EISENSTEIN Ferdinand Gotthold Max (1823-1852), Allemagne.

Ferdinand Eisenstein est un mathématicien allemand du XIXe siècle, associé à la théorie des nombres et aux fonctions elliptiques.

E
Né à Berlin, Eisenstein s'inscrivit, en 1843, à l'université de sa ville natale, vivant pauvrement jusqu'en 1845, où, sur une suggestion de Jacobi, l'École philosophique de l'Université de Breslau lui délivra un doctorat honoraire, qui lui permit de donner des cours à Berlin. Emprisonné en 1848, sa santé s'en ressentit et il est mort de tuberculose, en 1852. En mars 1852, il avait été élu membre de l'Académie des sciences de Berlin. 
Dés ses premiers travaux sur la théorie des nombres en 1844, le mathématicien allemand EISENSTEIN Ferdinand Gotthold Max (1823-1852) s'approprie et utilise le symbolisme en tableau de son compatriote GAUSS Carl Friedrich (1777-1855). Puis il définit le produit de deux matrice [..]. Pour plus d'informations, voir la page sur l'histoire des matrices.

ENRIQUES Federigo (1871-1946), Italie.

Federigo Enriques appartient à l'école italienne de géométrie algébrique et s'est aussi intéressé à la philosophie et à l'histoire des sciences.

Né à Livourne (Italie), Enriques fit ses études à Pise, où il soutint sa thèse en 1891. Il se rendit à Rome et à Tùrin, puis enseigna à l'Université de Bologne, jusqu'en 1923, et à l'Université de Rome. Il y fonda un Institut national d'histoire des sciences.

ÉRATOSTHÈNE de Cyrène (IIIe siècle av. J.-C.), Grèce.

Ératosthène de Cyrène est l'une des grandes figures savantes d'Alexandrie, célèbre pour son crible et pour la mesure de la circonférence terrestre.

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ERDŐS Paul ou Pavel (Budapest 1913 - Varsovie 1996), Hongrie.

Paul Erdős est l'un des mathématiciens les plus prolifiques du XXe siècle, particulièrement célèbre en théorie des nombres, combinatoire et théorie des graphes.

Ce mathématiciens hongrois étudie à l'université de Budapest puis enseigne en Israel (au Technia de Haifa) et à l'université du Colorado.
Legendre (1752-1833) et GAUSS (1777-1855) conjecturent que \(\pi(x)\sim x/\ln(x)\) (théorème des Nombres premiers). 
Cependant leur démonstration reste empirique et il faut attendre J. Hadamard et C.J. de La Vallée-Poussin en 1896 pour en obtenir la première démonstration de ce théorème. 
Les premières démonstrations font intervenir des notions d'analyse complexe délicates. En 1948, P. Erdös et A. Selberg obtinrent des démonstrations du théorème des nombres premiers ne faisant intervenir que de l'analyse réelle.
Références : [Delah1]p199 et [KoMe] p 95

ETTINGSHAUSEN Andreas von (1796-1878), Allemagne.

Andreas von Ettingshausen est un mathématicien et physicien germanophone, connu notamment pour son enseignement et pour la diffusion de notations combinatoires.

Le mathématicien et physicien Ettingshausen a tout d'abord étudié la philosophie et le droit.
Destiné à une carrière militaire, il s'est toutefois tourné vers les sciences. Il devient en 1817 professeur de mathématiques et physique à l'université viennoise, puis en 1819 professeur physique à Innsbruck et en 1821 professeur les mathématiques à Vienne. 
Ettingshausen a conçu un appareil électromagnétique, a travaillé sur la théorie de l'optique a produit des ouvrages pédagogiques de qualité en physique.
La notation : C_n^p = ( _pⁿ)

La notation modernes avec parenthèses des combinaisons apparait en 1826 dans Die Combinatorische Analyse d' Andreas von Ettingshaus et dans Vorlesungen über höhere Mathematik, Vol. I. (Voir histoire des symboles mathématiques)

EUCLIDE (env. 330 av. J.-C. - 275 av. J.-C.), Grèce.

Euclide d'Alexandrie est l'auteur des Éléments, ouvrage fondateur de la géométrie et de la tradition déductive en mathématiques.

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EUDOXE de Cnide (vers 400 av. J.-C. - vers 347 av. J.-C.), Grèce.

Eudoxe de Cnide est une figure majeure des mathématiques grecques, liée à la théorie des proportions, à la méthode d'exhaustion et à l'astronomie.

Le Cnidien Eudoxe fut élève d'Archytas de Tarente et du médecin Philiston. Il visita Athènes, où il alla écouter Platon ; il passa une année en Egypte doù il rapporte des connaissances en astronomie grâce auxquelles il propose une réforme du calendrier grec qui rencontre une grande faveur.
Il fonda une école à Cyzique, en Asie Mineure. De retour à Cnide, Eudoxe enseigna la théologie, la cosmologie et la météorologie.
D'après Aristote, il aurait professé l'hédonisme en morale et l'immanence des idées en métaphysique. Il retourne à Cnide, où il est reçu avec honneur.
Il ne reste guère que des fragments de l'œuvre de ce savant mais il semble avéré que son role fut essentiel dans le développement des mathématiques de son époque.
On ne connait son oeuvre que par les écrits de PROCLUS. Ce dernier prétend qu'EUDOXE a augmenté le nombre de théorèmes en géométrie. Il semble que le 5ème livre des Eléments d'EUCLIDE soit un résumé de l'oeuvre d'EUDOXE.
D'après ARCHIMEDE (vers -287 à -212), EUDOXE est le fondateur de la méthode d'exhaustion exposée dans le livre 10 des Elément d'EUCLIDE (vers -330 à -275)

EULER Leonhard (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783), Suisse.

