dans ses travaux de 1855 et 1858. [MacTutor]

L'histoire du mot est intéressante car Lewis Carroll, de son vrai nom Charles L. Dodgson, jugeait le terme matrix mal choisi et lui préférait block. L'usage mathématique a pourtant conservé le mot de Sylvester. [MacTutor]

Médiane

Le mot médiane vient du latin medianus, « du milieu ». En géométrie, une médiane est une droite ou un segment qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé. [CNRTL]

Le mot est également utilisé en statistiques, où la médiane désigne une valeur qui partage une série ordonnée en deux parties de même effectif. Dans les deux cas, l'idée centrale est celle du milieu.

Moyenne

Le mot moyenne est lié à moyen, issu du latin medius, « au milieu ». En mathématiques, il renvoie à l'idée d'une valeur intermédiaire ou représentative. [CNRTL]

Le mot est très concret : une moyenne cherche à représenter un ensemble de valeurs par une valeur située, d'une certaine façon, au milieu d'elles. Selon le contexte, ce « milieu » peut être arithmétique, géométrique, harmonique ou statistique.

Multiplication

Le mot multiplication vient du latin multiplicatio, « accroissement », construit sur l'idée de rendre multiple. En arithmétique, il désigne l'opération qui répète une addition ou combine deux facteurs. [CNRTL]

Multiplier, c'est littéralement rendre plusieurs fois plus nombreux. Cette étymologie convient bien aux premiers apprentissages : \(4\times 3\), c'est quatre groupes de trois.

↑

O

Ordonnée

Le mot ordonnée vient du participe passé d'ordonner. En repérage, l'ordonnée est la coordonnée qui place un point selon un ordre vertical dans un repère usuel. [CNRTL]

Avec l'abscisse, l'ordonnée participe à l'organisation du plan : un point n'est plus seulement dessiné, il est ordonné par deux nombres.

↑

P

Parallèle

Le mot parallèle vient du latin parallelus, emprunté au grec parallêlos. Ce mot grec signifie « placé l'un à côté de l'autre » ou « placé en regard » : il est formé avec para, « auprès de », et une forme liée à l'idée de l'un et l'autre. [CNRTL]

En géométrie, deux droites parallèles sont donc des droites qui vont l'une à côté de l'autre dans la même direction sans se rencontrer. Pour des droites du plan, on dit aussi qu'elles sont coplanaires et n'ont aucun point commun, ou qu'elles sont confondues selon les conventions adoptées. [Acad.]

Le mot a également connu un usage littéraire célèbre avec les Vies parallèles de Plutarque : deux vies sont mises côte à côte pour être comparées.

Philosophe

Le mot philosophe vient du grec philosophos, formé de philos, « ami », et sophia, « sagesse ». Le philosophe est donc, littéralement, l'ami ou l'amoureux de la sagesse.

Une tradition rapporte que Pythagore aurait employé ce mot pour se définir non comme un sage, mais comme quelqu'un qui aime la sagesse et la recherche. [Guedj1]

Cette nuance est importante : le philosophe ne possède pas nécessairement la sagesse, il la cherche.

Polynôme

Le mot polynôme est formé avec le préfixe grec poly-, « plusieurs », et l'élément -nôme, lié à l'idée de terme ou de partie dans une expression algébrique. Il désigne une expression composée de plusieurs termes. [CNRTL]

Le mot s'inscrit dans une famille transparente : monôme, binôme, trinôme, polynôme. On passe d'un seul terme à plusieurs termes.

François Viète emploie le mot polynomial dans le contexte de son algèbre symbolique. Le terme accompagne la montée en puissance de l'écriture littérale. [MacTutor]

Postulat

Le mot postulat vient du latin postulare, « demander ». En mathématiques, un postulat est une proposition que l'on demande d'admettre pour construire un raisonnement ou une théorie.

L'étymologie est très éclairante : un postulat n'est pas présenté comme une évidence absolue, mais comme une demande de départ. On demande au lecteur ou à la théorie d'accepter cet énoncé pour pouvoir avancer.

Le plus célèbre exemple historique est le cinquième postulat d'Euclide, lié aux parallèles. Les débats autour de ce postulat conduiront bien plus tard aux géométries non euclidiennes.

Probabilité

Le mot probabilité vient du latin probabilitas. Il est lié à probare, « éprouver », « approuver », « rendre vraisemblable ». Avant d'être une notion mathématique, le probable est ce qui paraît acceptable ou digne de croyance. [CNRTL]

En mathématiques, le mot prend le sens d'une mesure du caractère plus ou moins probable d'un événement.