Leonhard Euler est l'un des mathématiciens les plus féconds de l'histoire, actif en analyse, théorie des nombres, mécanique, géométrie et notations.

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FAGNANO dal Toschi, Giulio Carlo (1682-1766), Italie.

Giulio Carlo Fagnano est un mathématicien italien connu pour ses travaux sur les courbes, les intégrales elliptiques et la lemniscate.

Né à Sinigaglia (Italie) dans une famille noble, Fagnano fut nommé gonfaloniere de Sinigalia, en 1723. En mathématiques il était autodidacte.

FELDBAU Jacques (1914-1945), France.

Jacques Feldbau est un mathématicien français dont le nom est associé aux débuts de la topologie différentielle et dont la vie fut brisée par la déportation.

Elève de C. Ehresmann, il fut déporté par les nazis et mourut dans un camp de concentration.

FERMAT Pierre de (1601-1665), France.

Pierre de Fermat est une figure majeure de la théorie des nombres, de la géométrie analytique et du calcul infinitésimal naissant.

FERMAT Pierre de (1601-1665) est né à Beaumont d'un père négociant en cuir, assez riche pour que Pierre fasse des études de droit à l'Université de Toulouse. Reçu bachelier, en 1631, à Orléans, FERMAT Pierre de (1601-1665) acheta une charge de conseiller au parlement de Toulouse. A partir de 1648, il fit partie de la chambre de l'édit à Castres. 
En même temps que René Descartes, il eut l'idée de la géométrie analytique, en ce sens qu'il privilégiait le transcription algébrique des problèmes de géométrie (pour étudier les tangentes à une courbe par exemple). Au cours de liens épistolaire avec Blaise Pascal, il s'intéresse aux problèmes des jeux de hasard, problèmes qui donneront naissances à la théorie des probabilités.
Avec Marin Mersenne ou Bernard Frenicle de Bessy, qui fit partie de la première Académie des sciences, il s'intéressa aux problèmes sur les nombres entiers. 
FERMAT Pierre de (1601-1665) mit au point plusieurs méthodes pour mettre l'algèbre au service de l'arithmétique théorique, en particulier la méthode de descente infinie.
Il donne bien sur son nom au théorème le plus célèbre de l'histoire des mathématiques, le théorème de FERMAT Pierre de (1601-1665).
Ce théorème :

Pour tout entier \(n\geq 3\), il n'existe pas de nombres entiers non nuls \(x\), \(y\), \(z\) vérifiant : $$x^n+y^n=z^n.$$

a résisté pendant plus de 3 siècles à tous les grands mathématiciens. 
Pierre de FERMAT Pierre de (1601-1665) écrivit en marge d'une traduction de l'Arithmetica de Diophante, à côté de l'énoncé de ce problème :

« J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition, mais la marge est trop étroite pour la contenir. » 
En latin: « Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere : cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet. »

Le théorème a finalement été démontré en 1994 par le professeur de mathématiques Andrew Wiles. Ce dernier est, de ce fait, devenu le mathématicien contemporain le plus célèbre.
La plupart des mathématiciens pensent aujourd'hui que FERMAT Pierre de (1601-1665) s'était trompé en pensant avoir correctement démontré sa conjecture: la preuve connue (raffinée depuis) fait appel à des outils très puissants de théorie des nombres. Plus précisément, Wiles a prouvé un cas particulier de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, ( on savait déjà qu'il impliquait le théorème). 
Seule une poignée (enfin peu !) de mathématiciens sont capables de comprendre la démonstration proposée, tant elle fait appel à des parties pointues des mathématiques actuelles ( formes modulaires, représentations galoisiennes, conjecture de Shimura-Taniyama...).

FERRARI Ludovico ou Luigi (Bologne 1522-1565), Italie.

Ludovico Ferrari est un mathématicien italien de la Renaissance, lié à la résolution des équations algébriques du quatrième degré.

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DEL FERRO Scipione (Bologne 1465 - Bologne 1526), Italie.

Scipione del Ferro est l'un des premiers mathématiciens connus à avoir trouvé une méthode de résolution des équations cubiques.

Mathématicien italien Scipione DES FERRO enseigne tout sa carrière à l'université de Bologne. 
Il est le premier à trouver une méthode permettant de résoudre certaines équations du 3ème degré. Longtemps, il conserve secrète sa méthode (comme il est coutume de le faire à l'époque) puis finit par la communiquer à son gendre, Annibal de la Nave, lui aussi mathématicien. 
Ce dernier la communique à l'un de ses amis, Anton Maria Del Fiore en 1526, qui garde le secret jusqu'à la mort de Scipione Del Ferro. Par la suite, Anton Maria Del Fiore ne divulgue pas la méthode mais par contre décide de lancer des défis aux mathématiciens (quelques centaines tout au plus à cette époque) en son propre nom sur la résolution de ces équations. (Pour des compléments, voir le conflit Tartaglia-Cardan).

FIBONACCI Leonardo ou Léonard de Pise (Pise vers 1180 - vers 1250), Italie.

Leonardo Fibonacci a joué un rôle essentiel dans la diffusion en Europe des chiffres indo-arabes et de méthodes algébriques issues du monde méditerranéen.

FIBONACCI - c'est-à-dire fils de Bonaccio -, de son vrai nom Leonardo da Pisa (Léonard de Pise), est le fils d'un commerçant toscan. Celui-ci émigre avec sa famille à Bougie (Bejaïa en Algérie) et son fils Leonardo l'aide dans sa comptabilité.
Par la suite FIBONACCI voyage en Egypte, Sicile, Grèce et Syrie. Il entre ainsi en contact avec les mathématiques arabe et grecque. Il revient en Italie vers 1200. Convaincu de la supériorité du système de notation des nombres par les chiffres arabes, il écrit à son retour en Europe son Liber abaci (1020). Dans cet ouvrage, il explique la notation de position, les méthodes de calcul des opérations élémentaires mais aussi de la recherche d'une racine carrée ou cubique. Il résout les équations de degré 1 mais aussi certaines de degré 2, en ne conservant bien sûr que les racines réelles positives. Cet ouvrage est complété par des illustrations et des problèmes, parmi lesquels on trouve la célèbre suite qui porte son nom, la suite de FIBONACCI. 
Dans Practica geometricœ, FIBONACCI expose des problèmes classiques de l'Antiquité, tels qu'une démonstration du théorème de Pythagore et une étude sur la duplication du cube. Certains d'entre eux sont résolus algébriquement suivant les méthodes arabes. Les autres ouvrages traitent entre autres d'équaations du second degré. Etant le seul mathématicien de talent de son époque, l'importance de FIBONACCI est parfois surestimée, cependant, son œuvre est fondamentale comme lien entre les mathématiques arabes et celles de la Renaissance. En particulier, son influence est certaine dans l'introduction des nombres arabes en Occident.

Cette notation est la première utilisation d'un symbole pour représenter la racine carrée. On la trouve dans son ouvrage, geometriae de Practica en 1220. [Cajo]

FINCKE Thomas (Flensburg 1561 - Copenhague 1656), Danemark.

Thomas Fincke est un mathématicien danois associé à l'histoire des fonctions trigonométriques et de leur vocabulaire.

Mathématicien et physicien, il fut professeur à l'université de Copenhagen pendant plus de 60 ans.
Dans son ouvrage Geometria rotundi (1583) il introduit les fonctions trigonométriques et on le considère comme le premier à avoir utilisé les notations actuelles. ( cf histoire de la trigonométrie pour plus de détails).

FISCHER Ernst (1875-1956), Autriche.

Ernst Fischer est un analyste associé aux fondements de l'analyse fonctionnelle et à des résultats liés aux espaces de fonctions.

E. Fischer fit ses études à l'Université de Vienne, sa ville natale, et y commença sa carrrière acadéémique. Dans la suite, il fut professeur à l'École polytechnique de Brno (1910-11), à l'Université d'Erlangen (1911-20) et à l'Université de Cologne (1920-38).

DE FONCENEX Daviet François (1734-1799), Savoie.

Daviet de Foncenex est un savant savoyard du XVIIIe siècle, actif dans le contexte des académies scientifiques européennes.

Né à Thonon (Savoie), de Foncenex fut commandant de la marin;: sarde, puis brigadier d'infanterie et gouverneur de Sassari. De Foncenex était membre de l'Académie des sciences de Turin.

FOURIER Jean-Baptiste Joseph (1768-1830), France.

Joseph Fourier est célèbre pour ses travaux sur la chaleur et pour les séries trigonométriques qui portent son nom.

Orphelin à neuf ans, Fourier, en 1789, enseigna à Auxerre, sa ville natale. Arrêté en 1794, puis relâché après l'exécution de Robespierre, Fourier rejoignit Paris pour entrer à l'École normale, fondée et fermée la même année. A sa réouverture, en 1795, Fourier y devint assistant et, en 1798, il suivit Monge dans la campagne d'Egypte de Napoléon. A son retour en France, Napoléon le nomma préfet de l'Isère. Après les Cent-Jours, Fourier fut nommé, grâce à un ami, directeur du bureau des statistiques de la Seine. En 1817, il devint membre de l'Académie des sciences et son secrétaire perpétuel, en 1822.

FRAENKEL Adolf Abraham (1891-1965), Allemagne puis Israël.

Abraham Fraenkel est un logicien et mathématicien lié à l'axiomatisation de la théorie des ensembles.

Né à Munich, Fraenkel étudia aux universités de Munich, Marburg, Berlin et Breslau. Il enseigna, de 1916 à 1928, à l'Université de Marburg, de 1928 à 1929, à l'Université de Kiel et, de 1929 à 1959, à l'Université hébraïque de Jérusalem. Fraenkel est mort à Jérusalem.