Au XVIII^e siècle, Abraham de Moivre donne au mot probability un rôle central dans The Doctrine of Chances (1718). Le vocabulaire bascule peu à peu de la « doctrine des chances » vers la « théorie des probabilités », notamment avec Laplace au début du XIX^e siècle. [MacTutor]

Au XX^e siècle, Kolmogorov donne une axiomatisation moderne des probabilités en 1933. Le mot garde alors son sens intuitif, mais il reçoit une structure mathématique comparable à celle d'une mesure. [MacTutor]

Puissance

Le mot puissance vient de puissant et exprime l'idée de force, de capacité ou de pouvoir. En mathématiques, il désigne le résultat d'une multiplication répétée d'un nombre par lui-même. [CNRTL]

L'expression « puissance d'un nombre » garde cette idée de force : \(2^{10}\) est le nombre 2 déployé par une multiplication répétée.

↑

Q

Quadrilatère

Le mot quadrilatère vient du bas latin quadrilaterus, « qui a quatre côtés », formé sur quattuor, « quatre », et latus, « côté ». [CNRTL]

Le mot d'origine grecque correspondant est tétragone, formé sur tetra, « quatre », et gônia, « angle ». On le rencontre notamment dans la tradition des textes géométriques anciens.

Les deux mots ne regardent donc pas exactement la figure du même côté : quadrilatère insiste sur les quatre côtés, tandis que tétragone insiste sur les quatre angles.

↑

R

Racine

La racine carrée d'un nombre est le nombre positif qui, élevé au carré, donne ce nombre.

Le mot racine vient du vocabulaire végétal. L'image est parlante : chercher une racine, c'est extraire quelque chose de caché, comme on extrait la racine d'une plante.

On parle aussi de racine d'une équation pour désigner une solution que l'on cherche à découvrir. [Guedj1, p. 231]

Dans les deux cas, la racine est ce qui est à l'origine : la racine carrée de 25 est 5, car 5 est le nombre qui produit 25 par élévation au carré.

↑

S

Scalaire

Le mot scalaire vient de l'idée d'échelle, du latin scala. Une grandeur scalaire est représentée par un nombre, par opposition à une grandeur vectorielle qui porte aussi une direction.

L'image de l'échelle est utile : un scalaire sert à mesurer, comparer ou multiplier une grandeur, sans indiquer de direction dans l'espace.

Hamilton introduit les mots scalar et vector dans le cadre de ses travaux sur les quaternions. Chez lui, le scalaire correspond à la partie réelle, tandis que le vecteur correspond à la partie orientée liée à l'espace. [MacTutor]

Scalène

Le mot scalène vient du grec et signifie « boiteux », « inégal ». Un triangle scalène est un triangle dont les trois côtés sont de longueurs différentes. [Guedj1, p. 34]

Le mot est imagé : contrairement au triangle isocèle, qui a deux « jambes » égales, le triangle scalène paraît déséquilibré parce que ses côtés sont tous différents.

Sinus

Le sinus est historiquement lié à la corde d'un arc. Le mot sanskrit jiva, « corde d'arc », est transmis en arabe sous une forme lue comme jiba, puis interprétée comme jaib, que les traducteurs latins rendent par sinus, « pli », « courbure », « sein » ou « baie ». [Guedj1, p. 250]

C'est l'un des plus beaux accidents de traduction du vocabulaire mathématique : un mot lié à une corde d'arc devient, par passage entre sanskrit, arabe et latin, notre mot sinus.

Les mots sinus, cosinus et tangente reçoivent progressivement leurs noms actuels à la fin du Moyen Âge et au début de l'époque moderne.

L'histoire du mot passe par l'Inde, le monde arabe puis les traductions latines. L'Aryabhatiya d'Aryabhata, achevée en 499, utilise une notion de demi-corde. Les traducteurs latins rendent ensuite une lecture arabe par sinus. [MacTutor]

Le mot se fixe en Europe dans les traités de trigonométrie, notamment chez Fibonacci puis Regiomontanus. C'est l'un des meilleurs exemples de déplacement linguistique : un terme géométrique indien devient, après plusieurs traductions, un mot latin puis français. [MacTutor]

Soustraction

Le mot soustraction vient du latin subtrahere, « tirer de dessous », « retirer ». En arithmétique, il désigne l'opération qui enlève une quantité à une autre. [CNRTL]

L'étymologie dit bien l'opération : soustraire, c'est retirer une quantité d'une autre, comme si on l'en tirait.