FRÉCHET Maurice (1878-1973), France.
Né à Maligny, Fréchet fut élève à l'École normale supérieure. Il enseigna successivement aux Universités de Poitiers (1910-19), de Strasbourg (1920-27) et de Paris (1928-49). Fréchet était membre de l'Académie des sciences. 
Ses travaux portent initialement sur l'analyse fonctionnelle et cela le pousse à trouver un cadre plus général que la métrique euclidienne. Il introduit les espaces métriques et propose les premières notions de topologie.
C'est lui qui introduit les notions de convergence uniforme, de convergence compacte et d'équicontinuité. [HaSu] p 131
C'est avec le mathématicien français FRÉCHET Maurice (1878-1973) que les notions d'extremum de fonctions reçoivent une formulation plus précise. Il publie à ce sujet, en 1906, son traité Sur quelques points du calcul fonctionnel.[Dieudo]p353 ⇒ voir la page sur extremums de fonctions de plusieurs variables.

FREDHOLM Erik Ivar (1866-1927), Suède.

Ivar Fredholm est connu pour ses travaux sur les équations intégrales et pour la théorie de Fredholm.

Né à Stockholm (Suède), Fredholm étudia à l'École polytechnique de Stockholm, à l'Université d'Upsal et fut l'élève de Mittag-Leffler à l'Université de Stockholm. A partir de 1898, il enseigna la mécanique rationnelle et la physique mathématique à l'Université de Stockholm.

FREGE Friedrich Ludwig Gottlob (1848-1925), Allemagne.

Gottlob Frege est une figure fondamentale de la logique moderne et de la philosophie des mathématiques.

Né à Wismar (Allemagne), Frege fit ses études aux Universités de Jéna et de Gôttingen, où il obtint son doctorat en philosophie, en 1873. De 1879 à 1918, il fut professeur à la Faculté de philosophie de Jéna.

FRENET Jean-Frédéric (1816-1900), France.

Jean-Frédéric Frenet est associé à la géométrie différentielle des courbes et aux formules de Frenet.

Né à Périgueux, Frenet entra, en 1840, à l'École normale supérieure, étudia ensuite à l'Université de Toulouse et y obtint un doctorat, en 1847. Frenet enseigna aux Universités de Toulouse et de Lyon, où il fut également directeur de l'observatoire. 
Ses travaux portent sur la géométrie différentielle et il compose de nombreux problèmes mathématiques.

FROBENIUS Ferdinand Georg (1849-1917), Allemagne.

Ferdinand Georg Frobenius est un mathématicien allemand majeur en algèbre, théorie des groupes et représentations.

Né à Berlin, Frobenius commença ses études à l'Université de Gôttingen pour les clore à Berlin, en 1870. Il fit sa carrière académique à Berlin, à l'exception de la période 1875-92, où il fut professeur à l'École polytechnique fédérale de Zürich. Frobenius était membre de l'Académie prussienne des sciences depuis 1893. 
C'est FROBENIUS avec plusieurs mémoires publiés entre 1877 et 1878 qui joue le rôle de législateur dans la théorie des matrices. Il reprend plusieurs résultats de ses prédécesseurs, les développe et les complète. [Dieudo] p 99 (voir histoire des matrices)

FUBINI Guido (1879-1943), Italie.

Guido Fubini est connu pour ses travaux en analyse, notamment autour de l'intégration multiple et du théorème de Fubini.

Guido Fubini est le fils d'un professeur de mathématiques vénitie. Fubini, ancien élève de l'École normale supérieure de Pise où il eut comme professeur DINI Ulisse (1845-1918) et BlANCHI Luigi (1856-1928). Il obtient son doctorat avec une thèse intitulée : "Le parallélisme de Cilford dans les espaces elliptiques. 
Il enseigna aux Universités de Pise (en 1901), de Catane (de 1903 à 1906), de Gênes et de Turin, ainsi qu'à l'École polytechnique de Turin (il y rste plus de 25 ans).
Il prit sa retraite, en 1938, en raison des lois raciales et émigra, en 1939, aux États-Unis, où il enseigna à l'Université de New York jusqu'à sa mort.
Ses aptitudes en mathématiques sont précoces. Encore élève de troisième, il donne une série convergente vers pi plus rapidement que celles connues à l'époque.
Ses travaux portent surtout sur l'analyse fonctionnelle où il cherche à définir les fonctions classiques (logarithme, cosinus, sinus, ..) comme solutions d'équations fonctionnelles.
Il reste célèbre pour avoir démontré en 1907 un théorème qui porte son nom et qui permet de ramener le calcul d'une intégrale de surface à celui de eux intégrales simples, le théorème de Fubini.

FUCHS Immanuel Lazarus (1833-1902), Allemagne.

Lazarus Fuchs est un mathématicien allemand associé aux équations différentielles et aux singularités régulières.

Né à Posen (Allemagne), Fuchs passa son doctorat à Berlin, en 1858. Il commença sa carrière académique, en 1865, à l'Université de Berlin, enseigna ensuite à l'École d'Artillerie et du génie et aux Universités de Greifswald, Gôttingen et Heidelberg. En 1882, il retourna à Berlin et devint membre de l'Académie des sciences. Il fut, de 1892 à 1902, l'éditeur du Journal für die reine und angewandte Mathematik.

FUETER Karl Rudolf (1880-1950), Suisse.

Karl Fueter est un mathématicien suisse lié à la théorie des nombres et à l'analyse quaternionique.

Né à Bâle, Fueter étudia les mathématiques à Gottingen, Paris, Vienne et Londres. Il enseigna à Marburg et Clausthal, fut professeur à ('Université de Bâle, à l'École polytechnique de Karlsruhe et à l'Université de Zürich. Il était cofondateur et président de la Société mathématique suisse.

FURTWÄNGLER Philipp (1869-1940), Autriche.

Philipp Furtwängler est un mathématicien lié à la théorie algébrique des nombres.

Né à Elze (Hanovre), Furtwiingler fit ses études à l'Université de Gôttingen (1889-94). Il était collaborateur scientifique de l'Institut de géodésie à Potsdam (1899-1904) et professeur à l'Académie agronomique de Bonn (1904-1907 et 1910-1912), à l'École polytechnique d'Aix-la-Chapelle et finalement à l'Université de Vienne.

GALOIS Évariste (1811-1832), France.

Évariste Galois est une figure emblématique de l'algèbre moderne, fondateur de la théorie de Galois.

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GAMBIER Bertrand (1879-1954), France.

Bertrand Gambier est un mathématicien français lié à la géométrie et à l'enseignement supérieur.

Né à Villers-Bocage (Somme), Gambier enseigna aux lycées de Bar-le-Duc (1907-1908) et de Montpellier (1908-1909) ainsi qu'à l'Université de Rennes (1909-1922). En 1913, il y avait été nommé professeur. De 1922 à 1948, il fut professeur de calcul infinitésimal à l'Université de Lille.

GAUSS Carl Friedrich (1777-1855), Allemagne.

Carl Friedrich Gauss est l'une des figures centrales des mathématiques, actif en théorie des nombres, géométrie, analyse, astronomie et probabilités.

Né à Brunswick (Allemagne) dans une famille pauvre, Gauss reçut, en 1792, une bourse du duc de Brunswick, qui lui rendit possibles des études au Collegium Carolinum de Brunswick et à l'Univerrsité de Gôttingen (1795-98). La, ses premiers résultats le font connaître dans le monde scientifique. En 1798, il revient à Brunswick et ill obtint, en 1799, un doctorat à l'Université de Helmsted.
En 1801, il publie son plus célèbre traité, Disquisitiones arithmecicae et découvre par le calcul l'astéroïde Cérès, sa réputation est faite.
GAUSS tombe éperduement amoureux en 1805. Il estime alors ne rien avoir à apprendre des autres mathématiciens mais pense que ses recherches en astronomie et en géodésie apportent beaucoup à ses recherches mathématiques. Aussi il accepta, en 1807, le poste de directeur de l'observatoire de Gôttingen, où il résida jusqu'à la fin de ses jours. 
Son épouse meurt en 1809 et malgré un second mariage, GAUYSS jamais ne s'en remettra. Il devient même brutal avec ses enfants.
Il délaisse les mathématiques pour se préoccuper de géodésie puis l'arrivée de Wilhem WEBER le remotive.
GAUSS accepte de travailler avec lui (ce sera unique dans sa vie) et ils fondent la théorie du magnétisme. De 1821 à 1825, il dirigea les travaux de triangulation du Hanovre. 
Vers la fin de sa carrière, lui qui détestait l'enseignement, accepte enfin de former quelques étudiants, et non des moindres, citons ; EISENSTEIN, RIEMANN et DEDEKIND.
Considéré comme le mathématicien le plus génial de son époque, ses travaux touchent à de nombreux domaines. Ses travaux les plus remarquables sont obtenus en théorie des nombres et en géométrie.
A 19 ans, il découvre la constructibilité du polygone régulier à 17 côtés. Il étudie alors dans ses Disquisitiones arithmecicae (1801) l'équation x^p - 1 (où p est premier).

Il montre que ses racines s'expriment par une série d'équationsà coefficients rationnels dont les degré sont des diviseurs premiers de \(p-1\). 
En 1799, il passe sa thèse dont le sujet est la démonstration du théorème fondamentale de l'algèbre (appelé maintenant théorème de d'Alembert-Gauss). Il remarque que les démonstrations de d'ALEMBERT, EULER et LAGRANGE sont incomplètes. Pour sa 1ère démonstration de 1799, il introduit la représentation plane des nombres complexes et raisonne géométriquement. GAUSS publiera 2 nouvelles démonstrations en 1816 et 1850.
GAUSS introduit les congruences, il conjecture que le nombre de nombres premiers inférieurs à n est équivalent à \(n/\ln n\) (quand n tend vers l'infini) (voir le théorème des nombres premiers).
Il étudie aussi les courbes planes ou gauche (les courbes gauches sont les courbes de l'espace qui ne sont pas planes) en poursuivant les étude de HUYGENS Christiaan (1629-1695).