Statistique

Le mot statistique vient de l'allemand Statistik, lui-même lié à l'idée d'État. À l'origine, l'activité statistique consiste à décrire les populations, les ressources et les forces d'un État. [CNRTL]

Le mot rappelle donc que la statistique n'est pas née seulement comme une théorie mathématique du hasard, mais aussi comme un outil administratif : compter les habitants, les productions, les impôts, les armées, les richesses.

L'histoire moderne du mot passe par la description des États. Dans le monde anglophone, l'ouvrage de Sir John Sinclair, Statistical Account of Scotland (1791-1799), contribue fortement à naturaliser le terme. Au XIX^e siècle, les sociétés statistiques se développent pour recueillir des faits numériques sur les populations et les institutions. [MacTutor]

Le singulier statistic au sens d'une quantité calculée à partir d'observations est plus tardif. R. A. Fisher l'emploie dans ses travaux de statistique mathématique du début du XX^e siècle. [MacTutor]

Suite

Le mot suite vient de l'idée de suivre. En mathématiques, une suite est une famille de nombres rangés dans un certain ordre, souvent indexés par les entiers naturels. [CNRTL]

Le mot est parfaitement adapté : dans une suite, chaque terme vient après un autre selon une règle explicite ou implicite. Une suite est donc une succession organisée.

Symétrie

Le mot symétrie vient du grec summetria, « juste proportion », construit avec syn-, « avec », et metron, « mesure ». En mathématiques, il désigne une correspondance qui conserve certaines mesures ou formes. [CNRTL]

Le sens ancien est plus large que le simple reflet dans un miroir : la symétrie, c'est d'abord l'accord des mesures, la proportion harmonieuse entre les parties.

↑

T

Tangente

Le mot tangente vient du latin tangere, « toucher ». Une tangente est donc, littéralement, une droite qui touche une courbe en un point. [CNRTL]

Le mot est très visuel : la tangente approche la courbe au plus près, la touche localement, sans nécessairement la traverser au voisinage du point considéré.

La notion de tangente est déjà étudiée dans les Éléments d'Euclide pour le cercle. Le terme latin linea tangens apparaît dans la géométrie de Thomas Fincke en 1583. En trigonométrie, Fincke introduit aussi tangens pour la fonction tangente. [MacTutor]

Viète n'appréciait pas cette dénomination, car elle pouvait selon lui créer une confusion avec la tangente géométrique. L'usage a pourtant conservé le mot, qui réunit très bien l'idée de contact et celle de rapport trigonométrique. [MacTutor]

Tenseur

Le mot tenseur vient du latin tendere, « tendre », « étendre ». Il est aujourd'hui associé à l'algèbre multilinéaire, à la géométrie différentielle et à la physique.

L'origine du mot rappelle l'idée de tension. Ce n'est pas un hasard si les tenseurs apparaissent aussi en mécanique et en physique pour décrire des contraintes, des déformations ou des grandeurs qui dépendent de plusieurs directions.

Hamilton introduit tensor dans le cadre des quaternions, mais ce sens n'est plus exactement celui d'aujourd'hui. Le vocabulaire moderne du calcul tensoriel se développe ensuite avec le calcul différentiel absolu de Ricci-Curbastro et Levi-Civita, puis s'impose largement avec la relativité générale. [MacTutor]

Théorème

Le mot théorème vient du grec theorema, « objet d'étude » ou « objet de contemplation ». En mathématiques, il désigne une proposition que l'on établit par une démonstration. [CNRTL]

Le mot a la même famille que théorie : il ne s'agit pas simplement d'une règle à appliquer, mais d'un énoncé que l'on regarde, que l'on étudie et que l'on démontre.

Trigonométrie

Le mot trigonométrie est formé à partir d'éléments grecs : trigônon, le triangle, et metron, la mesure. La trigonométrie est donc, à l'origine, la mesure des triangles. [CNRTL]

Le mot est resté fidèle à son sens premier : même lorsqu'elle s'étend aux fonctions, aux cercles trigonométriques ou aux ondes, la trigonométrie reste fondée sur les relations entre angles et longueurs.

↑

V

Variable

Le mot variable vient du latin variabilis, « qui peut changer ». En mathématiques, une variable est une quantité ou un symbole susceptible de prendre plusieurs valeurs. [CNRTL]

L'étymologie est immédiate : une variable varie. Elle n'est pas fixée une fois pour toutes, elle peut parcourir un ensemble de valeurs.