GELFOND Alexandre Ossipovich (1906-1968), Russie.

Alexandre Gelfond est connu pour ses travaux sur les nombres transcendants et pour le théorème de Gelfond-Schneider.

Né à Saint-Pétersbourg, Gelfond fit ses études à l'Université de Moscou. En 1929-30, il enseigna les mathématiques au collège technologique de Moscou, puis, de 1931 à sa mort, à l'Université de Moscou. 
Gelfond étudie la théorie des nombres et surtout les nombres transcendants. Il développe des techniques nouvelles pour résoudre la 7ème problème de Hilbert et énonce une conjecture démontrée en 1966 par Alan BAKER.
Conjecture de Gelfond : si \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) et \(b_1,b_2,\ldots,b_n\) sont des nombres algébriques non nuls tels que \(\ln(a_1),\ldots,\ln(a_n)\) soient linéairement indépendants sur le corps des rationnels, alors \(b_1\ln(a_1)+\cdots+b_n\ln(a_n)\neq 0\).

GENTZEN Gerhard (1909-1945), Allemagne.

Gerhard Gentzen est un logicien important, notamment pour la déduction naturelle, le calcul des séquents et la consistance de l'arithmétique.

Né à Greifswald (Allemagne), Gentzen y passa son doctorat, en 1932. De 1934 à 1943, il travailla comme assistant de Hilbert, à l'exception de deux ans de service militaire obligatoire. Il accepta ensuite un poste à l'Université de Prague. Il y est mort de malnutrition, trois mois après son emprisonnement par les autorités qui ont libéré Prague à la fin de la seconde guerre mondiale.

GERGONNE Joseph Diaz (1771-1859), France.

Joseph Diaz Gergonne est lié à la géométrie projective et à la diffusion des mathématiques au XIXe siècle.

Né à Nancy, Gergonne devint, en 1791, capitaine de la Garde Nationale et participa activement aux guerres napoléoniennes. En 1795, il accepta une chaire de mathématiques à l'École centrale de Nîmes et, en 1816, la chaire d'astronomie à l'Université de Montpellier. Il fonda, en 1810, les Annales de mathématiques pures et appliquées.

GERMAIN Sophie (1776-1831), France.

Sophie Germain est une mathématicienne française connue pour ses travaux en théorie des nombres et en élasticité.

Née à Paris, S. Germain se forma en mathématiques en se procurant les notes de cours de l'École polytechnique, les femmes n'y étant pas admises. Lagrange fut son conseiller. Utilisant d'abord le pseudonyme de M. Leblanc, S. Germain correspondit avec GAUSS (1777-1855), qui l'estima beaucoup. En 1816, elle obtint le grand prix des sciences mathématiques de l'Académie des sciences.

GERSONIDE ou Rabbi Levi ben Gershom (1288-1344), France.

Gersonide, ou Levi ben Gershom, est un savant médiéval important en astronomie, philosophie et combinatoire.

Rabbi Levi ben GERSHOM est aussi connu sous l'acronyme de son nom RALBAG. Celui qui est considéré comme l'un des plus importants commentateurs bibliques de son temps, était aussi mathématicien, astronome, philosophe et médecin.
Il propose dans un traité, le mode de construction et d'utilisation d'un instrument permettant de mesurer la distance angulaire entre deux étoiles ou deux planètes, le Baculus Jacob (Le bâton de Jacob).
La contribution à l'astronomie de Gersonide est importante mais méconnue, il est l'auteur de Tables astronomiques (Luhot) commandées par de grandes personnalités chrétiennes du temps. Ses observations ont été effectuées à Orange à partir de 1320.

En mathématique, il s'intéresse à l' analyse combinatoire.
C'est lui qui obtient la formule de récurrence permettant de calculer le nombre d'arrangements et le nombre de permutations de n éléments.
Il propose des règles équivalentes aux relations ( ⁿ_p ) = A_n^p/ p! et ( ⁿ_p ) = ( ⁿ_{n - p} ) (voir histoire de l' analyse combinatoire )

GIBBS Josiah Willard (New Haven 1839 - 1903), USA.

Josiah Willard Gibbs est un savant américain majeur, actif en physique mathématique, thermodynamique, calcul vectoriel et statistiques.

Le mathématicien américain GIBBS passe son doctorat en 1863 à l'université de Yale où il devient membre de la société secrète Skull and Bones. Il étudie ensuite à Paris, Berlin et Heidelberg. Il obtient le prix Rumford en 1880 pour ses travaux en thermodinamyque, et la médaille Copley en 1901 pour ceux en physique statistique. 
Il introduit, en même temps que HEAVISIDE, l'analyse vectorielle en séparant la partie réelle et la partie vectorielle du produit de deux quaternions purs (pour une utilisation en physique).
HAMILTON découvre en 1843, le premier corps non commutatif, le corps des quaternions et introduit alors le germe du produit scalaire qui sera définit par le mathématicien américain GIBBS (⇒ page produit scalaire) .
[Gour2] p 94 et [Audi]p159
Il utilise le premier le point pour le produit scalaire et × pour le produit de vecteurs en 1902 dans Vector Analysis. (⇒ histoire des symboles)

GIORGINI Gaetano (1795-1874), Italie.