Leibniz est associé à l'introduction du terme variable dans le vocabulaire mathématique. Le mot devient ensuite central avec le calcul infinitésimal : une variable est précisément une quantité que l'on laisse changer pour étudier une relation. [MacTutor]

Vecteur

Le mot vecteur vient du latin vector, issu de vehere, « transporter ». En mathématiques modernes, le terme est associé à l'idée d'une grandeur orientée, capable de représenter un déplacement, une force ou plus généralement un élément d'un espace vectoriel. [CNRTL]

L'origine est particulièrement parlante : un vecteur transporte un point vers un autre, ou transporte une information de direction, de sens et de longueur.

Avant Hamilton, l'expression rayon vecteur existe déjà en astronomie et en géométrie pour désigner un segment reliant un point fixe à un point mobile. Hamilton donne au mot vecteur un sens nouveau : non seulement une longueur, mais une grandeur possédant aussi une direction. [MacTutor]

La terminologie se diffuse ensuite avec l'analyse vectorielle, notamment chez Gibbs et Heaviside à la fin du XIX^e siècle. Le mot vecteur sort alors du cadre des quaternions pour devenir l'un des mots fondamentaux de l'algèbre linéaire et de la physique. [MacTutor]

↑

Z

Zéro

Le mot zéro vient du sanskrit sunya, « vide ». Traduit en arabe, sunya devient sifr, qui donnera à la fois zéro et chiffre dans plusieurs langues européennes.

Le zéro entre en Occident au XII^e siècle. En italien, sifr donne zefirum, utilisé notamment par Léonard de Pise dans le Liber Abaci, puis la forme évolue vers zefiro et enfin zéro. [Guedj1, p. 222] [Ifrah, p. 300]

Au XIII^e siècle, traiter quelqu'un de « cyfre d'angorisme » ou de « cifre en algorisme » pouvait être une insulte : on le réduisait symboliquement à « rien ». Le mot chiffre dérive de la même racine que zéro.

L'histoire du zéro est donc double : il est à la fois un chiffre, une idée de vide, et un outil décisif pour la numération de position.

↑

Sources et références utilisées

Les références ci-dessous reprennent le format bibliographique utilisé sur Math93 : auteur, titre, éditeur ou organisme, lieu, année, et date de consultation pour les ressources en ligne.

• [Audi] : AUDIRAC J.-L., Vie et œuvre des grands mathématiciens, Magnard, Paris, 1990.
• [CNRTL] : CNRTL, Trésor de la langue française informatisé [en ligne], Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales, CNRS, consulté le 11 juin 2026. Disponible sur : https://www.cnrtl.fr/.
• [Acad.] : Académie française, Dictionnaire de l'Académie française, 9e édition, article « Parallèle », consulté le 12 juin 2026. Disponible sur : https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A9P0494.
• [Esco] : ESCOFIER Jean-Pierre, Théorie de Gallois, Masson, Paris, 1997.
• [EtcGarVer] : ETCHECOPAR P., GARRIC N., VERDIER N., Calcul différentiel intégral, 4 à 4 éditions, Le Pommier, Paris, 2004.
• [Guedj1] : GUEDJ Denis, Le théorème du perroquet, Seuil, Paris, 1998.
• [Guedj2] : GUEDJ Denis, L'empire des nombres, Gallimard, Paris, 1996, coll. « Découvertes Gallimard Sciences ».
• [Ifrah] : IFRAH Georges, Les chiffres ou l'histoire d'une grande invention, Robert Laffont, Paris, 1985.
• [Rey] : REY Alain, Dictionnaire historique de la langue française, Le Robert, Paris, 2000.
• [TanHs30] : Tangente, Histoire des mathématiques de l'Antiquité à l'an Mil, hors-série n°30, Pôle, Paris, 2007.
• [MacTutor] : MILLER Jeff, Earliest Uses of Some Words of Mathematics [en ligne], MacTutor History of Mathematics, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, consulté le 11 juin 2026. Disponible sur : https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathword/.
• [MAA] : CLARK Kathleen M., MONTELLE Clemency, Logarithms: The Early History of a Familiar Function - John Napier Introduces Logarithms [en ligne], Convergence, Mathematical Association of America, janvier 2011, DOI : 10.4169/loci003495, consulté le 11 juin 2026. Disponible sur : https://old.maa.org/press/periodicals/convergence/logarithms-the-early-history-of-a-familiar-function-john-napier-introduces-logarithms.

---

Articles connexes

---

• Histoire des Symboles Mathématiques
• Bibliographie
• Les Mathématiciens
• ABEL Niels Henrik
• ALEMBERT Jean Le Rond D'