Gaetano Giorgini est un mathématicien et ingénieur italien du XIXe siècle.

Né à Montignoso (Italie), Giorgini passa son adolescence comme page à la cour de la princesse de Lucques et l'accompagna à Paris. Il s'y mit à étudier les sciences et, en 1812, il fut admis à l'École polytechnique. De retour en Italie, il se mit, en 1818, au service du duc de Lucques et devint professeur de lycée, puis professeur de mathématiques appliquées à l'académie des Beaux-arts de Florence (1825). Dans les années 40, il fut ambassadeur auprès des duchés de Parme et de Modène ainsi que ministre des affaires étrangères. (G. Loria, Giornale di mathematiche ad uso degli studenti delle università italiane, 1893).

GIRARD Albert (1595-1632), Hollande.

Albert Girard est associé à l'algèbre, aux racines des équations et à l'histoire des notations.

Né à Saint-Mihiel (duché de Lorraine), Girard, étant sans doute membre de j'église réformée, dut s'établir aux Pays-bas. Il étudia probablement à l'Université de Leyde, et fut ingénieur dans l'armée de Frédéric-Henri de Nassau, prince d'Orange.
Ses travaux portent sur la géométrie sphérique.
En 1626, dans Tables de sinus, tangentes et sécantes, il est l'un premier à utiliser les abréviations sin, tan et sec pour sinus, tangente et secante. (voir trigonométrie pour plus de détails)
Poursuivant les travaux de l'italien CARDAN Girolamo (1501-1576), il affirme : qu'un polynôme de degré n admet exactement n racines (comptés avec leur ordre de multiplicité). Le théorème fondamentale de l'algèbre !!
On lui doit aussi les relations entre les coefficients et les racines d'un polynôme.

GREGORY James (1638-1675), Écosse.

James Gregory est un mathématicien et astronome écossais, connu pour ses travaux sur les séries, la géométrie et les instruments optiques.

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GÖDEL Kurt (1906-1982), Autriche puis USA.

Kurt Gödel est une figure majeure de la logique mathématique, célèbre pour ses théorèmes d'incomplétude.

Gôdel est né à Brno (alors en Autriche-Hongrie) et fit toutes ses études à Vienne; il Y enseigna à l'Université de 1935 à 1938. Il fut membre de l'Institute for Advanced Study de Princeton de 1933 à 1935 et de 1940 à sa retraite en 1976.

GÖPEL Adolf (1812-1847), Allemagne.

Adolf Göpel est un mathématicien allemand du XIXe siècle, associé aux fonctions abéliennes.

Gapel est né à Rostock. De 1822 à 1827, il accompagna son oncle dans un voyage d'études en Italie, puis entreprit, en 1829, des études à l'Université de Berlin. Il enseigna au lycée de Werder et au lycée royal à Berlin, avant d'être employé à la bibliothèque royale de Berlin. (c. G. J. Jacobi, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1847)

GOLDBACH Christian (1690-1764), Russie.

Christian Goldbach est connu pour la célèbre conjecture de Goldbach en théorie additive des nombres.

C. Goldbach étudia la médecine et les mathématiques à l'Université de Kônigsberg, sa ville natale, puis partit pour de longs voyages à travers l'Europe. Il se fit nommer professeur de mathématiques et historien à l'Académie impériale des sciences à Saint-Pétersbourg. En 1732, il devint secrétaire-correspondant et, en 1737, administrateur de l'Académie. Nommé conseiller d'état au ministère des affaires étrangères, en 1742, il allégea ses liens avec l'académie. 
ses travaux portent sur la fonction gamma, la théorie des courbes, les séries et les équations différentielles.
Il est connu pour sa correspondance épistolaire avec EULER Leonhard (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783). Dans l'une des lettres qu'ils s'échangent, on trouve la célèbre conjecture qui porte son nom (tout nombre entier pair est la somme de deux nombres premiers).
Cette conjecture est présente dans une lettre de 1742, sans démonstration. Le mathématicien anglais WARING Edward (1736-1798) reprend cette affirmation en 1770 dans Meditationes algebraicae, en y ajoutant que tout nombre impair est la somme de trois nombres premiers. Ces problèmes demeurent encore non démontrés à ce jour (2007).

GORDAN Paul Albert (1837-1912), Allemagne.

Paul Gordan est un algébriste allemand lié à la théorie des invariants.

Né à Breslau, P. Gordan fut commis dans plusieurs banques avant de se mettre, en 1855, à l'étude des mathématiques aux Universités de Breslau, Kônigsberg et Berlin. Il devint professeur à Erlangen, en 1874, après avoir travaillé avec Riemann à Gattingen et avec Clebsch à Giessen.

GOURSAT Édouard Jean-Baptiste (1858-1936), France.

Édouard Goursat est un analyste français connu pour ses cours et ses travaux en analyse complexe et équations différentielles.

Né à Lanzac, Goursat, élève à l'École normale supérieure, obtint un doctorat en 1881. Nommé professeur à l'Université de Toulouse, il retourna, en 1885, à l'École normale. Goursat fut professeur d'analyse à l'Université de Paris, à partir de 1897, et enseigna également à l'École polytechnique (1896-1930) et à l'École normale supérieure de St.-Cloud (190Ü"-29). Il fut élu membre de l'Académie des sciences en 1919.

GRAM Jørgen Pedersen (1850-1916), Danemark.

Jørgen Gram est associé à l'algèbre linéaire, notamment au procédé de Gram-Schmidt.

Né à Nastrup (Danemark), fils d'un paysan, Gram étudia les mathématiques à l'Université de Copenhague, puis donna des leçons particulières de mathématiques. A partir de 1875, il fit carrière dans les compagnies d'assurances danoises. 
Ses travaux portent sur les statistiques et la théorie des nombres. Son nom est attaché au déterminant de GRAM, déterminant de la matrice carrée d'ordre p, ( φ( xi ; xj ) ) où φ est un produit scalaire, et les xi, sont p vecteurs.

GRASSMANN Hermann (1809-1877), Allemagne.

Hermann Grassmann est un précurseur de l'algèbre linéaire et du calcul vectoriel.

Né à Stettin, H. Grassmann fit d'abord des études de théologie à Berlin, avant d'enseigner les mathématiques à Berlin et, dès 1842, à Stettin comme professeur d'enseignement secondaire. Vers la fin de sa vie, H. Grassmann se consacra à la linguistique et étudia le sanscrit. On lui doit une traduction du Rig-Veda.
Son ouvrage mathématique principal, Die Ausdehnungslehre, propose l'introduction des notions fondamentales d'algèbre linéaire. GRASSMANN développe la notion de produit extérieur ( ⇒ produit vectoriel) et invente l'algèbre extérieure.
Dans son Ausdehnungslehre, Grassmann construit une structure algébrico-géométrique fondée sur une conception axiomatisée de l'espace vectoriel à n dimensions. On lui doit la définition de l'indépendance linéaire de vecteurs et celle de la dimension d'un espace vectoriel, la notion de sous-espace d'un espace.
A partir de 1845, le mathématicien anglais CAYLEY Arthur (Richmond 1821- Cambridge 1895), et les allemands GRASSMANN Hermann (1809-1877) et KRONECKER Leopold (1823-1891) utilisaient des vecteurs par leurs n coordonnées.[Gueridon] p 106
GRASSMANN étudia l'addition de ces vecteurs, leur indépendance linéaire, les sous-espaces et leurs dimension. Il donne en 1862 la formule : dim V + dim W = dim (V + W) + dim (V∩W). [Gueridon] p 106

GREEN George (1793-1841), Angleterre.

George Green est un mathématicien autodidacte associé à l'analyse, aux fonctions de Green et à la physique mathématique.

Né à Nottingham (Angleterre), Green apprit le métier de boulanger et s'initia tout seul aux mathématiques. En 1833, il fut admis à l'Université de Cambridge et obtint son doctorat en 1837. Il fut membre du collège Caius à Cambridge à partir de 1839. [E.U].

GUDERMANN Christophe (1798-1852), Allemagne.

Christoph Gudermann est un mathématicien allemand lié aux fonctions elliptiques et à l'analyse.

Né à Vienenburg (Allemagne), Gudermann, lors d'études de théologie à Gottingen, se forma en mathématiques. A partir de 1823, il fut professeur de mathématiques, d'abord à l'école secondaire de Clèves, puis, de 1832 à sa mort, à l'Académie théologique et philosophique de Münster. 
Gudermann est surtout connu pour avoir été le professeur du célèvre Karl WEIERSTRASS (1815-1897) alors que ce dernier préparait le professorat du second degré.
Ses travaux portent sur les fonctions hyperboliques et elliptiques qui seront les premiers sujets d'étude de son illustre élève.
Son nom reste attaché au nombre noté \(\operatorname{Gd}(x)\), appelé gudermanien,
unique élément de l\'intervalle \(]-\pi/2~;~\pi/2[\) tel que \(\tan(\operatorname{Gd}(x))=\operatorname{sh}(x)\).

GUNTER Edmund (1581-1626), Angleterre.

Edmund Gunter est lié à l'histoire des instruments de calcul, des logarithmes et des notations trigonométriques.

Le mathématicien anglais d'origine Galloise GUNTER Edmund est né à Hertfordshire en 1581. Il étudie à L'école de Westminster, et en 1599 à Oxford. Il entre dans les ordres, est devient prédicateur en 1614.
Il poursuit parallèlement ses recherches mathématiques et en mars 1619, il est nommé professeur d'astronomie à l'université de Gresham, Londres. Ce poteau qu'il s'est tenu jusqu'à sa mort.
Son nom est associé à plusieurs inventions utiles (cadrans, instruments de navigation..).
En 1620 est édité son triangulorum de Canon. Gunter est le premier à découvrir (en 1622 ou 1625) que l'aiguille magnétique ne maintient pas la même déclinaison dans le même endroit à tout moment. C'est lui qui introduit les mots cosinus et cotangente.
Il aurait aussi introduit le Log_a (logarithme de base a) (voir histoire des symboles mathématiques).